北师大版五年级下册数学《相遇问题》（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
相遇问题
北师大版五年级数学下册第六单元《用方程解决问题》
淘气家
邮局
笑笑家
商店
笑笑放学回家写作业时，发现把淘气的作业本带回来了，她赶紧给打电话告诉淘气。如果选择步行，有几种方法可以让笑笑把作业本送给淘气？
如果两人约好，同时从家出发，这样会快一点。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局
笑笑家
商店
估计两人在何处相遇？
我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在……
我俩在相遇时，用的时间是……。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局
笑笑家
商店
要解决这个问题，需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
1.请用画线段图的方法，把题中的意思表达出来。
2.根据图找出题中的等量关系。
3.用方程解决这个问题。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气
笑笑
840米
70米/分
50米/分
？分相遇
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
解：设出发后χ分钟相遇。
70χ+50χ=840
120χ=840
χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气
笑笑
840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
120
70米/分
50米/分
？分相遇
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
解：设出发后χ分钟相遇。
（70+50）χ=840
120χ=840
χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
解：设出发后χ分钟相遇。
70χ+50χ=840
120χ=840
χ=7
乘法分配律的应用
把两个人的相遇问题假设成了一个人的行程问题。
淘气和笑笑家的路程是840m，两人同时从邮局出发，几分钟到家？
淘气家
邮局
笑笑家
商店
步行速度为80米/分
步行速度为60米/分
速度和×相遇时间＝840米
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
把相向而行转变成了相背而行。
速度和×相遇时间＝840米
解：设出发后χ分钟相遇。
（80+60）χ=840
140χ=840
χ=6
答：同时出发6分钟后到家。
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
解：设出发后χ分钟相遇。
80χ+60χ=840
140χ=840
χ=6
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆车……
还可以是两个人同时做一件事……
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时开工,经过几天可以完工
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米,两港相距270千米,几小时后两船相遇
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
王阿姨走的路程+张叔叔走的路程=50Km
王阿姨走的路程+张叔叔走的路程=50Km
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50
100χ=50
χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相遇地点距离公园20千米。
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
甲队铺的长度＋乙队铺的长度＝1400米
？天
解：设χ天铺完这条公路。
80χ+60χ=1400
140χ=1400
χ=10
答：10天铺完这条公路。
3.解方程。
解：
解：
解：
解：
解：
解：
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
甲录入字数＋乙录入字数＝5700字
解：设χ分钟录完这份稿件。
100χ+90χ=5700
190χ=5700
χ=30
答：30分钟录完这份稿件。
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼
和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京
开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过
几时相遇？
呼和浩特开出列车行的路程＋北京开出列车行的路程＝660千米
解：设经过χ小时相遇。
60χ+72χ=660
132χ=660
χ=5
答：设经过5小时相遇。