第1单元长方体和正方体重难点检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体重难点检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 358.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-10 19:59:35 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体重难点检测卷数学六年级上册苏教版
一．选择题（共5小题）
1．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．建 B．设 C．大 D．南
2．根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
3．一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．30 B．3 C．0.3 D．0.03
4．王阿姨要打包四盒香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，（ ）种方法最省包装纸。
A． B．
C． D．
5．一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积_____dm2。（ ）
A．240 B．120 C．60 D．30
二．填空题（共7小题）
6．用做一个，“3”的对面是“ ”。
7．两盒一样的巧克力，每盒长20cm、宽15cm、高5cm，把它们包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。
8．笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长 dm，宽 dm的玻璃。
9．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3．
10．把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 厘米．
11．一个长方体侧面积是240平方厘米，高6厘米，长是宽的1.5倍，这个长方体的体积是 立方厘米。
12．一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米。
三．判断题（共6小题）
13．如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。
14．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．
15．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米． ．
16．这是一个长方体。
17．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． ．
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．
四．计算题（共1小题）
19．计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）
五．应用题（共5小题）
20．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
21．一种铁皮通风管的横截面是边长50cm的正方形，长2.4m，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
22．实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木（由废纸箱制成），在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木？
23．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
24．有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
第1单元长方体和正方体重难点检测卷数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．建 B．设 C．大 D．南
【解答】解：分析可知，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“大”。
故选：C。
2．根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
【解答】解：这个长方体的长是1米，宽是3厘米，高是6毫米，橡皮、数学书和铅笔盒都不可能是长1米，所以结合选项可知它可能是米尺。
故选：C。
3．一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．30 B．3 C．0.3 D．0.03
【解答】解：0.06×5＝0.3（立方米）
答：这根木料的体积是0.3立方米。
故选：C。
4．王阿姨要打包四盒香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，（ ）种方法最省包装纸。
A． B．
C． D．
【解答】解：因为长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体的最大面重合摞起来进行包装。
所以最省包装纸的方法是图。
故选：B。
5．一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积_____dm2。（ ）
A．240 B．120 C．60 D．30
【解答】解：6÷3＝2（dm）
（6×6+6×2+6×2）×2
＝（36+12+12）×2
＝（48+12）×2
＝60×2
＝120（dm2）
答：一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积120dm2。
故选：B。
二．填空题（共7小题）
6．用做一个，“3”的对面是“ 5 ”。
【解答】解：用做一个，“3”的对面是“5”。
故答案为：5。
7．两盒一样的巧克力，每盒长20cm、宽15cm、高5cm，把它们包装在一起，至少需要 1300 cm2的包装纸。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
（20×15+20×10+15×10）×2
＝（300+200+150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米的包装纸。
故答案为：1300。
8．笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长 5 dm，宽 4 dm的玻璃。
【解答】解：笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长5dm，宽4dm的玻璃。
故答案为：5；4。
9．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 250 cm2，体积是 250 cm3．
【解答】解：5×5×6×2﹣5×5×2，
＝300﹣50，
＝250（平方厘米）；
5×5×5×2＝250（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
故答案为：250，250．
10．把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 32 厘米．
【解答】解：8×8×8÷16
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体铁块长是32厘米．
故答案为：32．
11．一个长方体侧面积是240平方厘米，高6厘米，长是宽的1.5倍，这个长方体的体积是 576 立方厘米。
【解答】解：设这个长方体的宽是xcm，则长是1.5xcm。
（1.5x×6+6x）×2＝240
30x＝240
x＝8
1.5×8＝12（厘米）
12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
答：这个长方体的体积是576立方厘米。
故答案为：576。
12．一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 360 平方厘米。
【解答】解：216÷6＝36（平方厘米）
216×2﹣2×36
＝432﹣72
＝360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是360平方厘米。
故答案为：360。
三．判断题（共6小题）
13．如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。 ×
【解答】解：例如＝0.5×2，也就是说，这个物品可以是底面积为0.5，高为2的长方体，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
14．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等． ×
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故原来的说法是错误的．
故答案为：×．
15．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米． √ ．
【解答】解：正方体的棱长为：24÷12＝2（厘米），
正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米），
答：这个正方体的体积为8立方厘米．
故答案为：√．
16．这是一个长方体。 √
【解答】解：分析可知，这是一个长方体。所以本题说法正确。
故答案为：√。
17．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． √ ．
【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．此说法正确．
故答案为：√．
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． × ．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
19．计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）
【解答】解：8×3×4+3×3×2+3×3×4
＝96+18+36
＝150（平方分米）
8×3×3+3×3×3
＝72+27
＝99（立方分米）
答：它的表面积是150平方分米，体积是99立方分米。
五．应用题（共5小题）
20．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
【解答】解：（60+50）×2+18×4
＝110×2+72
＝292（米）
答：这样至少需要准备292米的彩灯。
21．一种铁皮通风管的横截面是边长50cm的正方形，长2.4m，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：50cm＝0.5m
0.5×4×2.4×30＝144（m2）
答：需要144平方米的铁皮。
22．实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木（由废纸箱制成），在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木？
【解答】解：5米＝50分米，2.5米＝25分米
50×25×20÷（5×5×5）
＝25000÷125
＝200（块）
答：这面墙一共用了200块积木。
23．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
【解答】解：设现在容器中的水深x分米，由题意得：
15×8×x+8×5×x＝15×8×6
120x+40x＝720
160x＝720
x＝4.5
答：现在两个水箱的水面高都是4.5分米。
24．有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
【解答】解：（1）30×20×24÷（40×30）
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：容器B中水深12厘米。
