长方体与正方体的体积专项训练-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 长方体与正方体的体积专项训练-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 398.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-10 20:16:52 | ||
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文档简介
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长方体与正方体的体积专项训练-数学六年级上册苏教版
1．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米重7.8千克，这段钢材重多少千克？
2．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，如图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计）
3．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）.如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
4．有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？
5．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
6．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是2dm。如果这辆汽车每千米用油75ml，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？
7．如图所示，一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗？铁板厚度忽略不计。
8．推光漆器是平遥地方传统手工艺品，以手掌推出光泽而得名，2006年该技艺列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一个推光漆首饰盒（如图），从里面量长21cm，宽14cm，高7.6cm，它的容积有多大？
9．一个棱长300cm正方体形状的玻璃鱼缸，里面盛有水，现将一个长20dm，宽15dm的长方体铁块完全浸没在水中，水面上升了2dm（水未溢出），求这个长方体铁块的高是多少分米？
10．一个长40cm、宽20cm的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长5cm的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，求这个铁盒表面积和容积。
11．希望小学卫生间的水龙头坏了，当被老师发现时水深11cm，地长10m，宽5m。那么因水龙头损坏白白浪费多少升水？
12．希望小学有一间长8米、宽6米、高3.5米的长方体教室。这间教室的空间有多大？
13．小明要做一个长15厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体形状的纸盒。
（1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这个纸盒体积有多大？
14．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒。请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？
15．家具厂订购800根方木，每根方木的横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？
16．一节长方体火车车厢，从里面量长12m，宽2.5m，车厢里装的煤高2m。每立方米煤重1.2吨，这节车厢里的煤重多少吨？
17．一个长方体，如果把它的高减少3cm，长和宽不变，就变成了一个棱长为10cm的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？
18．爸爸做了一个无盖的玻璃鱼缸，其中的两块玻璃如图，这个鱼缸的容积是多少？
19．我国早在公元前七百多年就发明了用水漏计时的方法，五年级科技小组的同学尝试做了一个底面积是12dm2，高是4dm的长方体水漏计时器（长方体计时器厚度不计）。这个计时器加满水漏完可计时12小时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满水，下午5时水漏计时器里大约还剩多少升水？
20．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一。兰汤是用艾叶、菖蒲等草药煮成的汤，是端午日洗的草药水，有治疗皮肤病的功效。如果把刚熬好的14升兰汤倒入一个长4分米，宽2分米（从里面量）的长方体水槽中，这时，水槽里的兰汤有多高？
21．有一个长方体玻璃容器，长10cm，宽8cm，高12cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？
22．六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息：
信息1：如果高再增加3cm，那么它恰好是一个正方体。
信息2：长方体的侧面积是280cm2。
信息3：长方体的表面积是480cm2。
信息4：长方体的棱长总和是108cm。
信息5：长方体的底面周长是40cm。
这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。
23．某款长方体礼盒，经测量发现：它的长、宽、高都是质数，且前面和上面的面积之和是209cm2，你能求出这个礼盒的体积是多少立方厘米吗？
24．一个长方体的长是10cm，如果将长增加4cm，则体积增加25cm3，那么，原来长方体的体积是多少cm3？
长方体与正方体的体积专项训练-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共24小题）
1．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米重7.8千克，这段钢材重多少千克？
【解答】解：6米＝60分米
