长方体与正方体水中浸物问题专项训练-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 长方体与正方体水中浸物问题专项训练-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 547.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-10 20:15:49 | ||
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文档简介
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长方体与正方体水中浸物问题专项训练-数学六年级上册苏教版
1．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
2．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
3．在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
4．在一个高为20cm的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）
（1）5分钟后，长方体水面高度高是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少cm？
5．王叔叔做了一个长1.8dm、宽1.5dm、高1.2dm的长方体生态瓶（无盖），制作过程如表。（不考虑生态瓶的厚度）
先放入沙子和水草，再倒入600mL水（沙子和水草完全浸没在水中），量得水面的高度是7cm。最后放入几条小鱼，此时水面的高度为9cm。
这些小鱼的体积是多少立方厘米？
6．将一块石头放入如图的容器中（全部淹没水中），水面上升了1.2cm，如果将这块石头放入长6cm、宽5.5cm、高10cm的长方体容器中（全部淹没水中），水面将上升多少？（得数保留一位小数）
7．数学课上，同学们为了测量一个不规则铁块的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。①列式计算出铁块的体积；②找一个无盖的长方体透明玻璃容器，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将铁块浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）正确的实验顺序是 。（填序号）
（2）这个铁块的体积是多少立方厘米？
8．妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米．妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方形（如左图）．这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如图）．这些蒜瓣儿的体积是多少立方厘米？
9．如图是小明比较土豆和红薯的体积时做的实验。（水均未溢出，单位：cm）
（1）从图中分析，土豆的体积 红薯的体积。（填“大于”“小于”或“等于”）
（2）请分别计算出土豆和红薯的体积。
10．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50cm、宽40cm、高25cm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）从安全的角度考虑，需要把鱼缸的所有棱边都贴上胶带，胶带至少需要多长？
（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（4）再往水里放入一个假山石，测得水面高度是23.5cm，求这一假山石的体积有多大？
11．在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。
12．仔细观察如图，石块的体积是多少立方厘米？（容器底面是正方形）
13．（如图）一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块露出水面部分的高为9cm。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
14．通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？
15．四名同学合作进行了如下实验：
步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是2.5dm，宽是2dm。高是6dm。
步骤2：小兰往玻璃缸中倒入了10L的水。
步骤3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。
步骤4．小强测出水面上升了1.2dm。
请你根据他们的测量结果，算出小兰倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米？
如何计算铁块的体积？
16．观察实验，完成下面各题。
（1）观察上面的实验，你发现了什么关键数学信息？
（2）你能求出铁块的高吗？请你算一算。
17．测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6L水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
18．一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米？
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗？（请通过计算说明问题）
长方体与正方体水中浸物问题专项训练-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．解答题（共18小题）
1．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：20×15×4
＝300×4
＝1200（立方厘米）．
答：石块的体积是1200立方厘米．
2．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
【解答】解：60×45×（40﹣35）
＝2700×5
＝13500（立方厘米）
10立方分米＝10000立方厘米
13500＞1000
答：水不会溢出，理由是玻璃鱼缸内无水部分的体积大于石块的体积。
3．在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【解答】解：3×2×2×2＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米．
4．在一个高为20cm的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）
（1）5分钟后，长方体水面高度高是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少cm？
【解答】解：（1）9÷3×5
＝3×5
＝15（厘米）
15÷20＝
答：5分钟后，长方体水面高度高是长方体高的。
（2）12×5×（17.5﹣15）
＝60×2.5
＝150（立方厘米）
答：石头的体积是150立方厘米。
5．王叔叔做了一个长1.8dm、宽1.5dm、高1.2dm的长方体生态瓶（无盖），制作过程如表。（不考虑生态瓶的厚度）
先放入沙子和水草，再倒入600mL水（沙子和水草完全浸没在水中），量得水面的高度是7cm。最后放入几条小鱼，此时水面的高度为9cm。
这些小鱼的体积是多少立方厘米？
【解答】解：1.8分米＝18厘米
