余角和补角（学案）
（主讲人：曾娟）
【学习目标】认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。
【教学重点】认识互余、互补关系及其性质。
【教学难点】通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
【自主学习】
旧知链接
新知导学
2、如果两个角的和等于 （ ）就说这两个角互为余角。
符号语言：如果 ，那么 。
反之， 。
3、如果两个角的和等于 （ ）就说这两个角互为补角。
符号语言：如果 ，那么 。
反之， 。
练一练：
1、下列哪些角互为余角，哪些互为补角？
2、 的余角是 ，补角是 .
3、 的余角是 ，
的补角是 。
4、已知一个角是它补角的三倍，求这个角？
【合作探究】
1、如图，已知 ，利用三角尺在图中画出 的余角？
想一想：
性质1：
性质2：
【课堂演练】
1、如图，直线a、b相交于一点，∠1和∠2互补，∠1和∠4互补，
则∠2=∠4的依据是（ ）
A.同角的余角相等
B.同角的补角相等
C.等角的余角相等
D.等角的补角相等
2、
【生活链接】：如图，有两堵墙，小明想测量底面上所形成的∠AOB的度数，但他又不能进入围墙，只能站在墙外，你能运用今天所学的知识帮助他完成测量吗？
【课后思考】
1、同学们自己列举几个角，并求出这些角的余角和补角，你发现了什么？
∠1的度数
∠1的余角
∠1的补角
提示：①如果∠1≥90o，∠1的余角是多少？
②同一个角的余角和补角有什么关系？
课件11张PPT。4.6.1 余角和补角余角和补角的定义余角：补角： 两个角的和为 ，就说这两个角互为余角，简称互余. 两个角的和为 ，就说这两个角互为补角，简称互补.练一练：1、下列哪些角互为余角，哪些互为补角？2、 的余角是 ，补角是 .
3、 的余角是__________，
的补角是__________。
4、已知一个角是它补角的三倍，求这个角？
合作探究：
1、如图，已知 ， 利用三角尺在图中画出 的余角？
想一想：
等角的补角相等试一试： 1、如图，直线a、b相交于一点，∠1和∠2 互补，∠1和∠4互补，则∠2=∠4的依据是（ ）.
A.同角的余角相等
B.同角的补角相等
C.等角的余角相等
D.等角的补角相等B这节课你收获了什么？
2、了解了余角和补角的性质：
（1）同角的余角（补角）相等
（2）等角的余角（补角）相等1、会求一个角余角和补角.生活链接：如图，有两堵墙，小明想测量底面上所形成的∠AOB的度数，但他又不能进入围墙，只能站在墙外，你能运用今天所学的知识帮助他完成测量吗？
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