8÷4＝2（分米）
2×2×60＝240（立方分米）
7.8×240＝1872（千克）
答：这段钢材重1872千克。
2．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，如图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计）
【解答】解：根据长方体的体积（容积）公式解答。
5×3.6×3.6
＝18×3.6
＝64.8（立方分米）
答：这样一个保温包的容积是64.8立方分米。
3．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）.如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
【解答】解：50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60立方分米＝60升
60×10＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
4．有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？
【解答】解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（分米）
答：水深2分米。
5．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
【解答】解：10×5×3
＝50×3
＝150（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是150立方厘米。
6．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是2dm。如果这辆汽车每千米用油75ml，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？
【解答】解：6×5×2＝60dm3
60dm3＝60升＝60000ml
60000÷75＝800（千米）
答：那么这箱汽油最多能供汽车行驶800千米。
7．如图所示，一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗？铁板厚度忽略不计。
【解答】解：120÷4＝30（平方分米）
30÷5＝6（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（立方分米）
150立方分米＝150升
答：这个水箱最多能装150升水。
8．推光漆器是平遥地方传统手工艺品，以手掌推出光泽而得名，2006年该技艺列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一个推光漆首饰盒（如图），从里面量长21cm，宽14cm，高7.6cm，它的容积有多大？
【解答】解：21×14×7.6
＝294×7.6
＝2234.4（立方厘米）
答：它的容积有2234.4立方厘米。
9．一个棱长300cm正方体形状的玻璃鱼缸，里面盛有水，现将一个长20dm，宽15dm的长方体铁块完全浸没在水中，水面上升了2dm（水未溢出），求这个长方体铁块的高是多少分米？
【解答】解：300厘米＝30分米
30×30×2÷（20×15）
＝1800÷300
＝6（分米）
答：这块长方体铁块的高是6分米。
10．一个长40cm、宽20cm的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长5cm的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，求这个铁盒表面积和容积。
【解答】解：40×20﹣4×5×5
＝800﹣100
＝700（平方厘米）
40﹣2×5＝30（厘米）
20﹣5×2＝10（厘米）
30×10×5＝1500（立方厘米）
答：铁盒的表面积是700平方厘米，容积是1500立方厘米。
11．希望小学卫生间的水龙头坏了，当被老师发现时水深11cm，地长10m，宽5m。那么因水龙头损坏白白浪费多少升水？
【解答】解：11厘米＝0.11米
10×5×0.11
＝50×0.11
＝5.5（立方米）
5.5立方米＝5500升
答：因水龙头损耗白白浪费5500升水。
12．希望小学有一间长8米、宽6米、高3.5米的长方体教室。这间教室的空间有多大？
【解答】解：8×6×3.5
＝48×3.5
＝168（立方米）
答：这间教室的空间有168立方米。
13．小明要做一个长15厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体形状的纸盒。
（1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这个纸盒体积有多大？
【解答】解：（1）（15×6+15×5+6×5）×2
＝（90+75+30）×2
＝195×2
＝390（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要390平方厘米的纸板。
（2）15×6×5
＝90×5
＝450（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是450立方厘米。
14．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒。请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？
【解答】解：9×6×3×10
＝54×3×10
＝162×10
＝1620（微克）
答：这个房间内的可吸入颗粒共有1620微克。
15．家具厂订购800根方木，每根方木的横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？
【解答】解：2.4平方分米＝0.024平方米
0.024×3×800
＝0.072×800
＝57.6（立方米）
答：这些方木一共是57.6立方米。
16．一节长方体火车车厢，从里面量长12m，宽2.5m，车厢里装的煤高2m。每立方米煤重1.2吨，这节车厢里的煤重多少吨？
【解答】解：12×2.5×2×1.2
＝30×2×1.2
＝60×1.2
＝72（吨）
答：这节车厢里的煤重72吨。
17．一个长方体，如果把它的高减少3cm，长和宽不变，就变成了一个棱长为10cm的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×10×（10+3）
