湘教版数学九年级上册 课件：2.3 《一元二次方程根的判别式》（共15张PPT）

课件15张PPT。一元二次方程根的判别式我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，
总是要求b2-4ac≥0,这是为什么？情景导入主要应用:1.不解方程判断一元二次方程根的情况
2.已知方程根的情况确定字母的取值范围例1.不解方程,判别方程
的根的情况______________方程要先化为一般形式再求判别式 例2.在一元二次方程( )A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.根的情况无法
例3.设关于x的方程,
证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根所以,不论m为何值,这个方程总有两
个不相等的实数根
已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程

有两个等根，试判断△ABC的形状. 解：利用Δ ＝0，得出a=b=c.
∴△ABC为等边三角形. 典型例题解析例6.一元二次方程
有两个实数根,则m的取值范围是
______________要点、考点聚焦1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：
(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当Δ＜0时，方程无实数根.
2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面
的知识主要用来求取值范围等问题.
1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.
2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为
“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.方法小结：课时训练1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况
是 ( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
D2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是
( )
A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( )
A.当k=1/2时，方程两根互为相反数
B.当k=0时，方程的根是x=-1
C.当k=±1时，方程两根互为倒数
D.当k≤1/4时，方程有实数根D5.若一元二次方程 有两个相等的实数根，
那么 的值为 ( )
A.-4 B.4 C. 1/4 D.- 1/4
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