北师大版数学六年级上册《生活中的比》（课件） (共27张PPT)

(共27张PPT)
《生活中的比》
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》
“黄金分割比”
课前3分钟数学演讲
比
黄金分割比与建筑
黄金分割比与艺术
黄金分割比与音乐
黄金分割比与自然
活动一：探比
课前小研究：怎样调配蜂蜜水最好喝？
用水和蜂蜜质量的倍数关系可以测量蜂蜜水的甜度
老师调配时，发现 50g蜂蜜配 150g水，调配出来的甜度刚刚好。
请你调配同等甜度（口味）的蜂蜜水，把数据记录在下表中：
☆交流表格数据，思考：
(1)什么在变？什么始终不变？
(2)为什么蜂蜜水的甜度没有变？
(3)怎样使蜂蜜水淡一点？甜一点？
A
B
C
D
E
观察下面的图片，哪几张图片与A像？
A
B
C
D
E
活动一：探比
观察表格中的数据，与小组成员说一说你发现的规律。
活动一：探比
用长和宽的倍数关系可以描述长方形的形状。
☆思考：
（1）像不像与什么有关？
（2）相像的长方形的长和宽都有什么变化规律？
像口味、形状等属性是不可以直接度量的，可以通过两个可以度量的量之间的倍数关系进行比较。
用水和蜂蜜质量的倍数关系可以测量蜂蜜水的甜度（口味）。
用长和宽的倍数关系描述长方形的形状。
比
1、比的意义：
两个数 ,又叫做这两个数的比。
2、比的写法和读法：
6÷4写作___________，读作___________
（阅读课本第69页）
☆思考：
(1)比由哪些部分组成？
(2)怎么求比值？
(3)比与比值有什么不同？
活动二：识比
比号的由来
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，
于是“∶”就成为了现在的比号。
读比，说出比的前项、比的后项并求出比值。
（1）5：25
（2）2.4：0.8
（3）2.5：5
（4）
☆思考：
比值可以是哪些数？
根据算式想一想，比与分数、除法有什么联系与区别？
被除数
除数
÷（除号）
商
分子
分母
分数值
前项
后项
:（比号）
比值
（分数线）
6÷4＝ ＝1.5
3
2
是一种运算
是一种数
几个数间的关系
不能为0
活动二：识比
6∶4＝
⑴谁快？
40:2
45:3
20千米/时
15千米/时
填一填，说一说。
速度表示路程和时间之间的关系，
路程与时间的比值就是速度。
马拉松
2时行了40km
骑车
3时行了45km
活动三：析比
（2）哪种苹果最便宜？
9:2
15:3
4.5元/千克
5元/千克
12:3
4元/千克
用自己的语言说一说对单价的认识。
单价表示总价和数量之间的关系，
总价与数量的比值就是单价。
活动三：析比
(2)照片的长与宽的长度比是6:4，比值是1.5
(3)自行车行驶路程与时间的比是45:3，比值是15千米/时
(1)蜂蜜与水的质量比是150:50，比值是3
(4)苹果总价与数量的比是9:2，比值是4.5元/千克。
观察比值的特点将比分一分类。
活动三：析比
不同类量比：
两个不同单位量纲的量之间的关系，比值是一个新的量，要带单位。
同类量比：
两个相同单位量纲的量之间的关系，比值不带单位。
VS
☆思考：
这里的比分2∶0是不是我们这节课学习的“比”
不是。它是一种计分形式，比较大小的，是相差关系，
不是相除关系。
活动三：析比
许昕∶方博
2∶0
活动四：赏比
联系实际说一说生活中都有哪些比？
1、根据下列信息写出比。
（1）我们605班共有（ ）名同学，其中男生（ ）人，女生（ ）人。
女生人数与全班人数的比是__________。
（2）李老师身高163厘米，全班同学平均身高15分米。
李老师身高和全班同学平均身高的比是__________。
（4）604班人数比607班多 ，604班和607班的学生人数比是_______。
（3）一年级人数是六年级的 ，一年级和六年级学生人数比是_____。
1、根据下列信息写出比。
2、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
可以用斜坡最高点的高度与木板长度的比来描述坡度。
比值越小，坡度越缓；
比值越大，坡度越陡。
通过这节课的学习，你有什么收获
比