＝100×13
＝1300（立方厘米）
答：原来的长方体体积是1300立方厘米。
18．爸爸做了一个无盖的玻璃鱼缸，其中的两块玻璃如图，这个鱼缸的容积是多少？
【解答】解：40×40×15
＝1600×15
＝24000（立方厘米）
答：这个鱼缸的容积是24000立方厘米。
19．我国早在公元前七百多年就发明了用水漏计时的方法，五年级科技小组的同学尝试做了一个底面积是12dm2，高是4dm的长方体水漏计时器（长方体计时器厚度不计）。这个计时器加满水漏完可计时12小时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满水，下午5时水漏计时器里大约还剩多少升水？
【解答】解：12×4＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
48÷12＝4（升）
下午5时即为17时。
17时﹣12时＝5（小时）
48﹣5×4
＝48﹣20
＝28（升）
答：下午5时水漏计时器里大约还剩28升水。
20．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一。兰汤是用艾叶、菖蒲等草药煮成的汤，是端午日洗的草药水，有治疗皮肤病的功效。如果把刚熬好的14升兰汤倒入一个长4分米，宽2分米（从里面量）的长方体水槽中，这时，水槽里的兰汤有多高？
【解答】解：14升＝14立方分米
14÷4÷2
＝3.5÷2
＝1.75（分米）
答：这时，水槽里的兰汤有1.75分米高。
21．有一个长方体玻璃容器，长10cm，宽8cm，高12cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×8×8＝640（立方厘米）
答：水的体积是640立方厘米．
22．六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息：
信息1：如果高再增加3cm，那么它恰好是一个正方体。
信息2：长方体的侧面积是280cm2。
信息3：长方体的表面积是480cm2。
信息4：长方体的棱长总和是108cm。
信息5：长方体的底面周长是40cm。
这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。
【解答】解：选择信息1和信息5。
40÷4＝10（厘米）
10﹣3＝7（厘米）
10×10×7
＝100×7
＝700（立方厘米）
答：这个长方体的体积是700立方厘米。
23．某款长方体礼盒，经测量发现：它的长、宽、高都是质数，且前面和上面的面积之和是209cm2，你能求出这个礼盒的体积是多少立方厘米吗？
【解答】解：长×宽+长×高＝209
长×（宽+高）＝209
209＝11×19
要么宽+高＝11，要么宽+高＝19
11＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，这样都有一个数是合数，不符合题意；
19＝2+17＝3+16＝5+14＝7+12＝11+8＝13+6，只有2和17都是质数。
所以这个长方体的长、宽、高分别11厘米，2厘米，17厘米。
11×2×17
＝22×17
＝374（立方厘米）
答：这个长方体的体积是374立方厘米。
24．一个长方体的长是10cm，如果将长增加4cm，则体积增加25cm3，那么，原来长方体的体积是多少cm3？
【解答】解：25÷4×10
＝6.25×10
＝62.5（立方厘米）
答：原来长方体的体积是62.5立方厘米。
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长方体与正方体的体积专项训练-数学六年级上册苏教版
1．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米重7.8千克，这段钢材重多少千克？
2．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，如图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计）
3．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）.如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
4．有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？
5．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
6．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是2dm。如果这辆汽车每千米用油75ml，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？
7．如图所示，一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗？铁板厚度忽略不计。
8．推光漆器是平遥地方传统手工艺品，以手掌推出光泽而得名，2006年该技艺列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一个推光漆首饰盒（如图），从里面量长21cm，宽14cm，高7.6cm，它的容积有多大？
9．一个棱长300cm正方体形状的玻璃鱼缸，里面盛有水，现将一个长20dm，宽15dm的长方体铁块完全浸没在水中，水面上升了2dm（水未溢出），求这个长方体铁块的高是多少分米？
10．一个长40cm、宽20cm的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长5cm的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，求这个铁盒表面积和容积。
11．希望小学卫生间的水龙头坏了，当被老师发现时水深11cm，地长10m，宽5m。那么因水龙头损坏白白浪费多少升水？
12．希望小学有一间长8米、宽6米、高3.5米的长方体教室。这间教室的空间有多大？
13．小明要做一个长15厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体形状的纸盒。
（1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这个纸盒体积有多大？
