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九上科学 5.3 功和机械效率（原卷版）
一．功和功的单位（共2小题）
1．（2023秋 金华期中）下图所示NBA比赛中的四种场景，下列过程球员对篮球做功的是（ ）
A．图①中球员带球上篮
B．图②中球员头顶篮球水平走进篮球场
C．图③中球员持球摆pose
D．图④中球出手后空中飞行的过程
2．（2023秋 慈溪市期中）下列情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．人用力推木箱却没有推动
B．手提着水桶在水平地面上匀速行走
C．举重运动员举着杠铃不动
D．人推着车在水平路面上向前匀速运动
二．功的计算（共5小题）
3．（2023秋 慈溪市期中）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
4．（2023秋 台州期中）如图是我国拥有完全知识产权的第三代核电机组——华龙一号3号机组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对穹顶做功量（用斜影表示）的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A．物体一定受到10N的摩擦力
B．重力做的功一定为360J
C．物体一定运动了1m
D．物体一定运动了6m
6．（2023秋 杭州期中）如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙。则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．10J B．15J C．30J D．50J
7．（2023秋 杭州期中）小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）
A．200 J B．300J C．400J D．500J
三．功的大小比较（共4小题）
8．（2023秋 衢江区期中）如图是物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1，W2，则下列说法中正确的是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法比较
9．（2023秋 金华期中）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
10．（2023秋 绍兴期中）如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同方向拉物体运动相同的路程s，下列关于拉力做功大小关系是 （用W甲、W乙、W丙表示）。
11．（2023秋 拱墅区校级期中）如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴O与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。将B从A的中点匀速拉到A的右端的过程中，水平拉力 （填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的中点匀速拉到A左端的过程中，水平拉力做功为W2。则W1 （填“大于”、“小于”或“等于”）W2。
四．功率大小的比较（共4小题）
12．（2023秋 西湖区校级期中）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
13．（2023秋 椒江区期中）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2，则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2
14．（2023秋 绍兴期中）完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
15．（2023秋 椒江区校级期中）如图所示，同一木块放在同样粗糙的水平面上，在拉力F作用下先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1、拉力的功率为P甲，乙图中速度为v2，拉力的功率为P乙，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，v1＜v2＜v3。则（1）拉力F乙 F丙。（2）功率P甲 P乙。（填“大于”“等于”或“小于”）
五．功率的计算（共6小题）
16．（2023秋 杭州期中）如图所示的装置，每个滑轮的重力为10N，物体B的重力GB＝15N，铁块A的重力GA＝40N，铁块A被恒定水平吸引力吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上．对B物体施加F1＝5N的竖直向下拉力（图中未画出），铁块A以0.04m/s的速度匀速竖直向上运动了10s；撤去拉力F1，在A的下端对A施加一个竖直向下的拉力F2（图中未画出），使A匀速竖直向下运动了10s，同时B以0.6m/s的速度匀速竖直向上运动．绳子足够长，磁性平板除对铁块A有磁力外对其它物体均无磁力，绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．F2肯定比F1大
B．B在下降10s过程中B的重力做功12J
C．A受到磁性平板的摩擦力为5N
D．F2做功的功率为1W
17．（2023秋 江北区校级期中）如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在A物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4s，两个物块一起移动了40cm的距离。下列说法中（ ）
①物块B受到的重力和地面对物块B的支持力是一对平衡力
②物块A对B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
③地面对B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
④物块A对B的摩擦力的功率为1W
A．只有②④正确 B．只有③④正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
18．（2023秋 临平区校级期中）如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为4W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N时，弹簧测力计的示数不变
19．（2023秋 临平区校级期中）小明的质量为50kg，俯卧撑和跳绳是他热爱的两项运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在A点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；跳绳时重心高度随时间变化的情况如图乙所示，若他跳绳1分钟克服重力做功的平均功率为P。则F和P分别为（ ）
A．714N，168.75W B．714N，135W
C．294N，135W D．294N，168.75W
20．（2023秋 西湖区校级期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人受到的重力为多大？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
