(共23张PPT)
第二章 三角形
2.4.2作线段的垂直平分线
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1.掌握使用尺规作图法作线段的垂直平分线的步骤和技巧，理解作图的原理，确保作图的准确性和规范性。
2.能够运用线段垂直平分线的性质和作图方法解决相关的数学问题。
3.通过动手操作，学生经历作图过程，体验从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，加深对线段垂直平分线性质和作图方法的理解。
4.通过生活中的实例引入线段垂直平分线，激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
02
新知导入
1.什么叫线段的垂直平分线？
2.线段垂直平分线的性质定理和逆定理是什么？
3.三个小区附近修1个购物中心，修在哪里到三个小区位置的距离相等？
03
新知讲解
一、线段垂直平分线的作法
已知线段 AB， 如何作线段 AB 的垂直平分线？
由于两点确定一条直线，由线段的垂直平分线的判定定理可知，可找出距离两端点相等的两点的位置，即可确定线段AB的垂直平分线。
如何找出距离两端点相等的两点的位置？
利用圆规来作图
03
新知讲解
一、线段垂直平分线的作法
A
C
B
作法：
①分别以点 A， B 为圆心， 以大于 AB
的长为半径画弧， 两弧相交于点 C 和点 D；
②过点C， D作直线CD， 则直线CD就是线段
AB的垂直平分线
D
因为线段 AB 的垂直平分线 CD 与线段 AB 的交点就是线段 AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.
03
新知讲解
二、过一点作直线的垂线的作法
如何过一点 P 作已知直线 l 的垂线呢？
由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点， 从而确定已知直线的垂线.
03
新知讲解
二、过一点作直线的垂线的作法
点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。
作法：
（1）当点P在直线l上：
①在直线 l 上点 P 的两旁分别截取线段 PA， PB，
使PA = PB；
②分别以 A， B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画
弧， 两弧相交于点 C；
③过点 C， P 作直线 CP， 则直线 CP 为所求作的直线.
A
C
B
P
l
03
新知讲解
二、过一点作直线的垂线的作法
点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。
作法：
（2）当点 P 在直线 l 外：
①以点 P 为圆心， 以大于点 P 到直线 l 的距离的线
段长为半径画弧， 交直线l于点 A， B；
②分别以 A， B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画
弧， 两弧相交于点 C；
③过点 C， P 作直线 CP， 则直线 CP 为所求作的直线.
A
B
l
P
C
04
典例分析
例 某村计划在一条河边挖一个小水塘，使其到A、B两块田地的距离相等。
请你用尺规作图，在图中确定水塘的位置。
A
B
05
课堂练习
1.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出线段MN的垂线，下列画法中错误的是( )
A
【知识技能类作业】必做题：
05
课堂练习
2.如图，一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有( )
A．PA＝PC B．PA＝PQ
C．PQ＝PC D．∠QPC＝90°
C
【知识技能类作业】必做题：
05
课堂练习
3.如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( )
A．PQ为直线l的垂线 B．CA＝CB
C．PO＝QO D．∠APO＝∠BPO
C
【知识技能类作业】必做题：
05
课堂练习
4.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．
则b的长可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5.如图，△ABC中，∠A＝45°，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，
若AE＝6，EF＝8，FC＝10，则△ABC的面积是_____．
D
72
【知识技能类作业】选做题：
05
课堂练习
6.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
【综合拓展类作业】
A
B
C
06
课堂小结
作线段的垂直平分线
1.线段垂直平分线的作法：
以线段两端点为圆心，分别作等半径的弧，两弧相交所得两点确定线段垂直平分线。
2.过一点作直线的垂线的作法：
点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种：
点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。
07
作业布置
1.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．14
C．17 D．20
【知识技能类作业】必做题：
C
07
作业布置
2. 如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E,AE=4 cm,且△ABD的周长为16 cm,则△ABC的周长为( )
A.24 cm B.22 cm
C.20 cm D.18 cm
3.如图,线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O.若∠1=39°,则∠AOC=____°.
【知识技能类作业】必做题：
A
78
07
作业布置
4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,∠BAE=10°,则∠C的度数是_____.
【知识技能类作业】选做题：
40°
07
作业布置
5.一张纸上有线段AB.
(1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)．
（1）
(2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请说明作法(不作图)．
解：对折，使得点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线．
【综合拓展类作业】
A
B
08
板书设计
作线段的垂直平分线
线段垂直平分线的作法
过一点作直线的垂线的作法
Thanks!