14．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒。请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？
15．家具厂订购800根方木，每根方木的横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？
16．一节长方体火车车厢，从里面量长12m，宽2.5m，车厢里装的煤高2m。每立方米煤重1.2吨，这节车厢里的煤重多少吨？
17．一个长方体，如果把它的高减少3cm，长和宽不变，就变成了一个棱长为10cm的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？
18．爸爸做了一个无盖的玻璃鱼缸，其中的两块玻璃如图，这个鱼缸的容积是多少？
19．我国早在公元前七百多年就发明了用水漏计时的方法，五年级科技小组的同学尝试做了一个底面积是12dm2，高是4dm的长方体水漏计时器（长方体计时器厚度不计）。这个计时器加满水漏完可计时12小时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满水，下午5时水漏计时器里大约还剩多少升水？
20．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一。兰汤是用艾叶、菖蒲等草药煮成的汤，是端午日洗的草药水，有治疗皮肤病的功效。如果把刚熬好的14升兰汤倒入一个长4分米，宽2分米（从里面量）的长方体水槽中，这时，水槽里的兰汤有多高？
21．有一个长方体玻璃容器，长10cm，宽8cm，高12cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？
22．六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息：
信息1：如果高再增加3cm，那么它恰好是一个正方体。
信息2：长方体的侧面积是280cm2。
信息3：长方体的表面积是480cm2。
信息4：长方体的棱长总和是108cm。
信息5：长方体的底面周长是40cm。
这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。
23．某款长方体礼盒，经测量发现：它的长、宽、高都是质数，且前面和上面的面积之和是209cm2，你能求出这个礼盒的体积是多少立方厘米吗？
24．一个长方体的长是10cm，如果将长增加4cm，则体积增加25cm3，那么，原来长方体的体积是多少cm3？
长方体与正方体的体积专项训练-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共24小题）
1．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米重7.8千克，这段钢材重多少千克？
【解答】解：6米＝60分米
8÷4＝2（分米）
2×2×60＝240（立方分米）
7.8×240＝1872（千克）
答：这段钢材重1872千克。
2．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，如图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计）
【解答】解：根据长方体的体积（容积）公式解答。
5×3.6×3.6
＝18×3.6
＝64.8（立方分米）
答：这样一个保温包的容积是64.8立方分米。
3．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）.如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
【解答】解：50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60立方分米＝60升
60×10＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
4．有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？
【解答】解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（分米）
答：水深2分米。
5．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
【解答】解：10×5×3
＝50×3
＝150（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是150立方厘米。
6．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是2dm。如果这辆汽车每千米用油75ml，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？
【解答】解：6×5×2＝60dm3
60dm3＝60升＝60000ml
60000÷75＝800（千米）
答：那么这箱汽油最多能供汽车行驶800千米。
7．如图所示，一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗？铁板厚度忽略不计。
【解答】解：120÷4＝30（平方分米）
30÷5＝6（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（立方分米）
150立方分米＝150升
答：这个水箱最多能装150升水。
8．推光漆器是平遥地方传统手工艺品，以手掌推出光泽而得名，2006年该技艺列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一个推光漆首饰盒（如图），从里面量长21cm，宽14cm，高7.6cm，它的容积有多大？
【解答】解：21×14×7.6
＝294×7.6
＝2234.4（立方厘米）
答：它的容积有2234.4立方厘米。
9．一个棱长300cm正方体形状的玻璃鱼缸，里面盛有水，现将一个长20dm，宽15dm的长方体铁块完全浸没在水中，水面上升了2dm（水未溢出），求这个长方体铁块的高是多少分米？
【解答】解：300厘米＝30分米
30×30×2÷（20×15）
＝1800÷300
＝6（分米）
答：这块长方体铁块的高是6分米。
10．一个长40cm、宽20cm的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长5cm的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，求这个铁盒表面积和容积。
