湘教版数学八年级上册 课件：4.3《一元一次不等式的解法》（共10张PPT）

课件10张PPT。一元一次不等式的解法探索什么是不等式? 一般地,用符号“＜”(或“≤”), “＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本。已知每支笔的价格为3元，每个笔记本的价格为4元。小王在买了50支笔后准备把剩下的钱全部用来买笔记本，但他只有350元。问他最多能买多少个笔记本？分析 设小王能买x个笔记本。因为他只有350元，所以有3×50+4x≤350即150+4x≤350 只含有一个未知数,
并且未知数的最高次数是1的不等式法叫给它们起个名字,就叫一元一次不等式吧！一元一次不等式判断下各题哪些是一元一次不等式(1)x-y＜-5
(2)x-5≤-1
(3)x≥5
(4)3x+5=140
(5)150+4x≤350 （ × ）
（ √）
（ √ ）
（ × ）
（ √）什么是不等式的解集? 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.不等式X-3＞5的解集是：
x＞8例如 4x≤350-150得 4x ≤200形如ax＞b(或ax＜b,ax≥b,ax≤b,a,b为已知数，且a≠0)的不等式叫作标准形式的一元一次不等式.例1:解不等式3-x<2x+6 两边都加上x,得解:3-x+x<2x+6+x 合并同类项,得3<3x+6 两边都减6,得3-6<3x+6-6 两边都除以3,得-1-1例2:解不等式 去分母,得解:3(x-2)<≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项合并同类项,得 两边都除以5,得
x≥45x≥20 哇!一元一次解不等式可以移项!一元一次不等式的解法 没什么新鲜的,跟解一元一次方程差不多…… 要特别注意它们不一样的地方!!!一元一次不等式不等式的基本性质回顾 去分母去括号移项
合并同类项系数化为1步骤性质2,3性质1性质2,3你能说出一元一次不等式和一元一次方程的解法有什么异同吗？相同点：步骤相同，都是通过变形，把左边变形为x，右边变形为常数。
不同点：在去分母和系数化为1这两步中，不等号要考虑方向是否改变，而等号无此变化。还有一元一次不等式的解有无数个，而一元一次方程的解（如果有解）只有一个 解不等式做一做(3) 15-9x≤10-4x1 一元一次不等式与一元一次方程的概念，标准形式相类似。不同的是前者表示不等关系，后者表示相等关系。
2 解法中的步骤相同，但5个步骤不一定都能用到，而顺序也不一定要自上而下，要根据情况灵活合理安排解题步骤。
3 解不等式时在去分母和系数化为1这两步中要考虑不等号方向是否需要改变，这个容易出错的地方必须特别注意。课堂小结