2024-2025学年浙江省杭州市建德市严州中学梅城校区高一（上）入学数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省杭州市建德市严州中学梅城校区高一（上）入学数学试卷
一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，集合，则等于( )
A. B. C. D.
2.已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是( )
A. B. C. D.
3.已知，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.不等式的解集是，则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知集合，则必有( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。
6.不等式的解集是______．
7.把式子因式分解的结果是______．
8.解关于的不等式 ______．
三、解答题：本题共3小题，共23分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.本小题分
设集合，，求，，．
10.本小题分
若，是方程的两个根，试求下列各式的值：
；
；
11.本小题分
已知二次函数．
当时，当时，求的最大值和最小值；
若为任意实数，当时，求的最小值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.或
9.解：集合，，
则；
，
或，
故．
10.解：根据根与系数的关系，得，，
．
．
．
11.解：时，函数；当时，取得最小值；
当时，取得最大值为；
所以时，的最大值为，最小值为；
因为函数；
当时，的最小值为；
当时，函数在上单调递增，最小值为；
当时，函数在上单调递减，最小值为；
综上，时，最小值为；
时，最小值为；
时，最小值为．
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