4.3.2一次函数的图像与性质第2课时 学案（无答案）北师大版初中数学八年级上册

4.3一次函数的图象（2）
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 八年级上册（2014版），第四章 4.3.2一次函数的图像与性质 共2课时 第2课时
设计教师：
【课标要求】
1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式.
2.能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况.
3.理解正比例函数.
【学习目标】
1.通过作函数图像，知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．
2.通过根据一次函数的图象和函数关系式，用数形结合的思想探索并理解一次函数的增减性．
3.通过对两个图象的对比分析，体会b带来的平移变化，提升数形结合的数学意识。．
【评价任务】
1.独立完成任务一：(检测目标1)
2.合作完成任务二：(检测目标2)
3.独立完成任务三：(检测目标3)
【学习过程】
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：一次函数图像的位置关系（指向目标1）
在直角坐标系内画出函数y=-2x+1的图象.
列表：
描点、连线：
观察图象，独立思考，小组交流、总结：
一次函数（，为常数，且）的图象特点：
1. 一次函数的图象是（ ），只要确定（ ）点就可以确定了，通常选择（ 0 ， ）、（ ， 0 ）这两点就可以了，因此一次函数 的图象也称为直线（ ） .
2.
y=kx+b 大致图象 所经象限
k＞0 b＞0
b＜0
k＜0 b＞0
b＜0
课堂固学----巩固训练一（检测目标1）
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
任务二：一次函数增减性质（指向目标2）
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3,y= -x，y= -x+3，y=5x-2的图象.
规律1：
当时，随的增大而___________，
当时，随的增大而___________；
当时， 的值越大，值增大得越_______；
直线与轴的正方向所成的锐角______.
规律2：
同一平面内，不重合的两条直线：与：
当时，________； 当时，与___________.
课堂固学----巩固训练二（检测目标2）
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A. y=-2x B. y=-2x+1 C. y=x-2 D. y=-x-2
2．写出平行于直线y=5x+6,y的直线关系式： ______.
任务三：一次函数图像的平移（指向目标3）
根据上个任务总结得出：直线y=kx+b与y=kx的关系，的符号决定________的方向：
图象向______平移个单位； 图象向_____平移个单位.
课堂固学----巩固训练三（检测目标3）
1．直线y=3x-2可由直线y=3x向 平行移动 个单位长度得到.
【课堂固学—-当堂检测】
1．直线y＝kx+b经过一、三、四象限，那么点（k，b）第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2．一次函数y＝3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
3．将一次函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后，图象不经过（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【学后反思】
一次函数图象的性质：
2.当时，的值越大，直线与轴的正方向所成的锐角越______.
3. 同一平面内，不重合的两条直线：与：
(1)当时，_______；当时，与___________.
（2）的符号决定平移的方向：图象向上平移____个单位； 图象向下平移______个单位.
【作业布置】
1．一次函数y＝﹣2x﹣5的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需要将函数y＝2x的图象（　　）
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
3．下列对于一次函数y＝﹣3x+2的描述错误的是（　　）
A．y随x的增大而减小
B．图象经过点（2，4）
C．图象与直线y＝3x相交
D．图象可由直线y＝﹣3x向上平移2个单位得到
4．已知一次函数y＝（k+2）x+k﹣3的图象如图所示，则k可取的整数有（　　）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一次函数y＝3x+1的图象经过点（1，y1），（2，y2），则以下判断正确的是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
6．点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式8a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣6
二．填空题（共2小题）
7．已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣2图象不经过第二象限，求m的取值范围是 　 　．
8．在正比例函数y＝（m+1）x|m|﹣1中，若y随x的增大而减小，则m＝　 　．
三．解答题（共1小题）
9．如图，一次函数y＝mx+2的图象经过点A（2，4），B（n，﹣1）．
（1）求m，n的值；
（2）连接OA，OB，求△OAB的面积．
10.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．
（1）求函数y＝x+4坐标三角形的三边长．
（2）若函数y＝x+4的坐标三角形的面积．