《平行四边形的性质》教学设计
学习目标：
1、掌握平行四边形的有关概念和性质；
2、探索平行四边形的性质并灵活应用性质解决有关问题.
一、课前预习
（一）四边形的内角和是__ ___ ;外角和是 .
（二）平行四边形的定义、表示方法和读法
1、定义：两组对边分别 的四边形叫平行四边形.
如图所示，平行四边形ABCD，可记作“ ”，读作：“ ”.
2、几何语言叙述为：
（三）、平行四边形的有关概念
（1）对角线：连接平行四边形 的两个顶点的线段叫做这个平行四边形的对角线.
(2)对边、对角：平行四边形中相对的边称为 ;相对的角称为 .
(3)邻边、邻角：平行四边形中相邻的边称为 ;相邻的角称为 .
如图，在□ABCD中，分别指出它的对角线、对边、对角、邻边、邻角.
对角线：
对边：
对角：
邻边：
邻角：
4、平行四边形的性质：
（1）对称性：平行四边形是 对称图形，它的对称中心是 .你能自做教具验证吗？
(2)从边上看，平行四边形的两组对边分别 且 .
(3)从角上看，平行四边形的两组对角分别 ，邻角 .
(4)从对角线上看，平行四边形的对角线 .
二、课中学习：
（一）动手操作
平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？
（二）归纳猜想：
从边上看，平行四边形的两组对边分别 .
从角上看，平行四边形的两组对角分别 .
从对角线上看，平行四边形的对角线 .
（三）合理证明
1、求证：平行四边形的两组对边分别相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.
求证：AB=CD,BC=AD
2、求证：平行四边形的两组对角分别相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.
求证：∠A=∠C, ∠B=∠D
3、求证：平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图，□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.
求证：OA=OC, OB=OD
（四）对应训练
1、判断：
（1）平行四边形的两组对边分别平行. （ ）
（2）平行四边形的四个内角都相等. （ ）
（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°. （ ）
（4）□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°. （ ）
（5）平行四边形的两条对角线相等. （ ）
（6）平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形. （ ）
2、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则 ∠B的度数是 （ ）
A、100° B、160° C、80° D、60°
3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C :∠D的值可能是：（ ）
A、1:2:3:4 B、2:1:2:1 C、2：2:1:1 D、1:2:2:1
4、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，
（1）若AB=5cm,BC=9cm，则ED＝ ．
（2）若BE分AD为4和3两部分，
则□ABCD的周长等于 .
（3）若∠C=100°，则∠BED = .
（五）合作探究
已知 □ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由.
（六）拓展延伸
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
（七）达标检测
1.在□ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
2、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF.
（八）我的收获：通过这节课，我学会了
我的疑惑 .
三、课后拓展
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
平行四边形的性质教材分析
一、教材的地位和作用
“平行四边形及其性质”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和四边形的有关知识的基础上研究的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。同时这些知识在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。另外，通过本节教学，可向学生渗透“转化”的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
2、教学目标
依据教学大纲，结合教材，及创新教育对发展智力、培养能力的要求，确定本节课的教学目标为：
知识目标：使学生掌握平行四边形的概念及性质，会用它们进行有关论证和计算，理解两条平行线的距离的概念。
能力目标：通过定义的产生、定理的推导、智能的训练，培养学生的逻辑推理能力和分析解决问题的能力，渗透“转化”的数学思想。
情感目标：培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩证唯物主义观点教育。
3、重点、难点及关键
鉴于前述本节承上启下的教材地位，依据大纲，确定本节重点为平行四边形的定义、性质及应用和数学“转化”思想的渗透。关键是性质论证中辅助线的引出，即关于四边形边角关系的问题转化为三角形全等的问题。
二、教材处理
1、学生状况分析及对策
我所任教的两个班学生总体素质较好，大部分学生已掌握前面所学知识，并能灵活运用，但有少数学生的推理论证能力较差，针对学生的这种情况，在课堂上，针对不同问题组织学生分组讨论，采用多媒体进行直观教学。同时围绕本节重点，设计分层次的智能训练，提高教学质量和教学效果。
2、教学内容的组织与安排
平行四边形的定义及性质，由多媒体演示，学生观察、归纳。在性质定理的推导中，设计了若干问题，分组讨论，渗透“转化”的数学思想。根据学生的实际情况，对例题进行了变式，降低了难度。同时设计分层次的智能训练，体现分层次教学的原则。