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分课时教学设计
第一课时《2.4.2作线段的垂直平分线》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《作线段的垂直平分线》这一节内容是在学生已经学习了线段、射线、直线的基本概念以及垂线的性质之后进行的。它不仅是前面所学知识的拓展和延伸，也为后续学习圆的性质和几何图形的对称性打下了坚实的基础。教材通过生活实例引入线段的垂直平分线，使学生感受到数学与生活的紧密联系，同时培养学生的动手能力和创新能力。
学习者分析 学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线、直线的基本概念，以及垂线的性质。这些基础知识是理解线段垂直平分线性质和掌握作图方法的重要前提。且八年级的学生对数学的兴趣和态度各异，但大多数学生对与生活实际紧密相关的数学内容表现出较高的兴趣。因此，通过生活实例引入线段垂直平分线，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
教学目标 1.掌握使用尺规作图法作线段的垂直平分线的步骤和技巧，理解作图的原理，确保作图的准确性和规范性。 2.能够运用线段垂直平分线的性质和作图方法解决相关的数学问题。 3.通过动手操作，学生经历作图过程，体验从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，加深对线段垂直平分线性质和作图方法的理解。 4.通过生活中的实例引入线段垂直平分线，激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点 作线段的垂直平分线的方法。
教学难点 如何运用运用垂直平分线解决实际问题。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.什么叫线段的垂直平分线？ 2.线段垂直平分线的性质定理和逆定理是什么？ 3.三个小区附近修1个购物中心，修在哪里到三个小区位置的距离相等？学生活动1： 学生回顾先前所学知识回答问题活动意图说明： 通过回顾线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，引出课题作线段的垂直平分线，并使学生新旧知识有一定连接。环节二：新知讲解教师活动2： 线段垂直平分线的作法 作法： ①分别以点 A， B 为圆心， 以大于AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点 C 和点 D； ②过点C， D作直线CD， 则直线CD就是线段 AB的垂直平分线 因为线段 AB 的垂直平分线 CD 与线段 AB 的交点就是线段 AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.学生活动2： 组织学生根据问题进行四人位一组的小组讨论，学生尝试自主动手作图寻找解决办法，期间教师巡视，给予指导，有小组代表发言，其他小组补充，师生共同归纳线段垂直平分线的作法。 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可提高学生合作的意识，知道自己的优势与不足，加深线段垂直平分线的作法的掌握。环节三：新知讲解教师活动3： 二、过一点作直线的垂线的作法 如何过一点 P 作已知直线 l 的垂线呢？ 由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点， 从而确定已知直线的垂线. 点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。 作法： （1）当点P在直线l上： ①在直线 l 上点 P 的两旁分别截取线段 PA， PB， 使PA = PB； ②分别以 A， B 为圆心， 以大于AB 的长为半径画 弧， 两弧相交于点 C； ③过点 C， P 作直线 CP， 则直线 CP 为所求作的直线. （2）当点 P 在直线 l 外： ①以点 P 为圆心， 以大于点 P 到直线 l 的距离的线 段长为半径画弧， 交直线l于点 A， B； ②分别以 A， B 为圆心， 以大于AB 的长为半径画 弧， 两弧相交于点 C； ③过点 C， P 作直线 CP， 则直线 CP 为所求作的直线. 学生活动3： 然后组织学生自主探究过一点作直线的垂线的作法，期间教师走下讲台予以知道，有学生回答，教师给出正确作图过程。活动意图说明： 学生通过自主探究可提高动手操作的能力。环节四：典例精析教师活动4： 例 某村计划在一条河边挖一个小水塘，使其到A、B两块田地的距离相等。 请你用尺规作图，在图中确定水塘的位置。 学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。
板书设计 作线段的垂直平分线 作线段的垂直平分线
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出线段MN的垂线，下列画法中错误的是( A ) 2.如图，一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有( C ) A．PA＝PC B．PA＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90° 3.如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( C ) A．PQ为直线l的垂线 B．CA＝CB C．PO＝QO D．∠APO＝∠BPO 选做题： 4.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线． 则b的长可能是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 如图，△ABC中，∠A＝45°，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE＝6，EF＝8，FC＝10，则△ABC的面积是72． 【综合拓展类作业】 6.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（ C ） A．7 B．14 C．17 D．20 2. 