第三章：第四节实际问题与一元一次方程学案（问题无答案）
文档属性
| 名称 | 第三章：第四节实际问题与一元一次方程学案（问题无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 60.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-09 23:00:00 | ||
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文档简介
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3．4实际问题与一元一次方程
一、学习目标
1、在现实的情境中进一步理解用字母表示数的意义.
2、能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
3、能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,会解一元一次方程.
二、阅读教材完成课后练习.
三、知识要点精讲
知识要点：
1、 列方程解应用题的一般步骤为:①审题（确认题中的已知量与未知量,并加以分析）;②选取适当的未知数,根据题中的数量关系,列出方程;③解方程;④检验所的方程的解是否符合题意;⑤给出答案.
2、透彻分析题意,设出未知数,找出并抓住题中的数量关系,是解应用题的关键.列方程解应用题不仅要求能熟练的解方程,并且要求善于从实际问题中抽象出数学关系,并用代数式和方程将这种关系表达出来.
3、列方程解应用题时,未知数未知数选设要恰当,可直接设,也可间接设,有时还需要设辅助未知数.
4、 应用题常见题型:数与数字问题、时间问题、行程问题、工程问题、经济生活问题、决策类问题等.
典型例题：
问题一、设未知数（直接设未知数）
题练1、（教材变型题）某地发行甲、乙、丙三种彩票共100万张,已知甲、乙两种彩票的张数相同,每张金额为2元, 丙种每张金额为1元,发行的总金额为160万元,则这次发行的甲、乙、丙三种彩票各有多少张？
问题二：间接设未知数
例2、一个长方形如下图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm的平方，求长方形的面积.
问题三：关于辅助未知数（设而不求）
例3、某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫"CNG"的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元,公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下为改装车辆每天燃料费用的3/20,公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的2/5,问:
(1)公司共改装了多少辆出租车 改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少
(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本
题练3、两条船分别从河的两岸同时开出，它们的速度是固定的，第一次相遇在距离河岸700m处，然后继续前进，都到达对岸后立即返回，第二次相遇在距离河另一岸400m处，问河有多宽？（船掉头时间不计）
问题四、经济生活问题
商品的售价=商品的标价×商品的销售折扣；
商品的利润=商品的售价―商品的进价；
商品的利润率=；
例4、(盈亏问题)甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20℅，另一件衣服亏损20℅。当商家同时卖出这两种衣服各一件时（ ）
A．不赢不亏 B．赢利5元 C．亏损5元 D．赢利6元
例5、(打折问题)某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
例6、(银行利率问题)某年1年期定期储蓄年利率为1.98％，所得利息要交纳20％的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少本金
题练4．（本题满分12分）
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：
元．
（1）若该户居民月份用水，
则应收水费______元；
（2）若该户居民、月份共用水
（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
24．（1）应收水费元．
（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则 解之得，符合题意．
当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）
所以三月份用水．四月份用水11．
题练5、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20﹪，乙超市一次性降价40﹪，丙超市第一次降价30﹪，第二次降价10﹪，那么顾客在哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
小结：
问题五：如何用一元一次方程解决行程问题
（一）相遇问题:
总原则:路程=时间速度；
解题方法:画图.
等量关系:时间相等或者路程相等.
（1）相向而行
例7、甲速3里,乙速2里,相距10里,同时相向而行,相遇时间
解：设相遇时间,则列方程为 .
变化:①提前或滞后:甲速3,乙速2,相距30,甲提前1时,相向而行,相遇时间 （列方程解）
甲速3,乙速2,相距30,乙先走5里,相向而行,相遇时间
②求路程:甲速3,乙速2,相向而行,2时相遇,问总路程 （列方程解）
③求速度:甲速3,相距30,同时相向而行,6时间相遇,问乙速 （列方程解）
（2）相背而行
例8、①甲速3,乙速2,同时同地相背而行,5时间后相距多少
②甲速3,同时同地相背而行,5时间后相距35求乙速
③甲速3,乙速2,相距10里,同时相背而行,一段时间后相距35,求这个时间
④甲速3,乙速2,同一地点相背而行,甲先走2时乙再出发,一段时间后相距41,求这个时间
小结：相向而行(面对面),相背而行(背靠背), 问题不同,理实相通.
（二）追击问题:
例9、甲速3,乙速2,相距5,同时同向出发出发,几时甲追上乙
（既不是面对面,也不是背靠背,都朝同一方向）
甲路程=相距路程+乙路程.
