华师大版七年级数学上册课件：5.1 《相交线--相交线所成的角》（共20张PPT）

课件20张PPT。相交线所成角邻补角定义：角的一边是公共边，另一边是另一个角的反向延长线。这样的两个角叫互为邻补角。∠AOC与∠AOD, ∠AOC与∠BOC ∠AOD与∠BOD ∠BOC与∠BOD∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：观察与思考 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4、 1、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想教材解读如图所示：如果有两条直线和另一条直线相交，
（通常说：两条直线被第三条直线所截）
可以得到几个角？
八个角，形成“三线八角”图直线a、b被直线c 所截
直线a、b是被截线
直线c是截线教材解读观察∠1与∠5的位置：
它们的位置都在两条直线AB、CD的同一方（上方），并且都在第三条直线MN的同侧.
我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角.
思考：
∠3与∠7是同位角吗？
还有哪几对角是同位角？教材解读观察∠3与∠5的位置：
它们的位置都在两条直线AB、CD之间，并且都在第三条直线MN的两侧.
我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角.
思考：
还有其它内错角吗？
∠4与∠6也是一对内错角.教材解读观察∠3与∠6的位置：
它们的位置都在两条直线AB、CD之间，并且都在第三条直线MN的同一旁.
我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角.
思考：
还有其它同旁内角吗？
∠4与∠5也是一对同旁内角.同位角、内错角和同旁内角的结构特征教材解读注意：
上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.例题解答例3、如图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角.
指出所有的同位角、内错角和同旁内角.同位角有：
∠1和∠8、∠2和∠5
∠4和∠7、∠3和∠6
内错角有：
∠1和∠6、∠4和∠5
同旁内角有：
∠1和∠5、∠4和∠6解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：例题解答变式1：直线AB与DE 被AC所截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？同位角有：
∠6和∠A
内错角有：
∠8和∠A
同旁内角有：
∠5和∠A解：例题解答变式2：
∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
∠A与∠5呢？
∠A与∠4呢？
技巧：找到组成这对角的几条相关的直线，两个角都有的是截线，另外两条是被截线.动脑筋如图所示，假设直线AB、CD被MN所截，有一对同位角相等，比如说∠1=∠5.（1）∠3与∠1是什么角？
∠7与∠5是什么角？
同位角∠3与∠7相等吗？
（2）内错角∠3与∠5相等吗？
（3）∠4与∠1互补吗？
同旁内角∠4与∠5互补吗？教材解读应用“对顶角相等”、“等量代换”及等式的基本性质可以得出：
（1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补.
类似地还可以得出：
（2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么另一对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补.
（3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等.课堂练习1、如图：
（1）直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.
（2）直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了___角，它们是_____________.课堂练习2、（1）如果把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？ ∠2与∠4呢？（2）如果把图看成是直线CD、EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？
（3）哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?课堂练习3、如图：直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.本课小结1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位置特征．
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角．