湘教版数学八年级上册 课件：2.5《全等三角形的判定方法：AAS》（共15张PPT）

课件15张PPT。1.我们已经学了判定两个三角形全等的方法
有哪些? 边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）角边角：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）2.三角形的内角和等于__________. 3.在一个三角形中，相等的边所对的角____； 1800相等的角所对的边________ 相等相等________ （ ）
________ （ ）
________ （ ） 证明：在 和 中∴△____≌△____ （ ） △ABE △A′CD思考：把∠C=∠C ′改成∠A=∠A′，
这两个三角形还全等吗？∠A=∠A′∠B=∠B′ 已知BC= B ′ C′ 已知 如图，在△ABC和A′ B′ C′ 中，∠B= ∠B ′，
， BC= B ′ C′ ，
求证：△ABC≌A′ B′ C′ 问题引入∠C=∠C′ 已知ABC A′ B′ C′ ASA ∠C=∠C ′全等三角形的判定（3）角角边（AAS）1.利用角边角推导全等三角形的判定方法
三：角角边定理；
2.理解掌握角角边这种判定方法所需要的条
件，会用“角角边”判定两个三角形全等；
3.进一步体会证明两个三角形全等的步骤及
书写格式.学习目标在△ABC和A′ B′ C′ 中证明：∵ ∠A = ∠A′，∠B = ∠B′∴ ∠C =∠C′∠B=∠B′∴ △ABC≌ △A′ B′ C′ (ASA)方法推导 如图，在△ABC和A′ B′ C′ 中，∠B= ∠B ′，
∠A= ∠A ′ ， BC= B ′ C′ ，
求证：△ABC≌△A′ B′ C′ ∠C =∠C′BC= B ′ C′ 交流：
由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个
三角形全等？请用语言表达出来.由上得到判定两个三角形全等的方法三： 两角和其中一角的对边对应相等
的两个三角形全等.角角边定理：（AAS）全等条件： ①两个三角形中有两个角对应相等；②其中一对等角的对边对应相等.×（1）△ABC和△ A′B′C′ 中，
∠A＝ ∠A′ ， ∠B ＝∠ B′ ，BC ＝A′C′
则△ABC≌△ A′B′C′ （ ）（2）△ABC和△ A′B′C′ 中，
∠ A＝ ∠ A′ ，AB＝A′B′，BC ＝B′C′
则△ABC≌△ A′B′C′ （ ）×强化理解 判断1.已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，
求证：△ABC≌△ADC.证明 ∵∠1 =∠2∴∠ACB=∠ACD（同角的补角相等）在△ABC和△ADC中∴ △ABC≌△ADC （AAS）方法应用思考：观察图形，分析题意，
符合哪些全等条件？2. 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线
上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.
求证：△ABC≌△DEF证明 ∵ AC∥FD∴∠ACB =∠DFE∵ BF= EC∴ BF+FC=EC+FC即 BC=EF 在△ABC 和△DEF中∴ △ABC≌△DEF（AAS）分析思考：
观察图形，由题意可得到什么？
符合哪些全等条件？1. 已知：如图，∠1=∠2，AD=AE.
求证：△ADC≌△AEB.2. 已知：在△ABC中，∠ABC =∠ACB，
BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E.
求证：BD=CE.自主练习交流1. 已知：在△ABC中，∠ABC =∠ACB，
BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E.
求证：AD=AE.思维拓展，举一反三2.如图，∠A=∠C，AB=CD，
求证：AD=BC3.如图：已知△ABC≌△A′B′C′，BE,B′E′分别是对
应边AC和A′C′边上的高。求证：BE=B′E′证明：∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′∠A=∠A′又∵BE⊥AC,B′E′⊥A′C′∴∠AEB=∠A′E′B′=90°在△ABE与△A′B′E′中，∠AEB=∠A′E′B′=90°∠A=∠A′AB=A′B′∴ △ABE≌ △A′B′E′（AAS)∴ BE=B′E′(全等三角形对应边相等）(全等三角形对应角相等）(全等三角形对应边相等）结论：全等三角形对应边上的高相等。小结1.如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。 2.书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。） SAS ASA AAS用语言叙述。 ASA与AAS两个判定之间的区别与联系。2联系：ASA与AAS都要求有两个角一条边对应相等。区别：ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。1.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD, AC=AE,
(1).若加条件_________,可得△ABC≌△ADE（SAS）
(2).若加条件_________,可得△ABC≌△ADE （ASA）
(3).若加条件_________ ,可得△ABC≌△ADE （AAS）AB=AD∠C=∠E∠ABD=∠D2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF3.如图，∠ABC=∠DCB，添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是______,或______