1.5分米＝15厘米
18×15×（9﹣7）
＝270×2
＝540（立方厘米）
答：这些小鱼的体积是540立方厘米。
6．将一块石头放入如图的容器中（全部淹没水中），水面上升了1.2cm，如果将这块石头放入长6cm、宽5.5cm、高10cm的长方体容器中（全部淹没水中），水面将上升多少？（得数保留一位小数）
【解答】解：8×8×1.2÷（6×5.5）
＝64×1.2÷33
＝76.8÷33
≈2.3（厘米）
答：水面将上升2.3厘米。
7．数学课上，同学们为了测量一个不规则铁块的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。①列式计算出铁块的体积；②找一个无盖的长方体透明玻璃容器，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将铁块浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）正确的实验顺序是 ②④③① 。（填序号）
（2）这个铁块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）正确的实验顺序是：②④③①。
（2）8×6×（20﹣15）
＝48×5
＝240（立方厘米）
答：这个铁块的体积是240立方厘米。
故答案为：②④③①。
8．妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米．妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方形（如左图）．这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如图）．这些蒜瓣儿的体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×8×10﹣10×8×8
＝800﹣640
＝160（cm3）．
答：这些蒜瓣儿的体积是160立方厘米．
9．如图是小明比较土豆和红薯的体积时做的实验。（水均未溢出，单位：cm）
（1）从图中分析，土豆的体积 小于 红薯的体积。（填“大于”“小于”或“等于”）
（2）请分别计算出土豆和红薯的体积。
【解答】解：（1）9.5﹣8＝1.5（厘米）
12﹣9.5＝2.5（厘米）
1.5＜2.5
所以土豆的体积小于红薯的体积。
（2）土豆：12×8×（9.5﹣8）
＝96×1.5
＝144（立方厘米）
红薯：12×8×（12﹣9.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：土豆的体积是144立方厘米，红薯的体积是240立方厘米。
故答案为：小于。
10．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50cm、宽40cm、高25cm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）从安全的角度考虑，需要把鱼缸的所有棱边都贴上胶带，胶带至少需要多长？
（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（4）再往水里放入一个假山石，测得水面高度是23.5cm，求这一假山石的体积有多大？
【解答】解：（1）50×40+50×25×2+40×25×2
＝2000+2500+2000
＝6500（平 方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃6500平方厘米。
（2）（50+40+25）×4
＝115×4
＝460（厘米）
答：胶带至少需要460厘米。
（3）40升＝40000毫升＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
答：水深大约20厘米。
（4）50×40×（23.5﹣20）
＝2000×3.5
＝7000（立方厘米）
答：这一假山石的体积有7000立方厘米。
11．在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。
【解答】解：10×10×14﹣30×10×3
＝1400﹣900
＝500（立方厘米）
答：这个土豆的体积是500立方厘米。
12．仔细观察如图，石块的体积是多少立方厘米？（容器底面是正方形）
【解答】解：10×10×（8﹣6）
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米。
13．（如图）一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块露出水面部分的高为9cm。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：20×15×（8﹣5）÷9×（9+5）
＝300×3÷9×14
＝900÷9×14
＝100×14
＝1400（立方厘米）
答：铁块的体积是1400立方厘米。
14．通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？
【解答】解：10×12×（20÷2﹣2）
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：乌鸦至少要衔960立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。
15．四名同学合作进行了如下实验：
步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是2.5dm，宽是2dm。高是6dm。
步骤2：小兰往玻璃缸中倒入了10L的水。
步骤3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。
步骤4．小强测出水面上升了1.2dm。
请你根据他们的测量结果，算出小兰倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米？
如何计算铁块的体积？
【解答】解：10升＝10立方分米
10÷（2.5×2）
＝10÷5
＝2（分米）
6﹣2＝4（分米）
2.5×2×1.2
＝5×1.2
＝6（立方分米）
答：这时水面的高度离容器口4分米。这个铁块的体积是6立方分米。
16．观察实验，完成下面各题。
（1）观察上面的实验，你发现了什么关键数学信息？
（2）你能求出铁块的高吗？请你算一算。
【解答】解：（1）根据题意，发现的信息有：
一个底面长10厘米，宽8厘米的长方体容器中装有8厘米深的水，把一个底面长是5厘米，宽是4厘米的长方体铁块放入长方体容器中，水没有溢出，这时容器内水的深度是9.5厘米。
（2）10×8×（9.5﹣8）÷（5×4）
＝120÷20
＝6（厘米）
答：铁块的高是6厘米。
17．测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6L水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
【解答】解：6升＝6立方分米＝6000立方厘米
6000÷10＝600（平方厘米）
600×（14﹣10）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：不规则铁块的体积是2400立方厘米。
18．一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米？
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗？（请通过计算说明问题）
【解答】解：（1）200÷（20×20）
＝200÷400
＝0.5（厘米）
答：如果在水槽内放入①号石子，水面会上升0.5厘米。