解：设时间为:列方程 或者:
题练6、如图A、B、C在一条直线上,甲车从A地往C地方向行驶,每小时行60千米,乙车从B地往C地方向行驶,每小时行50千米,如果两车同时出发,经过多长时间后甲车能追上乙车.
题练7、（环形问题）
圆圈20,甲速3,乙速2,同时同地同向赛跑,几时甲乙第二次相遇 甲跑了几圈
（三）顺水逆水航行问题:
要点:顺水行速=船速度+水流速度
逆水行速=船速度-水流速度
船速度指水不动(静水中)的速度.
例9、 (1)船速3,水速1,相距60,顺水航行时间 逆水航行时间
(2)水速1,相距60,来回一趟所用时间35,求船速
(3)船速3相距60,来回一趟所用时间35,求水速
小结：
问题七：工程问题
工程问题中,常把工作总量看做1,如某项工作需天完成,则工作效率为
例10、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
问题八：决策类问题
例11：移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(指市内通话)．(注：通话不足1分钟按1分钟计费，例如：通话4.2分钟按照5分钟计费)．
（1）请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？
（2）大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢 你能帮助他们出个主意吗
问题九：浓度问题
四、自主练习
1、（2005宁夏）某商店购进一批运动服，每件售价120元,可获利20﹪,这种运动服
每件的进价是 .
2、某商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是（ ）
A.8.5﹪ B.9﹪ C.9.5﹪ D.10﹪
3、（第15届“希望杯”初一第1试）在中关村电脑节上，希望电脑在让利288元后，再以八折销售，售价是5280元，那么该电脑的原售价是 元；在得知如此销售仍可获利5. 6%后后，希望公司董事会决定将已经售出的100台电脑的利润全部捐献给希望工程。那么，此次希望工程可获得捐款 元。
4、（教材变型题）某商场一件上衣的标价为600元,在酬宾活动期间,打七折出售仍能保证
5﹪的利润,这件上衣的进价是多少？
4、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，某同学第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款 元。
5、队伍长s千米，通讯员从排尾赶到排头后又立即返回排尾，这是队伍恰好前进了s千米，假设这一过程中，队伍和通讯员的速度不变，求通讯员所走的路程。
6、甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60％，从乙仓库调出40％支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲、乙仓库原来所存药品分别为（ ）．
A．21吨，24吨 B．24吨，21吨
C．25吨，20吨 D．20吨，25吨
7、在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料山运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，则可列方程为（ ）．
A．
B． HYPERLINK "http://www.1230.org/" EMBED Equation.3
C．
D．
五、作业
1、有一次在德国，一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时，出了这样一道数学题，请苏步青解答，甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6km,乙每小时行4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙又立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两个相遇时，够才停住，问这只狗公跑了多少千米？
2、有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？
3、某商店将某种超级“VCD”按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少？（“希望杯”第11届第1试）
4、（球赛积分表问题）
（1）（2006宿迁）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是
A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负
（2）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
5、（易错题）某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折。王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次性购买与上两次相同的 ( http: / / www.1230.org )商品，则应付款 .
6、“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按原价的70%销售）和九折（按原价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
7、（章节内知识点综合题）下表是2000赛季全国男蓝甲A联赛常规赛部分队最终积分榜
序号 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
1 辽宁盼盼 22 12 10 34
2 八一双鹿 22 18 4 40
3 浙江万马 22 7 15 29
4 沈阳雄师 22 0 22 22
5 北京首钢 22 14 8 36
6 山东润洁 22 10 12 32
（1）请帮助按积分排名，用序号表示 ；
（2）由上表中可以看出，负一场积 分，由此可以计算出胜一场积 分；
（3）如果一个队胜m场，则负 场，胜场积 分，负场积 分，
总积分为 分；
（4）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？
8、（中考挂钩）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。
请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最多能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？
9、（阅读题）我县某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52．5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元。由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案。
①方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 元。
②方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 元。
③问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由。如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？
10、（学科综合题）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元。A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
11、（归纳猜想题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元。
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米污水需付14元的排污费。
问：你作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。
12、（阅读理解题）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所 ( http: / / www.1230.org )示.
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
（2）依法纳税是每个公民应尽的义务．根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？
销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000部分 5％
超过15000元但不超过20000部分 8％
20000以上的部分 10％
表1
全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元至2000元部分 10％
……
表2
价目表
每月水用量 单价
不超出6m3的部分 2元／m3
超出6m3不超出10m3的部分 4元／m3
超出10m3的部分 8元／m3
注：水费按月结算．
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3．4实际问题与一元一次方程
一、学习目标
1、在现实的情境中进一步理解用字母表示数的意义.
