湘教版数学七年级上册 课件：2.5《整式的加减》（共25张PPT）

课件25张PPT。 整式的加法与减法 2.5 如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：5a + 3a　 -4mn2+3mn2　呢？ 　　　　　　　　　　　1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同. 像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ 像多项式中 的项xy， 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.怎样判断同类项？同类项两相同，二者缺一不可.怎样判断同类项？2.同类项与系数大小无关.
与它们所含相同字母的顺序无关.同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：-7xy22.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项： 运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.怎样合并同类项？例1 对于下列多项式，合并同类项：
（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9；
（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .举
例解（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9一找（可划线标注）2x4 + 9= 2x4-8x2+3x+9-3x2- 5x2+ 7x- 4x二排（把同类项放在一起）=-3x2- 5x2+ 7x- 4x2x4+ 9三合并解（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy 一找（可划线标注） + 10xy= 4x2y+2xy2+10xy二排（把同类项放在一起）=三合并x2y+ 6xy2- 4xy2+ 3x2yx2y+ 3x2y+ 6xy2- 4xy2+ 10xy例2 合并同类项：
（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x ；
（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .举
例解（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10x 一找 + 7x2 + 4 = -7x3 + 7x2 + 5x + 4二排=三合并-2x3-5x- 5x3+10x-2x3+ 7x2- 5x3-5x+10x+ 4解（2） 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 一找 - y4= 2x4y+3xy3-y4二排=三合并3x4y- 2xy3- x4y+ 5xy33x4y- x4y- 2xy3+ 5xy3- y4 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等.2. 合并同类项：（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ；
（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；
（3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.解（1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2
= 5x3-x3-3x2+6x2+2x
= 4x3+3x2+2x（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2
= 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2
= -3x4y2-2x2y -7xy2（3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3
= 3a2b+7ab2-b3同 类 项合并同类项解 下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2. 选择C.C 考查同类项的概念.例1 解 单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）.
A. 2 B. 0 C. -2 D. 1A 因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以
解得 所以a-b =2.例2 解 代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值. 根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4. 由题意可知，
解得
所以 |2x-3y|=6.例3 结 束