湘教版数学八年级下册 说课课件：4.3《一次函数的图象》（共29张PPT）

(共27张PPT)
§4.3 一次函数的图象
说课流程
学生特征
分析
教学任务
分析
教学
过程
资源
开发
教学
评价
1
用图象表示变量间的关系
一次函数的概念
求代数式的值
平面直角坐标系
知识基础
思维发展的活跃期
成长的第二高峰期
生理基础
教材的地位和作用
教学目标
教学重点难点
教法与学法
2
教材的地位和作用
函数
表达式
图象
性质
为学习反比例函数、二次函数及更复杂的函数提供了一种行之有效的方法.
一次函数
正比例函数的图象
正比例函数的性质
数形结合
教学目标
积极参加数学活动，敢于发表自己的想法,养成独立思考、合作交流的学习习惯.
情感态度
1、了解函数图象的定义.
2、能画出正比例函数图象,掌握正比例函数及其图象的性质.
知识技能
在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、由特殊到一般的数学思想.
数学思考
学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力.
问题解决
难点
利用图象探索
正比例函数的性质
重点
正比例函数图象及性质
教学重点难点
教法与学法
引导探究法 、直观演示法
教法
观察与操作、合作与交流
学法
创设情境
探索新知
巩固练习
交流收获
作业布置
3
嫦娥三号飞行轨道图
创设
情境
设计意图:让大家在分享我国伟大科技成就的同时感受数学的应用魅力，激发学生学习数学的兴趣。
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
探索
新知
如何画函数y=2x的图象呢？
写出一些符合y=2x的点的坐标.
（1,2）（2,4）（3,6）
（-3,-6）（4,8）（0,0）
（-0.5,-1）（0.5,1）…
几何画板作图.
例题示范与总结.
思
写
画
结
探索
新知
设计意图:活动设计努力探求学生的“最近发展区”。首先让实例成为理解概念的思维载体，又通过小组交流形成智慧共享，突破了给变量取值得点坐标的关键一步，几何画板的快速、准确作图呈现了函数图象的形成过程，使得学生在理解概念的同时也获得了画函数图象的基本方法。
一、在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表
②____
③____
观察所画图象:
（1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？__.
y=-3x
x
探索
新知
甲
乙
丙
丁
你认为谁列的表格更合理？
这个排序了！
探索
新知
出现的问题：
①描点位置不准确；
②将图象画成线段；
③不标出直线名称。
探索
新知
一、 在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表
②描点
③连线
观察所画图象:
（1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？_______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？_____.
y=-3x
一条直线
在
满足
…
y=-3x
x
…
…
…
-2
-1
0
1
2
6
3
0
-3
-6
探索
新知
y
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0,0）的直线.
可以经过原点及原点外一点画出直线.
简便画法
探索
新知
设计意图：经历特殊到一般的归纳过程，促进了学生的思维发展。
二、在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象.
同桌中甲同学画A组：y=x，y＝3x；
乙同学画B组：y=-0.5x，y=-4x.
（1）观察你所画的图象，
随着x值的增大，y的值____（填“增大 ”或“减小”）.
（2）和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现
了什么 ____________________.
探索
新知
正比例函数y=kx的性质
当k＞0时, y的值随着x值的
增大而增大.
当k＜0时, y的值随着x值的
增大而减小.
x
y
0
y
x
0
探索
新知
设计意图：通过精心设计的题目及活动，将发现知识、总结知识的过程交还给学生。借助几何画板的动态演示，用图象展现了函数变化与对应的本质，帮助学生突破难点。
A
B
C
D
练习1：正比例函数 y= x的大致图象是______.
练习2：正比例函数y=-8x的图象经过第____象限，y的值随x值的增大而____.
巩固
练习
设计意图：练习1根据函数关系式认识函数图象，练习2根据函数关系式说出函数图象及性质。设计有趣的接龙游戏，既激活了学生的思维，活跃了课堂气氛，又巩固了本节知识。
本节课你有什么收获？
交流
收获
努力付出
人生新高度
正能量
交流
收获
基础题：习题4.3 第1题、第2题、第3题.
思考题：正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？正比例函数y=-o.5x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
4.3一次函数的图象（1）
正比例函数的图象
图象
性质
x
y
0
y
x
0
K>0
K<0
2、正比例函数的
y=kx(k≠0)
1、函数的图象
文本资源
信息技术资源
社会教育资源
生成性资源
利用实物投影展示学生课堂学习的情况，展示合作和交流过程产生的新问题、新方法，提高教学的有效性.
在引入和小结环节融入生活实际背景，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.
4
研读课标和教材，编写了课堂练习，将知识具体化、问题化，引导学生学习.
在教学中借助几何画板，演示函数的运动变化与对应，帮助学生建立直观印象.
抓住函数图象概念
信息技术合理使用
教育理念
以学生的发展为本.
为学习函数知识提供有力支持.
促进了学生的数学理解，为形成数形结合思想打下基础.
5