（2）（358+450）÷（20×20）
＝808÷400
＝2.02（厘米）
20﹣18＝2（厘米）
2.02＞2
答：如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出。
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长方体与正方体水中浸物问题专项训练-数学六年级上册苏教版
1．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
2．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
3．在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
4．在一个高为20cm的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）
（1）5分钟后，长方体水面高度高是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少cm？
5．王叔叔做了一个长1.8dm、宽1.5dm、高1.2dm的长方体生态瓶（无盖），制作过程如表。（不考虑生态瓶的厚度）
先放入沙子和水草，再倒入600mL水（沙子和水草完全浸没在水中），量得水面的高度是7cm。最后放入几条小鱼，此时水面的高度为9cm。
这些小鱼的体积是多少立方厘米？
6．将一块石头放入如图的容器中（全部淹没水中），水面上升了1.2cm，如果将这块石头放入长6cm、宽5.5cm、高10cm的长方体容器中（全部淹没水中），水面将上升多少？（得数保留一位小数）
7．数学课上，同学们为了测量一个不规则铁块的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。①列式计算出铁块的体积；②找一个无盖的长方体透明玻璃容器，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将铁块浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）正确的实验顺序是 。（填序号）
（2）这个铁块的体积是多少立方厘米？
8．妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米．妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方形（如左图）．这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如图）．这些蒜瓣儿的体积是多少立方厘米？
9．如图是小明比较土豆和红薯的体积时做的实验。（水均未溢出，单位：cm）
（1）从图中分析，土豆的体积 红薯的体积。（填“大于”“小于”或“等于”）
（2）请分别计算出土豆和红薯的体积。
10．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50cm、宽40cm、高25cm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）从安全的角度考虑，需要把鱼缸的所有棱边都贴上胶带，胶带至少需要多长？
（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（4）再往水里放入一个假山石，测得水面高度是23.5cm，求这一假山石的体积有多大？
11．在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。
12．仔细观察如图，石块的体积是多少立方厘米？（容器底面是正方形）
13．（如图）一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块露出水面部分的高为9cm。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
14．通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？
15．四名同学合作进行了如下实验：
步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是2.5dm，宽是2dm。高是6dm。
步骤2：小兰往玻璃缸中倒入了10L的水。
步骤3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。
步骤4．小强测出水面上升了1.2dm。
请你根据他们的测量结果，算出小兰倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米？
如何计算铁块的体积？
16．观察实验，完成下面各题。
（1）观察上面的实验，你发现了什么关键数学信息？
（2）你能求出铁块的高吗？请你算一算。
17．测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6L水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
18．一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米？
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗？（请通过计算说明问题）
长方体与正方体水中浸物问题专项训练-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．解答题（共18小题）
1．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：20×15×4
＝300×4
＝1200（立方厘米）．
答：石块的体积是1200立方厘米．
2．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
【解答】解：60×45×（40﹣35）
＝2700×5
＝13500（立方厘米）
10立方分米＝10000立方厘米
13500＞1000
答：水不会溢出，理由是玻璃鱼缸内无水部分的体积大于石块的体积。
3．在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【解答】解：3×2×2×2＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米．
4．在一个高为20cm的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）
（1）5分钟后，长方体水面高度高是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少cm？
【解答】解：（1）9÷3×5
＝3×5
＝15（厘米）
15÷20＝
答：5分钟后，长方体水面高度高是长方体高的。
（2）12×5×（17.5﹣15）
＝60×2.5
＝150（立方厘米）
答：石头的体积是150立方厘米。
5．王叔叔做了一个长1.8dm、宽1.5dm、高1.2dm的长方体生态瓶（无盖），制作过程如表。（不考虑生态瓶的厚度）
先放入沙子和水草，再倒入600mL水（沙子和水草完全浸没在水中），量得水面的高度是7cm。最后放入几条小鱼，此时水面的高度为9cm。
这些小鱼的体积是多少立方厘米？
【解答】解：1.8分米＝18厘米
1.5分米＝15厘米
18×15×（9﹣7）
＝270×2
＝540（立方厘米）
答：这些小鱼的体积是540立方厘米。
6．将一块石头放入如图的容器中（全部淹没水中），水面上升了1.2cm，如果将这块石头放入长6cm、宽5.5cm、高10cm的长方体容器中（全部淹没水中），水面将上升多少？（得数保留一位小数）