2、能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
3、能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,会解一元一次方程.
二、阅读教材完成课后练习.
三、知识要点精讲
知识要点：
1、 列方程解应用题的一般步骤为:①审题（确认题中的已知量与未知量,并加以分析）;②选取适当的未知数,根据题中的数量关系,列出方程;③解方程;④检验所的方程的解是否符合题意;⑤给出答案.
2、透彻分析题意,设出未知数,找出并抓住题中的数量关系,是解应用题的关键.列方程解应用题不仅要求能熟练的解方程,并且要求善于从实际问题中抽象出数学关系,并用代数式和方程将这种关系表达出来.
3、列方程解应用题时,未知数未知数选设要恰当,可直接设,也可间接设,有时还需要设辅助未知数.
4、 应用题常见题型:数与数字问题、时间问题、行程问题、工程问题、经济生活问题、决策类问题等.
典型例题：
问题一、设未知数（直接设未知数）
题练1、（教材变型题）某地发行甲、乙、丙三种彩票共100万张,已知甲、乙两种彩票的张数相同,每张金额为2元, 丙种每张金额为1元,发行的总金额为160万元,则这次发行的甲、乙、丙三种彩票各有多少张？
问题二：间接设未知数
例2、一个长方形如下图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm的平方，求长方形的面积.
问题三：关于辅助未知数（设而不求）
例3、某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫"CNG"的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元,公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下为改装车辆每天燃料费用的3/20,公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的2/5,问:
(1)公司共改装了多少辆出租车 改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少
(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本
题练3、两条船分别从河的两岸同时开出，它们的速度是固定的，第一次相遇在距离河岸700m处，然后继续前进，都到达对岸后立即返回，第二次相遇在距离河另一岸400m处，问河有多宽？（船掉头时间不计）
问题四、经济生活问题
商品的售价=商品的标价×商品的销售折扣；
商品的利润=商品的售价―商品的进价；
商品的利润率=；
例4、(盈亏问题)甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20℅，另一件衣服亏损20℅。当商家同时卖出这两种衣服各一件时（ ）
A．不赢不亏 B．赢利5元 C．亏损5元 D．赢利6元
例5、(打折问题)某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
例6、(银行利率问题)某年1年期定期储蓄年利率为1.98％，所得利息要交纳20％的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少本金
题练4．（本题满分12分）
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：
元．
（1）若该户居民月份用水，
则应收水费______元；
（2）若该户居民、月份共用水
（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
24．（1）应收水费元．
（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则 解之得，符合题意．
当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）
所以三月份用水．四月份用水11．
题练5、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20﹪，乙超市一次性降价40﹪，丙超市第一次降价30﹪，第二次降价10﹪，那么顾客在哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
小结：
问题五：如何用一元一次方程解决行程问题
（一）相遇问题:
总原则:路程=时间速度；
解题方法:画图.
等量关系:时间相等或者路程相等.
（1）相向而行
例7、甲速3里,乙速2里,相距10里,同时相向而行,相遇时间
解：设相遇时间,则列方程为 .
变化:①提前或滞后:甲速3,乙速2,相距30,甲提前1时,相向而行,相遇时间 （列方程解）
甲速3,乙速2,相距30,乙先走5里,相向而行,相遇时间
②求路程:甲速3,乙速2,相向而行,2时相遇,问总路程 （列方程解）
③求速度:甲速3,相距30,同时相向而行,6时间相遇,问乙速 （列方程解）
（2）相背而行
例8、①甲速3,乙速2,同时同地相背而行,5时间后相距多少
②甲速3,同时同地相背而行,5时间后相距35求乙速
③甲速3,乙速2,相距10里,同时相背而行,一段时间后相距35,求这个时间
④甲速3,乙速2,同一地点相背而行,甲先走2时乙再出发,一段时间后相距41,求这个时间
小结：相向而行(面对面),相背而行(背靠背), 问题不同,理实相通.
（二）追击问题:
例9、甲速3,乙速2,相距5,同时同向出发出发,几时甲追上乙
（既不是面对面,也不是背靠背,都朝同一方向）
甲路程=相距路程+乙路程.