（2）设容器A中水深x厘米。
30×20×x+40×30×x＝30×20×24
1800x＝14400
x＝8
答：这时容器A中水深8厘米。
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第1单元长方体和正方体重难点检测卷数学六年级上册苏教版
一．选择题（共5小题）
1．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．建 B．设 C．大 D．南
2．根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
3．一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．30 B．3 C．0.3 D．0.03
4．王阿姨要打包四盒香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，（ ）种方法最省包装纸。
A． B．
C． D．
5．一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积_____dm2。（ ）
A．240 B．120 C．60 D．30
二．填空题（共7小题）
6．用做一个，“3”的对面是“ ”。
7．两盒一样的巧克力，每盒长20cm、宽15cm、高5cm，把它们包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。
8．笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长 dm，宽 dm的玻璃。
9．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3．
10．把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 厘米．
11．一个长方体侧面积是240平方厘米，高6厘米，长是宽的1.5倍，这个长方体的体积是 立方厘米。
12．一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米。
三．判断题（共6小题）
13．如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。
14．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．
15．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米． ．
16．这是一个长方体。
17．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． ．
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．
四．计算题（共1小题）
19．计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）
五．应用题（共5小题）
20．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
21．一种铁皮通风管的横截面是边长50cm的正方形，长2.4m，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
22．实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木（由废纸箱制成），在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木？
23．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
24．有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
第1单元长方体和正方体重难点检测卷数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．建 B．设 C．大 D．南
【解答】解：分析可知，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“大”。
故选：C。
2．根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
【解答】解：这个长方体的长是1米，宽是3厘米，高是6毫米，橡皮、数学书和铅笔盒都不可能是长1米，所以结合选项可知它可能是米尺。
故选：C。
3．一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．30 B．3 C．0.3 D．0.03
【解答】解：0.06×5＝0.3（立方米）
答：这根木料的体积是0.3立方米。
故选：C。
4．王阿姨要打包四盒香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，（ ）种方法最省包装纸。
A． B．
C． D．
【解答】解：因为长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体的最大面重合摞起来进行包装。
所以最省包装纸的方法是图。
故选：B。
5．一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积_____dm2。（ ）
A．240 B．120 C．60 D．30
【解答】解：6÷3＝2（dm）
（6×6+6×2+6×2）×2
＝（36+12+12）×2
＝（48+12）×2
＝60×2
＝120（dm2）
答：一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积120dm2。
故选：B。
二．填空题（共7小题）
6．用做一个，“3”的对面是“ 5 ”。
【解答】解：用做一个，“3”的对面是“5”。
故答案为：5。
7．两盒一样的巧克力，每盒长20cm、宽15cm、高5cm，把它们包装在一起，至少需要 1300 cm2的包装纸。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
（20×15+20×10+15×10）×2
＝（300+200+150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米的包装纸。
故答案为：1300。
8．笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长 5 dm，宽 4 dm的玻璃。
【解答】解：笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长5dm，宽4dm的玻璃。
故答案为：5；4。
9．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 250 cm2，体积是 250 cm3．
【解答】解：5×5×6×2﹣5×5×2，
＝300﹣50，
＝250（平方厘米）；
5×5×5×2＝250（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
故答案为：250，250．
10．把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 32 厘米．
【解答】解：8×8×8÷16
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体铁块长是32厘米．
故答案为：32．
11．一个长方体侧面积是240平方厘米，高6厘米，长是宽的1.5倍，这个长方体的体积是 576 立方厘米。
【解答】解：设这个长方体的宽是xcm，则长是1.5xcm。
（1.5x×6+6x）×2＝240
30x＝240
x＝8
1.5×8＝12（厘米）
12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
答：这个长方体的体积是576立方厘米。
故答案为：576。
12．一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 360 平方厘米。
【解答】解：216÷6＝36（平方厘米）
216×2﹣2×36
＝432﹣72
＝360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是360平方厘米。
故答案为：360。
三．判断题（共6小题）
13．如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。 ×
【解答】解：例如＝0.5×2，也就是说，这个物品可以是底面积为0.5，高为2的长方体，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
14．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等． ×
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故原来的说法是错误的．
故答案为：×．
15．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米． √ ．
【解答】解：正方体的棱长为：24÷12＝2（厘米），
正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米），
答：这个正方体的体积为8立方厘米．
故答案为：√．
16．这是一个长方体。 √
【解答】解：分析可知，这是一个长方体。所以本题说法正确。
故答案为：√。
17．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． √ ．
【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．此说法正确．
故答案为：√．
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． × ．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
19．计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）
【解答】解：8×3×4+3×3×2+3×3×4
＝96+18+36
＝150（平方分米）
8×3×3+3×3×3
＝72+27
＝99（立方分米）
答：它的表面积是150平方分米，体积是99立方分米。
五．应用题（共5小题）
20．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
【解答】解：（60+50）×2+18×4
＝110×2+72
＝292（米）
答：这样至少需要准备292米的彩灯。
21．一种铁皮通风管的横截面是边长50cm的正方形，长2.4m，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：50cm＝0.5m
0.5×4×2.4×30＝144（m2）
答：需要144平方米的铁皮。
22．实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木（由废纸箱制成），在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木？
【解答】解：5米＝50分米，2.5米＝25分米
50×25×20÷（5×5×5）
＝25000÷125
＝200（块）
答：这面墙一共用了200块积木。
23．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
【解答】解：设现在容器中的水深x分米，由题意得：
15×8×x+8×5×x＝15×8×6
120x+40x＝720
160x＝720
x＝4.5
答：现在两个水箱的水面高都是4.5分米。
24．有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
【解答】解：（1）30×20×24÷（40×30）
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：容器B中水深12厘米。
（2）设容器A中水深x厘米。
30×20×x+40×30×x＝30×20×24
1800x＝14400
x＝8
答：这时容器A中水深8厘米。
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