如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E,AE=4 cm,且△ABD的周长为16 cm,则△ABC的周长为( A ) A.24 cm B.22 cm C.20 cm D.18 cm 如图,线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O.若∠1=39°,则∠AOC=78°. 选做题： 4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,∠BAE=10°,则∠C的度数是40°. 【综合拓展类作业】 5.一张纸上有线段AB. (1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)． （1） (2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请说明作法(不作图)． 解：对折，使得点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线．
教学反思 尺规作图是学生的薄弱环节，学生在操作中存在的主要问题：比如作图不规范、随意乱花作图痕迹。在教学中，引导学生养成规范作图的习惯，鼓励学生勇于尝试，对于每一个作图痕迹都要能说明来源（作法）。通过观看视频初步感知再作图示范总结操作。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 第二章
课标要求 （1）理解三角形及其中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）证明三角形的任意两边之和大于第三边。（4）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（5）掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（6）掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（7）掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。（8）证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（9）理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（11）理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是 60°的等腰三角形)是等边三角形。（12）能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。
内容分析 第二章内容包括三角形的概念、等腰（边）三角形的性质和判定定理、垂直平分线的性质和判定定理、全等三角形的性质和判定等。本章内容在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
学情分析 八年级学生已经学习简单的三角形知识，但几何直观和推理能力还不成熟，因此在接下来教学中需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力。
单元目标 （一）教学目标①理解并掌握三角形性质、三角形外角和、三角形三边关系，并用它们进行有关证明或计算；②掌握垂直平分线的定义、性质及判定定理；③理解全等三角形的概念，能根据基本事实判断三角形是否全等；④会利用尺规作图作三角形，角平分线，垂直平分线等；⑤经历探究三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力；⑥培养学生的审美意识，感受数学的美。（二）教学重点、难点重点：能熟练应用三角形知识解决问题难点：经历探究三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 三角形32.2命题与证明32.3等腰三角形22.4线段的垂直平分线22.5全等三角形52.6用尺规作三角形2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1三角形1．理解三角形的定义并明确三角形的边、角、顶点等基本概念；2．理解并掌握三角形三边关系的定理，能够运用这一定理判断给定的三条线段是否能构成三角形；3．理解三角形的高、角平分线和中线的定义，能够区分并识别出三角形中的这三种线段； 4．掌握在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中绘制高、角平分线和中线的方法；5.理解并准确表述三角形的内角和为180°的定理；6.能够运用三角形的内角和定理求出第三个角的度数，或者验证三角形的三个内角之和是否为180°；7.理解三角形外角的定义，掌握三角形外角的重要性质。学生理解并掌握三角形的相关知识（定义、三边关系，三线合一，内角和、外角等）；会画三角形的三线。活动一：通过例题合作总结三角形角形的相关知识（定义、三边关系，三线合一，内角和、外角等）活动二：通过例题总结三角形高线，角平分线、中线的画法活动三：出示计算题利用三角形计算2.2命题与证明1．理解“命题”是可以判断真假的陈述句，掌握命题的基本结构和特点；2．能够将命题改写成“如果……，那么……”的形式，明确区分命题的条件（题设）和结论；3.理解真命题、假命题、定理、反例等基本概念，明确它们的定义和区别；4.能够准确判断一个命题是真命题还是假命题，掌握判断命题真假的基本方法；5.理解定理的概念，知道定理是经过推理证实的真命题；6.了解证明的基本步骤，包括明确命题、分析条件、推导结论等；7.掌握直接证明法和反证法等常用的证明方法，并能根据题目要求选择合适的证明方法进行解题。学生掌握真假命题的概念并会区分；学生能够利用原命题写出逆命题并判断真假。学生能够掌握证明方法，并能写出规范证明过程。活动一：学生通过例题总结真假命题、逆命题的概念；活动二：通过例题掌握证明方法2.3等腰三角形1．掌握等腰三角形和等边三角形的性质；2．能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理和证明，解决相关数学问题；3.理解并掌握等腰（边）三角形的判定定理；4.熟练运用等腰三角形的判定定理进行相关的推理和证明，解决与等腰三角形相关的数学问题；学生掌握等腰（边）三角形的性质和判定定理，并可利用其证明问题活动一：学生通过问题探究三角形的性质和判定定理活动二：学生利用其性质和判定作证明题，解计算题并解决实际问题2.4线段的垂直平分线1．