【解答】解：40×20﹣4×5×5
＝800﹣100
＝700（平方厘米）
40﹣2×5＝30（厘米）
20﹣5×2＝10（厘米）
30×10×5＝1500（立方厘米）
答：铁盒的表面积是700平方厘米，容积是1500立方厘米。
11．希望小学卫生间的水龙头坏了，当被老师发现时水深11cm，地长10m，宽5m。那么因水龙头损坏白白浪费多少升水？
【解答】解：11厘米＝0.11米
10×5×0.11
＝50×0.11
＝5.5（立方米）
5.5立方米＝5500升
答：因水龙头损耗白白浪费5500升水。
12．希望小学有一间长8米、宽6米、高3.5米的长方体教室。这间教室的空间有多大？
【解答】解：8×6×3.5
＝48×3.5
＝168（立方米）
答：这间教室的空间有168立方米。
13．小明要做一个长15厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体形状的纸盒。
（1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这个纸盒体积有多大？
【解答】解：（1）（15×6+15×5+6×5）×2
＝（90+75+30）×2
＝195×2
＝390（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要390平方厘米的纸板。
（2）15×6×5
＝90×5
＝450（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是450立方厘米。
14．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒。请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？
【解答】解：9×6×3×10
＝54×3×10
＝162×10
＝1620（微克）
答：这个房间内的可吸入颗粒共有1620微克。
15．家具厂订购800根方木，每根方木的横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？
【解答】解：2.4平方分米＝0.024平方米
0.024×3×800
＝0.072×800
＝57.6（立方米）
答：这些方木一共是57.6立方米。
16．一节长方体火车车厢，从里面量长12m，宽2.5m，车厢里装的煤高2m。每立方米煤重1.2吨，这节车厢里的煤重多少吨？
【解答】解：12×2.5×2×1.2
＝30×2×1.2
＝60×1.2
＝72（吨）
答：这节车厢里的煤重72吨。
17．一个长方体，如果把它的高减少3cm，长和宽不变，就变成了一个棱长为10cm的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×10×（10+3）
＝100×13
＝1300（立方厘米）
答：原来的长方体体积是1300立方厘米。
18．爸爸做了一个无盖的玻璃鱼缸，其中的两块玻璃如图，这个鱼缸的容积是多少？
【解答】解：40×40×15
＝1600×15
＝24000（立方厘米）
答：这个鱼缸的容积是24000立方厘米。
19．我国早在公元前七百多年就发明了用水漏计时的方法，五年级科技小组的同学尝试做了一个底面积是12dm2，高是4dm的长方体水漏计时器（长方体计时器厚度不计）。这个计时器加满水漏完可计时12小时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满水，下午5时水漏计时器里大约还剩多少升水？
【解答】解：12×4＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
48÷12＝4（升）
下午5时即为17时。
17时﹣12时＝5（小时）
48﹣5×4
＝48﹣20
＝28（升）
答：下午5时水漏计时器里大约还剩28升水。
20．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一。兰汤是用艾叶、菖蒲等草药煮成的汤，是端午日洗的草药水，有治疗皮肤病的功效。如果把刚熬好的14升兰汤倒入一个长4分米，宽2分米（从里面量）的长方体水槽中，这时，水槽里的兰汤有多高？
【解答】解：14升＝14立方分米
14÷4÷2
＝3.5÷2
＝1.75（分米）
答：这时，水槽里的兰汤有1.75分米高。
21．有一个长方体玻璃容器，长10cm，宽8cm，高12cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×8×8＝640（立方厘米）
答：水的体积是640立方厘米．
22．六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息：
信息1：如果高再增加3cm，那么它恰好是一个正方体。
信息2：长方体的侧面积是280cm2。
信息3：长方体的表面积是480cm2。
信息4：长方体的棱长总和是108cm。
信息5：长方体的底面周长是40cm。
这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。
【解答】解：选择信息1和信息5。
40÷4＝10（厘米）
10﹣3＝7（厘米）
10×10×7
＝100×7
＝700（立方厘米）
答：这个长方体的体积是700立方厘米。
23．某款长方体礼盒，经测量发现：它的长、宽、高都是质数，且前面和上面的面积之和是209cm2，你能求出这个礼盒的体积是多少立方厘米吗？
【解答】解：长×宽+长×高＝209
长×（宽+高）＝209
209＝11×19
要么宽+高＝11，要么宽+高＝19
11＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，这样都有一个数是合数，不符合题意；
19＝2+17＝3+16＝5+14＝7+12＝11+8＝13+6，只有2和17都是质数。
所以这个长方体的长、宽、高分别11厘米，2厘米，17厘米。
11×2×17
＝22×17
＝374（立方厘米）
答：这个长方体的体积是374立方厘米。
24．一个长方体的长是10cm，如果将长增加4cm，则体积增加25cm3，那么，原来长方体的体积是多少cm3？
【解答】解：25÷4×10
＝6.25×10
＝62.5（立方厘米）
答：原来长方体的体积是62.5立方厘米。
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