首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。
其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。
效果分析：
课堂教学是学校教育的基本组织形式，是教师工作的主阵地，要减轻学生的负担，提高教学质量，从根本上看在于提高课堂效益。
通过自学、小组合作探究，真正做到了以学生为主。
通过，动手拼图提高了学生动手能力，通过研究讨论拼图的方法，提高学生缜密的思维能力，有序的处理问题的能力。
通过合作与交流，培养学生团结合作精神。学生联系生活实际进行思考，分组发表意见，培养了学生将科学知识应用于日常生活和社会实践的意识。
本节课整个教学过程中，课堂气氛活跃，学生兴趣浓，参与度高，教学目标完成，学生达标率高。
教学设计
多媒体出示毕达哥拉斯的话
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
（教师释义：在我们学习的过程中，不仅要注重知识的结果，更要注重知识的获得过程。）
（师）同学们，老师现在有一个问题需要大家帮忙解决
教师读完后，若有学生知道让学生解释，不知道的直接引入新课
板书课题 5.1 平行四边形的性质
让学生读 学习目标
多媒体演示几幅图片
(师) 请同学们观察老师抽象出来的图片，说出它们的对边有什么位置关系？
（生）平行
（师）因此我们规定，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。来，齐读一边。（教师板书定义）
（师）平行四边形的定义也是它的性质，我们后面还会继续学习平行四边行的性质。平行四边形记法、对角线
拼图活动
两个全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合,进行拼图。
让学生把拼出来的图形贴在黑板上
（师）请同学们看黑板上的贴图，这两个图是凹四边形，我们以后会学到。观察黑板上贴的三个平行四边形，它们的对边有什么关系、对角有什么关系？
（生）对边相等，对角相等
（师）你能证明吗？如何写已知、求证
（生）已知：平行四边形ABCD，
求证：AB=CD
师：（黑板上画图），要解决这个问题，就我们目前所学的知识，要用全等三角形的知识来解决，那么如何加辅助线呢？根据拼图你有什么启示
生：连接AC
学生口述证明过程
师：因此我们得到 定理平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
师板书 性质 边 对边平行且相等
角 对角相等
跟踪练习
师演示画图过程
师：同学们刚才我们探究了平行四边形的边和角的性质，下面我们来探究平行四边形的对角线的性质
师多媒体演示平行四边形绕点O旋转180°的图
师：请同学们猜想线段OA与OC，OB与OD的关系
生：相等
师：你能证明吗？（在黑板上画图）
如何写已知、求证
生口述
生口述证明过程
师：因此我们得到平行四边行的对角线的性质定理。齐读一遍
师板书
师：同学们通过刚才的看图和证明，思考平行四边形是中心对称图形么？对称中心是什么？
生回答
师 下面我们来利用性质解决问题
先让同学思考后口述证明过程，教师后展示证明过程
师：现在老师把例题变一变，看看所得的线段还相等么？
师总结小结
师 现在让我们来解决来人分地的问题
生小组讨论后师找人回答
师 通过这节课的学习，你有什么收获
多生谈自己的收获，不全的师补充
课堂达标
教师寄语为学应须毕生力，攀登贵在少年时 希望同学们努力学习，为国争光
教材分析
教材的地位和作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用．
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路． 在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用．
观课记录
课上的非常成功，是一节高效的优质课。首先学习目标全面、具体明确，符合大纲要求和学生的认知水平、学生一目了然、心中有数。
教学结构设计合理、重点突出，环环相扣，层层递进，前后呼应。问题情境的导入，利用老人分地是否合理，调动了学生的兴趣。
教学过程中，利用拼图，得到平行四边形的性质，学生感知形象，感受深，符合学生的从发现——猜想——验证的数学认知规律，同时还培养了学生的动手、合作、探究知识的能力。
整堂课，教师用自己的启发性语言，随时点拨，处处渗透对学生学习方法的指导，例如在拼图的时候，老师引导点拨，使无序的拼图活动做到井井有序。培养学生这种考虑问题不遗不漏，缜密的思维方式。
建议，在教学的过程中，可以将一个例题的证明板书一下。
课件32张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
一位饱经苍桑的老人，经过
一辈子的辛勤劳动，到晚年的
时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为
自己的地少，同学们，你认为老人这样分合
理吗？为什么呢？ 问题情境花园学校 李玉芝
学习目标1、探索平行四边形有关性质，发展合
情推理能力。
2、会证明平行四边形的性质，发展
演绎推理能力。
3、会应用平行四边形的性质，解决实 际问题，发展探究创新能力。
美丽的家园中国的骄傲，我们学习的榜样！运用广泛生活中随处可见
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。对角线平行四边形的几何记法平行四边形ABCD
可以记作:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段（AC、BD）叫做它的对角线。两个全等的三角形纸片重合，将它们进行一次变换,进行拼图。
你拼出了怎样的图形?与同伴交流。拼一拼任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.ABC合作学习平行四边形是一个中心对称图形。猜想: 观察黑板上的平行四边形，你发现平行四边形的对边和对角有什么关系？ 平行四边形的对边相等，对角相等。你能证明吗？证明命题：平行四边形的对边相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
求证：AB＝CD，AD＝BC.证明：连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，BC∥DA
∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4.