三、教学方法与教学手段
针对学生特点及本节教学内容，为突出重点，降低难度，本节教学时采用启发探索、讨论分析法。其目的是培养学生的参与意识，调动学习的积极性，提高学生的数学思维和创造性思维能力。另外，为优化课堂教学结构，增强教学直观性，提高教学质量，本节采用多媒体进行教学。
观课记录
李主任：仲老师的教学内容紧扣教材，处理教材恰当，准确把握了本节课的重难点。整个教学过程自然流畅，层次清楚，符合学生的认知规律。
张主任：整堂课的教学中，活动、观察特别多，无论是个人的活动，还是同伴的互相交流，在课堂的教学中都有所体现。引导学生“动手实验——启发猜想——得出猜想——验证”从而获取知识，体现了自主探究学习。
韩主任：仲老师总是面带微笑，带着欣赏的眼光投入教学。整堂课体现了以引导为辅，学生为主的教学方式，每个学生都有一种参与意识。
魏老师：灵动有效的课堂评价语言是点燃学生智力的火花。仲老师老师的评价语言使课堂气氛轻松活跃，即使学生回答出现问题，林老师也能加以引导、帮助。学生在纠正学习中的错误的同时，还能有信心投入学习。
张老师：仲老师非常注重学习方法的渗透。通过这节课的学习，学生明白了平行四边形的性质为证明两条线段相等，两个角相等，两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
平行四边形的性质练习题
1、判断：
（1）平行四边形的两组对边分别平行. （ ）
（2）平行四边形的四个内角都相等. （ ）
（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°. （ ）
（4）□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°. （ ）
（5）平行四边形的两条对角线相等. （ ）
（6）平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形. （ ）
2、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则 ∠B的度数是 （ ）
A、100° B、160° C、80° D、60°
3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C :∠D的值可能是：（ ）
A、1:2:3:4 B、2:1:2:1 C、2：2:1:1 D、1:2:2:1
4、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，
（1）若AB=5cm,BC=9cm，则ED＝ ．
（2）若BE分AD为4和3两部分，
则□ABCD的周长等于 .
（3）若∠C=100°，则∠BED = .
5、已知 □ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？
并说明理由.
6、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
7、达标检测
（1）、在□ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
（2）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF.
（3）一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
课件22张PPT。 平行四边形的性质（1）莱芜市实验中学 仲雪莲数学无处不在两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形理解定义动手操作 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 仔细观察仔细观察结论●1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 你能证明 它吗?
根据刚才的旋转，猜想：猜一猜O证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：几何语言：
O平行四边形的对角线互相平分.对应训练
1、判断：
（1）平行四边形的两组对边分别平行. （ ）
（2）平行四边形的四个内角都相等. （ ）
（3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）
（4）□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ）
（5）平行四边形的两条对角线相等. （ ）
（6）平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.（ ）
对应训练
2、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则 ∠B的度数是（ ）
A、100° B、160° C、80° D、60°
3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C :∠D的值可能是：（ ）
A、1:2:3:4 B、2:1:2:1
C、2：2:1:1 D、1:2:2:1
4、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，
（1）若AB=5cm,BC=9cm，则ED＝ ．
（一变）若BE分AD为4和3两部分，
则□ABCD的周长等于 .（二变）若∠C=100°，则∠BED = .
合作探究EF(2) 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEFE(1)EF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？拓展延伸O找一找在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分你来评一评 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ O●老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面积相同，老人分地合理。小结与反思1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？