识记并理解线段垂直平分线的性质定理； 2．理解并掌握线段垂直平分线的逆定理；3.理解线段垂直平分线的作法，能正确作图；4．理解过一点作已知直线的垂线的方法，能正确作图；5.能运用作线段的垂直平分线的方法解决实际问题。学生理解线段垂直平分线的概念、性质、判定定理，并利用其概念、性质、判定解决问题。可作图线段的垂直平分线活动一：学生通过问题掌握线段垂直平分线的概念、性质、判定定理；活动二：学生通过例题掌握其利用概念、性质、判定定理解决问题；活动三：出示复杂例题学生掌握综合运用线段垂直平分线的相关知识。2.5全等三角形了解全等图形。掌握全等三角形的概念，能用符号正确表示两个全等三角形；理解全等三角形的性质，能识别全等三角形的对应边、对应角；探究发现和掌握三角形全等的判定定理（SAS,AAS,ASA,SSS）学生通过问题探究掌握全等三角形的概念、性质和判定定理；学生可以利用其概念、性质和判定定理解决问题。活动一：学生通过问题掌握全等三角形的概念、性质、判定定理；活动二：学生通过例题掌握其利用概念、性质、判定定理解决问题；活动三：出示复杂例题学生能够综合利用全等三角形相关知识解决问题。2.6用尺规作三角形1．掌握基础作图作线段、作线段的垂直平分线，掌握已知三边作三角形的作法、已知底边和底边上的高，作等腰三角形的方法、作一个角的平分线的作法；2．掌握用尺规作一个角等于已知角（基础作图），能够用尺规作出已知两边夹角、两角夹边的三角形； 3．规范使用尺规规范地按照作图步骤作图。学生掌握根据各已知条件利用尺规作三角形。活动一：学生合作探究根据各已知条件利用尺规作三角形；活动二：通过例题熟练掌握规范的作图方法。
《三角形》单元教学设计
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的基本概念。
2.1.1三角形的相关概念和三边关系
活动二：（独立完成）通过例题认识等腰三角形和等边三角形。
活动三：（合作完成）通过例题掌握三边关系利用所学知识完成例题
活动四：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的高和角平分线。
2.1.2三角形的高线、角平分线和中线
活动二：（独立完成）通过例题总结归纳三角形的重心及重心。
三角形
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的内角和。
活动二：（合作完成）通过例题总结归纳三角形的外角。
2.1.3三角形的内角和与外角
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究“定义”的含义。
活动二：（独立完成）根据问题合作探究“命题”的概念。
。
2.2.1定义与命题
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究真假命题概念及判断方法。
。
活动二：（独立完成）根据问题合作探究证明的依据。
2.2.2真假命题与定理
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究简单几何命题的证明。
活动二：（独立完成）通过例题探究反证法。
2.2.3命题的证明
活动三：利用所学知识完成例题
三角形
活动一：（合作完成）根据问题合作探究等腰三角形的性质。
活动二：（独立完成）据问题探究等边三角形的性质。
2.3.1等腰（边）三角形的性质
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究等腰三角形的判定。
2.3.2等腰（边）三角形的判定
活动二：（独立完成）据问题探究等边三角形的判定。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究线段垂直平分线的概念。
2.4.1线段的垂直平分线的性质定理及逆定理
活动二：（独立完成）通过例题总结线段垂直平分线的性质和判定定理。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究线段垂直平分线的作法。
2.4.2作线段的垂直平分线
活动二：（合作完成）通过问题总结过一点作直线的垂线的方法。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过问题探究全等三角形的概念及表示方法。
2.5.1全等三角形的概念和性质
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的性质。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究全等三角形的判定定理。
三角形
2.5.2全等三角形的判定-SAS
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（SAS）的应用。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
2.5.3全等三角形的判定-ASA
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（ASA）的应用。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（AAS）的应用。
2.5.4全等三角形的判定-AAS
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（SSS）的应用。
2.5.5全等三角形的判定-SSS
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究已知三边作三角形的作法、已知底边和底边上的高，作等腰三角形的方法。
三角形
2.6.1用尺规作三角形--已知三边作三角形
活动二：（合作完成）通过问题总结作一个角的平分线的作法。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究作一个角等于已知角的作法、已知两边及其夹角作三角形的作法。
2.6.2用尺规作三角形--已知角和边作三角形
活动二：（合作完成）通过问题总结已知两角及其夹边作三角形的作法。
活动三：利用所学知识完成例题
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