解：设时间为:列方程 或者:
题练6、如图A、B、C在一条直线上,甲车从A地往C地方向行驶,每小时行60千米,乙车从B地往C地方向行驶,每小时行50千米,如果两车同时出发,经过多长时间后甲车能追上乙车.
题练7、（环形问题）
圆圈20,甲速3,乙速2,同时同地同向赛跑,几时甲乙第二次相遇 甲跑了几圈
（三）顺水逆水航行问题:
要点:顺水行速=船速度+水流速度
逆水行速=船速度-水流速度
船速度指水不动(静水中)的速度.
例9、 (1)船速3,水速1,相距60,顺水航行时间 逆水航行时间
(2)水速1,相距60,来回一趟所用时间35,求船速
(3)船速3相距60,来回一趟所用时间35,求水速
小结：
问题七：工程问题
工程问题中,常把工作总量看做1,如某项工作需天完成,则工作效率为
例10、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
问题八：决策类问题
例11：移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(指市内通话)．(注：通话不足1分钟按1分钟计费，例如：通话4.2分钟按照5分钟计费)．
（1）请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？
（2）大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢 你能帮助他们出个主意吗
问题九：浓度问题
四、自主练习
1、（2005宁夏）某商店购进一批运动服，每件售价120元,可获利20﹪,这种运动服
每件的进价是 .
2、某商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是（ ）
A.8.5﹪ B.9﹪ C.9.5﹪ D.10﹪
3、（第15届“希望杯”初一第1试）在中关村电脑节上，希望电脑在让利288元后，再以八折销售，售价是5280元，那么该电脑的原售价是 元；在得知如此销售仍可获利5. 6%后后，希望公司董事会决定将已经售出的100台电脑的利润全部捐献给希望工程。那么，此次希望工程可获得捐款 元。
4、（教材变型题）某商场一件上衣的标价为600元,在酬宾活动期间,打七折出售仍能保证
5﹪的利润,这件上衣的进价是多少？
4、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，某同学第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款 元。
5、队伍长s千米，通讯员从排尾赶到排头后又立即返回排尾，这是队伍恰好前进了s千米，假设这一过程中，队伍和通讯员的速度不变，求通讯员所走的路程。
6、甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60％，从乙仓库调出40％支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲、乙仓库原来所存药品分别为（ ）．
A．21吨，24吨 B．24吨，21吨
C．25吨，20吨 D．20吨，25吨
7、在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料山运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，则可列方程为（ ）．
A．
B． HYPERLINK "http://www.1230.org/" EMBED Equation.3
C．
D．
五、作业
1、有一次在德国，一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时，出了这样一道数学题，请苏步青解答，甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6km,乙每小时行4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙又立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两个相遇时，够才停住，问这只狗公跑了多少千米？
2、有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？
3、某商店将某种超级“VCD”按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少？（“希望杯”第11届第1试）
4、（球赛积分表问题）
（1）（2006宿迁）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是
A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负
（2）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
5、（易错题）某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折。王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次性购买与上两次相同的 ( http: / / www.1230.org )商品，则应付款 .
6、“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按原价的70%销售）和九折（按原价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
7、（章节内知识点综合题）下表是2000赛季全国男蓝甲A联赛常规赛部分队最终积分榜
序号 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
1 辽宁盼盼 22 12 10 34
2 八一双鹿 22 18 4 40
3 浙江万马 22 7 15 29
4 沈阳雄师 22 0 22 22
5 北京首钢 22 14 8 36
6 山东润洁 22 10 12 32
（1）请帮助按积分排名，用序号表示 ；
（2）由上表中可以看出，负一场积 分，由此可以计算出胜一场积 分；
（3）如果一个队胜m场，则负 场，胜场积 分，负场积 分，
总积分为 分；
（4）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？
8、（中考挂钩）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。
请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最多能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？
9、（阅读题）我县某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52．5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元。由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案。
①方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 元。
②方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 元。
③问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由。如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？
10、（学科综合题）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元。A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
11、（归纳猜想题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元。
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米污水需付14元的排污费。
问：你作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。
12、（阅读理解题）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所 ( http: / / www.1230.org )示.
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
（2）依法纳税是每个公民应尽的义务．根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？
销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000部分 5％
超过15000元但不超过20000部分 8％
20000以上的部分 10％
表1
全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元至2000元部分 10％
……
表2
价目表
每月水用量 单价
不超出6m3的部分 2元／m3
超出6m3不超出10m3的部分 4元／m3
超出10m3的部分 8元／m3
注：水费按月结算．
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