沪教版（五四制）数学九年级上册 课件：26.1《二次函数的概念》（共13张PPT）

课件13张PPT。二次函数的概念知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数(a≠0)温馨提示：同桌交流，互相帮助！y=x(20-2x) (0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x
(0﹤x﹤10)探究问题2
要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 、设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．
能用含x的代数式来表示y吗？
2、x的值可以任意取？有限定范围吗？
3、我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 BCDAxx20-2x0﹤x﹤10探究问题1:圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么? 解：s=πr2（r>0）探究问题3:设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，
银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果
存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与
x之间的关系是什么(不考虑利息税)?解： y=100(1+x)2=100（x2＋2x+1）
= 100x2+200x+100(0(2)自变量x的最高次数是2.
即都是自变量的二次整式！　观察（2） y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)（3）y=-100x2+200x+100 ( 00） 请同学相互讨论一下，你能发现得到的三个函数关系式有
什么共同的特点?概念引入二次函数的定义：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项（1）关系式都是整式
（2）自变量的最高次数是二次
（3）二次项系数不等于零注意：你知道吗驶向胜利的彼岸提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2
知识运用 1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项
(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ )
(3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( )
(5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是先化简后判断2、 已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次函数的系数a=( )一次项系数 b=( )， 常数项c=( )
3、已知函数y=（a+2）x2+x-3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是( ) 驶向胜利的彼岸知 识 运 用分析：因为二次函数的二次项系数不能为零，所以a+2≠0分析:二次函数的自变量最高次幂为2，所以例1:m取何值时，函数y= (m+1)x +(m-3)x
+m 是二次函数？ 解:由题意得：m2—2m-1=2 m+1 ≠0
∴m=3分析：①x的最高次幂为2 。②二次项系数m+1≠0知 识 运 用驶向胜利的彼岸当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是
①一次函数？② 反比例函数？③二次函数？ m2-2五、拓展延伸 提高能力驶向胜利的彼岸 通过今天这节课你们学习了什么？ 谢谢各位老师！再见！