∵ AC＝CA,
∴ △ABC≌△CDA
∴ AB＝CD，AD＝BC.（平行四边形的定义）（两直线平行，内错角相等）（ASA）（全等三角形的对应边相等）平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的对边相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或证明命题：平行四边形的对角相等
已知：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。
求证：∠A=∠C，∠B=∠D
定理2 平行四边形的对角相等
几何符号语言
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C，∠B=∠D
1.已知 ABCD中，∠A=80°,则∠C =___,
∠B = ____,∠D = _____.
2.平行四边形ABCD中,∠A+∠C=220°
则∠A=______, ∠B=_____
3.平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，
则它的周长______.
4.平行四边形的周长为20，一边长6，则
另外三边长为__________.
练习1平行四边形的对角相等，邻角互补80°100°100°110°70°146、4、4请你来帮忙！ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？看一看O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●OA=OC OB=OD探究你能证明它吗?BACD证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).∴⊿AOD≌⊿COB（ASA）∴OA=OC,OB=OD.证明命题：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.几何语言：
O例2、已知:如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点E,F.求证:OE=OF.证明:∴OB=OD,AD∥BC.∴ ∠1=∠2.∵∠3=∠4,∴△BOF≌△DOE(ASA).∴OE=OF. ∵四边形ABCD是平行四边形, 在上述问题中，若将直线 EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEFE(1)EF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？MN●●●●变一变小结：过平行四边形的对角线的交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分找一找O●老大老四老三老二M老人分地合理吗？通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形
2、平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
3、数学思想 转化思想 (把平行四边形的问题转化为三角形的问题）
4、重要结论 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= ,BC = .CDBA580283258°2832122°课堂达标 2、如图，已知 ABCD中，AB=8,周长等于 24，求其余各边的长度？求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ证明：∵OB=OD ,OA=OC∴OE=OF.又∵ OE= OA, OF= OC(中点的定义)又∵ ∠BOE= ∠ DOF(对顶角相等)∴ △OBE≌△ODF（SAS）(平行四边形的对角线互相平分)为学应须毕生力，
攀登贵在少年时。
中国科学院院士 数学家 苏步青教师寄语这节课承接了上一节旋转和中心对称的内容，课本的设计意图是利用图形旋转的特征和中心对称的性质来得出平行四边形的性质。
我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，并给出平行四边形的定义。再由学生动手操作作中心对称三角形得到一个平行四边形，接着利用多媒体动画，绕着一个平行四边形的对角线交点旋转，从动画的旋转过程中得出平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形对边相等（3）平行四边形对角相等（4）平行四边形对角线互相平分。当然平行四边形对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后也可推导出，看学生的探索情况而定。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。
上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到
教学目标：
1、探索平行四边形有关性质，发展合情推理能力。
2、证明平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，发展 演绎推理能力。
3、应用平行四边形的性质，解决实际问题，发展探究创新能力。
重难点：掌握平行四边形的性质，用性质解决相关问题
