课件14张PPT。一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么?3.一元二次方程的根的情况怎样确定?2.一元二次方程的求根公式是什么?填写下表:猜想:如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ,那么,你可以发现什么结论?即 如果一元二次方程
的两个根分别是 、 ,那么:这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理。1.3.2.4.5.口答下列方程的两根之和与两根之积。1、下列方程中,两根的和与两根的积各是多少? 2、设 x1 、 x2是方程 利用
根与系数的 关系,求下列各式的值:
的值。解:根据根与系数的关系:例2、利用根与系数的关系,求一元二次方程
两个根的;(1)平方和;(2)倒数和解:设方程的两个根是x1 x2,那么解:设方程的两根分别为 和 ,
则:
而方程的两根互为倒数
即:
所以:
得: 例3.方程 的两根互
为倒数,求k的值。1、如果-1是方程2x2-x+m=0的一个根,则另
一个根是 ,m = 。
2、设 x1、x2是方程x2-4X+1=0的两个根,则
x1+x2 = ,x1x2 = ,
x12+x22 = ( x1+x2)2 - =
( x1-x2)2 = ( )2 –4x1x2 =
3、判断正误:
以2和-3为根的方程是x2-x-6=0 ( )
4、已知两个数的和是1,积是-2,则这两个数是
。
x1+x22x1x2-3411412×2和-1基础练习(还有其他解法吗?) 2.应用一元二次方程的根与系数关系时,
首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时,
要特别注意,方程有实根的条件,即在初
中代数里,当且仅当
时,才能应用根与系数的关系. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么?总结归纳学而时习之,不亦说乎?1.布置作业:从教材习题中选取。2.完成创优作业本课时的习题