湘教版数学七年级下册 课件：5.2 《旋转》（共24张PPT）

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（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？图形的旋转 OP′P旋转 旋转中心 旋转角 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转 定点O 转动的角 旋转的对应点. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这
两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结 1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 应用C2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习随堂练习3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？随堂练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
1、相同：BACO2、不同平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后 不改变图形
的形状和大小
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF
探 究一、旋转前后的图形什么关系？
二、 △ABC每个点的对应点分别是什么？每对对应点到旋转中心的距离有什么关系？
三、哪些角是旋转角？ 将任意△ABC绕着点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’旋转的基本性质
（１）对应点到旋转中心的距离相等（２）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度）（３）旋转前、后的图形全等 例1 :如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ　解:（1）旋转中心是A;　 （2）旋转了60度;　（3）点M转到了AC的中点位置上.考考你例2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAO⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点例3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答想：还有其它的方法吗？谈谈你的收获。。。。。。可以看作是一个花瓣绕中心O顺时针（或逆时针）旋转720连续旋转4次所形成的香港区徽。
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？O1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．随堂练习605O练习、2、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________O、C、D练习、3、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
。390°练习、4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________练习、5、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。