【解答】解：8×8×1.2÷（6×5.5）
＝64×1.2÷33
＝76.8÷33
≈2.3（厘米）
答：水面将上升2.3厘米。
7．数学课上，同学们为了测量一个不规则铁块的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。①列式计算出铁块的体积；②找一个无盖的长方体透明玻璃容器，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将铁块浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）正确的实验顺序是 ②④③① 。（填序号）
（2）这个铁块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）正确的实验顺序是：②④③①。
（2）8×6×（20﹣15）
＝48×5
＝240（立方厘米）
答：这个铁块的体积是240立方厘米。
故答案为：②④③①。
8．妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米．妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方形（如左图）．这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如图）．这些蒜瓣儿的体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×8×10﹣10×8×8
＝800﹣640
＝160（cm3）．
答：这些蒜瓣儿的体积是160立方厘米．
9．如图是小明比较土豆和红薯的体积时做的实验。（水均未溢出，单位：cm）
（1）从图中分析，土豆的体积 小于 红薯的体积。（填“大于”“小于”或“等于”）
（2）请分别计算出土豆和红薯的体积。
【解答】解：（1）9.5﹣8＝1.5（厘米）
12﹣9.5＝2.5（厘米）
1.5＜2.5
所以土豆的体积小于红薯的体积。
（2）土豆：12×8×（9.5﹣8）
＝96×1.5
＝144（立方厘米）
红薯：12×8×（12﹣9.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：土豆的体积是144立方厘米，红薯的体积是240立方厘米。
故答案为：小于。
10．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50cm、宽40cm、高25cm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）从安全的角度考虑，需要把鱼缸的所有棱边都贴上胶带，胶带至少需要多长？
（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（4）再往水里放入一个假山石，测得水面高度是23.5cm，求这一假山石的体积有多大？
【解答】解：（1）50×40+50×25×2+40×25×2
＝2000+2500+2000
＝6500（平 方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃6500平方厘米。
（2）（50+40+25）×4
＝115×4
＝460（厘米）
答：胶带至少需要460厘米。
（3）40升＝40000毫升＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
答：水深大约20厘米。
（4）50×40×（23.5﹣20）
＝2000×3.5
＝7000（立方厘米）
答：这一假山石的体积有7000立方厘米。
11．在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。
【解答】解：10×10×14﹣30×10×3
＝1400﹣900
＝500（立方厘米）
答：这个土豆的体积是500立方厘米。
12．仔细观察如图，石块的体积是多少立方厘米？（容器底面是正方形）
【解答】解：10×10×（8﹣6）
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米。
13．（如图）一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块露出水面部分的高为9cm。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：20×15×（8﹣5）÷9×（9+5）
＝300×3÷9×14
＝900÷9×14
＝100×14
＝1400（立方厘米）
答：铁块的体积是1400立方厘米。
14．通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？
【解答】解：10×12×（20÷2﹣2）
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：乌鸦至少要衔960立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。
15．四名同学合作进行了如下实验：
步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是2.5dm，宽是2dm。高是6dm。
步骤2：小兰往玻璃缸中倒入了10L的水。
步骤3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。
步骤4．小强测出水面上升了1.2dm。
请你根据他们的测量结果，算出小兰倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米？
如何计算铁块的体积？
【解答】解：10升＝10立方分米
10÷（2.5×2）
＝10÷5
＝2（分米）
6﹣2＝4（分米）
2.5×2×1.2
＝5×1.2
＝6（立方分米）
答：这时水面的高度离容器口4分米。这个铁块的体积是6立方分米。
16．观察实验，完成下面各题。
（1）观察上面的实验，你发现了什么关键数学信息？
（2）你能求出铁块的高吗？请你算一算。
【解答】解：（1）根据题意，发现的信息有：
一个底面长10厘米，宽8厘米的长方体容器中装有8厘米深的水，把一个底面长是5厘米，宽是4厘米的长方体铁块放入长方体容器中，水没有溢出，这时容器内水的深度是9.5厘米。
（2）10×8×（9.5﹣8）÷（5×4）
＝120÷20
＝6（厘米）
答：铁块的高是6厘米。
17．测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6L水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
【解答】解：6升＝6立方分米＝6000立方厘米
6000÷10＝600（平方厘米）
600×（14﹣10）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：不规则铁块的体积是2400立方厘米。
18．一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米？
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗？（请通过计算说明问题）
【解答】解：（1）200÷（20×20）
＝200÷400
＝0.5（厘米）
答：如果在水槽内放入①号石子，水面会上升0.5厘米。
（2）（358+450）÷（20×20）
＝808÷400
＝2.02（厘米）
20﹣18＝2（厘米）
2.02＞2
答：如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出。
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