5.1认识一元一次方程第1课时 学案（无答案） 北师大版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1认识一元一次方程第1课时 学案（无答案） 北师大版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-11 13:38:07 | ||
图片预览
文档简介
5.1.1认识一元一次方程
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第五章 5.1.1认识一元一次方程 共2课时 第1课时
设计教师：
【课标要求】
能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
【学习目标】
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程的模型思想．
2.经历具体实例的抽象概括过程，能归纳出一元一次方程的定义，培养观察、分析、概括和转化的能力.
3.通过例讲示范，知道方程的解的概念，可以辨析一个数是否是方程的解，发展数学运算能力.
【评价任务】
1.独立完成任务一： (检测目标1)
2.合作完成任务二： (检测目标2)
3.独立完成任务三： (检测目标3)
【资源与建议】
1.本主题的学习按以下流程进行：根据等量关系列方程→一元一次方程的定义→方程的解的应用.
2.本主题的重点是一元一次方程及方程的解的概念；难点是正确的列出方程.你可以通过活动1借助小组合作交流以此突破本节课的重难点.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
方程的概念：含有 的等式叫做方程.
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：根据实际情境列方程（指向目标1）
1.阅读课本130页的5个情境，说出等量关系，并列出相应的方程.
； （2） ；
（3） ； （4） ；
；
课堂固学----巩固训练一（检测目标1）
2.根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中 一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。甲队与乙队一共
比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
【评价标准】每小题4分，得8分说明目标1达成.
任务二：探究一元一次方程的定义 （指向目标2）
思考：（1）在上面得到的方程中有没有你见过的方程？它们是哪几个？
（2）方程2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同特点？（未知数的个数和次数）
（3）满足什么条件的方程是一元一次方程？
（4）方程和是一元一次方程吗？
2.归纳：在一个方程中,只含有 ,并且 ，这样的方程叫一元一次方程.
一元一次方程具有以下特点：
①只含有 个未知数；
②未知数的次数 ；
③方程两边均为 ；即 不含未知数.
课堂固学----巩固训练二（检测目标2）
3.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”.
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【评价标准】每题2分，达到16分说明目标2已达成.
任务三：方程的解（指向目标3）
1.方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解．
2.例：是下列方程的解吗？
课堂固学----巩固训练三（检测目标3）
方程的解.（填“是”或“不是”）
【评价标准】每题3分，达到3分说明目标3已达成.
【课堂固学—-当堂检测】
判断下列方程是不是一元一次方程？（检测目标2）
2．下列值中，是方程x＋3＝－1的解的是( )（检测目标3）
A．x＝2 B．x＝－4
C．x＝4 D．x＝－2
3．根据题意列出方程：（检测目标1）
(1)x的2倍与3的和等于5： ；
(2)x的与1的和为8： .
是关于x一元一次方程，则m的值为 .（检测目标2）
【学后反思】
完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
（1）一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.
使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.
（2）理解定义时一定要注意：
①一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.
②这个等式含有 ，并且未知数的指数为 .
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.小结自己在学习一元一次方程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共27分， A级：达到总分的80%（21.6分）及以上； B级：达到总分的70%（18.9分）及以上； C级：达到总分的60%（16.2分）及以上； D级：达到总分的60%（16.2分）以下。
评价任务2
评价任务3
【作业布置】
基础巩固题（指向全体学生）
1.下列式子中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.3+7=10
2.如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1
3.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x岁，则小红的年龄_______岁.根据题意，列方程得： .
(2)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了x本，列方程得： ．
(3)长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．
解：设长为xcm，则宽为 cm，依题意得方程： ．
4.方程是关于x的一元一次方程，则=
5.已知关于x的方程3a-x=0.5x+3的解是x=4,则a2-2a= .
二、能力提升题（指向等级为A和B的学生）
6.如果是关于x一元一次方程，那么a= .
7.已知关于的方程的解为2，求代数式的值.
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第五章 5.1.1认识一元一次方程 共2课时 第1课时
设计教师：
【课标要求】
能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
【学习目标】
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程的模型思想．
2.经历具体实例的抽象概括过程，能归纳出一元一次方程的定义，培养观察、分析、概括和转化的能力.
3.通过例讲示范，知道方程的解的概念，可以辨析一个数是否是方程的解，发展数学运算能力.
【评价任务】
1.独立完成任务一： (检测目标1)
2.合作完成任务二： (检测目标2)
3.独立完成任务三： (检测目标3)
【资源与建议】
1.本主题的学习按以下流程进行：根据等量关系列方程→一元一次方程的定义→方程的解的应用.
2.本主题的重点是一元一次方程及方程的解的概念；难点是正确的列出方程.你可以通过活动1借助小组合作交流以此突破本节课的重难点.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
方程的概念：含有 的等式叫做方程.
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：根据实际情境列方程（指向目标1）
1.阅读课本130页的5个情境，说出等量关系，并列出相应的方程.
； （2） ；
（3） ； （4） ；
；
课堂固学----巩固训练一（检测目标1）
2.根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中 一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。甲队与乙队一共
比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
【评价标准】每小题4分，得8分说明目标1达成.
任务二：探究一元一次方程的定义 （指向目标2）
思考：（1）在上面得到的方程中有没有你见过的方程？它们是哪几个？
（2）方程2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同特点？（未知数的个数和次数）
（3）满足什么条件的方程是一元一次方程？
（4）方程和是一元一次方程吗？
2.归纳：在一个方程中,只含有 ,并且 ，这样的方程叫一元一次方程.
一元一次方程具有以下特点：
①只含有 个未知数；
②未知数的次数 ；
③方程两边均为 ；即 不含未知数.
课堂固学----巩固训练二（检测目标2）
3.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”.
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【评价标准】每题2分，达到16分说明目标2已达成.
任务三：方程的解（指向目标3）
1.方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解．
2.例：是下列方程的解吗？
课堂固学----巩固训练三（检测目标3）
方程的解.（填“是”或“不是”）
【评价标准】每题3分，达到3分说明目标3已达成.
【课堂固学—-当堂检测】
判断下列方程是不是一元一次方程？（检测目标2）
2．下列值中，是方程x＋3＝－1的解的是( )（检测目标3）
A．x＝2 B．x＝－4
C．x＝4 D．x＝－2
3．根据题意列出方程：（检测目标1）
(1)x的2倍与3的和等于5： ；
(2)x的与1的和为8： .
是关于x一元一次方程，则m的值为 .（检测目标2）
【学后反思】
完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
（1）一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.
使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.
（2）理解定义时一定要注意：
①一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.
②这个等式含有 ，并且未知数的指数为 .
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.小结自己在学习一元一次方程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共27分， A级：达到总分的80%（21.6分）及以上； B级：达到总分的70%（18.9分）及以上； C级：达到总分的60%（16.2分）及以上； D级：达到总分的60%（16.2分）以下。
评价任务2
评价任务3
【作业布置】
基础巩固题（指向全体学生）
1.下列式子中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.3+7=10
2.如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1
3.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x岁，则小红的年龄_______岁.根据题意，列方程得： .
(2)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了x本，列方程得： ．
(3)长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．
解：设长为xcm，则宽为 cm，依题意得方程： ．
4.方程是关于x的一元一次方程，则=
5.已知关于x的方程3a-x=0.5x+3的解是x=4,则a2-2a= .
二、能力提升题（指向等级为A和B的学生）
6.如果是关于x一元一次方程，那么a= .
7.已知关于的方程的解为2，求代数式的值.
同课章节目录