21．（2023秋 椒江区期中）如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B（与A相连）和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。
（1）动滑轮的重力为 N；
（2）第2s内拉力F的功率为 W；
（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？
六．功率的概念与单位（共2小题）
22．（2023秋 温州期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ ）
A．力 B．功率 C．路程 D．时间
23．（2023秋 椒江区校级期中）风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。
（1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、 。
（2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和 能。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功率的表达式为P＝ （表达式中的物理量均用符号表示）。
七．斜面及其工作特点（共2小题）
24．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，斜面高为2m，用斜面向上大小为250N的拉力F，将重为600N的木箱由斜面底端以0.6m/s的速度匀速拉动，经过10s到达顶端，则拉力的功率是 W，该斜面的机械效率为 ，物体与斜面间的摩擦力是 N。
25．（2023秋 上城区校级期中）斜面是一种简单机械，生活和生产中使用斜面的好处是可以省力。通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值可以判定省力情况，比值越小，越省力。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？小明做了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关；
猜想2：与斜面的倾斜程度有关；
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
为验证上述猜想，小明利用如图所示装置进行实验。每次实验所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，且物块均在沿斜面向上的拉力F作用下做匀速直线运动。实验结果记录如表。
实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
斜面倾角θ 30° 30° 30° 30° 35° 40°
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重力G/牛 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/牛 1.35 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70
回答下列问题：
（1）通过对比实验 （填序号）中的数据可知，斜面的省力情况与斜面的表面材料有关。
（2）通过对比实验①、⑤、⑥中的数据，得出的结论是 。
（3）分析表格数据，小明认为“斜面省力情况与物体受到的重力大小无关”，他的依据是 。
八．机械效率的概念（共2小题）
26．（2023秋 台州期中）“建设美丽城市，优化市内交通”，台州市在建设轻轨S1号线使用了大型机械——盾构机。如图是轻轨建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（ ）
A．做的功越多，机械效率越高
B．做功多的盾构机，功率大
C．延长工作时间，可提高机械效率
D．做功越快的盾构机，功率越大
27．（2023秋 金华期中）下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（ ）
A．做功多的机器机械效率一定高
B．功率小的机器做功慢
C．机械效率高的机器功率一定大
D．功率大的机器做功时间一定短
九．机械效率的计算（共3小题）
28．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F＝50N，则该装置的机械效率为（ ）
A．40% B．50% C．80% D．100%
29．（2023秋 西湖区校级期中）如图甲为工人师傅用滑轮组提升重物的装置示意图，已知动滑轮和水桶总重20N，将重为160N的水以0.2m/s的速度匀速提起，所用时间为20s，此过程工人拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．工人的拉力为200N
B．工人做功的功率为100W
C．绳子自由端移动的距离为4m
D．该装置的机械效率为80%
30．（2023秋 拱墅区校级期中）小科同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为100kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小科完成下列问题：
（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？
（2）电动机对绳子的拉力多大？
（3）该滑轮组的机械效率多大？
一十．机械效率的测量实验（共2小题）
31．（2023秋 西湖区校级期中）物理兴趣小组的同学们测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）实验过程中应该用弹簧测力计竖直向上 拉动绳子自由端；
（2）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s及总功，
请你帮他计算出第一次实验的总功是 J；
（3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 ；
（4）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N；（绳重和摩擦忽略不计）
（5）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，提升的物体越重，滑轮组的机械效率 。（选填“越高”、“越低”或“不变”）
实验次数 物体重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 6 0.3 1.8 3 66.7%
2 9 0.3 2.7 4 0.9 3.6
3 12 0.3 3.6 5 0.9 4.5 80%
32．（2023秋 上城区校级期中）为了探究影响斜面机械效率的因素，准备了三个质量不同的木块、三条长度相同但粗糙程度不同的长木板、刻度尺等器材。请回答下列问题。
测量次数 物重G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 1.5 0.1 0.6 0.4 0.15 0.24 62.5%
2 3 0.1 1.2 0.4 0.3 0.3 62.5%
3 6 0.1 2.4 0.4 0.6 0.96 62.5%
（1）除题中所给器材，完成该实验还需添加的测量器材是 。
（2）小金利用三个质量不同的木块和一块长木板，设计了如图所示的实验装置，并按图正确完成了实验，相关实验数据和计算结果如上表所示。分析实验过程和数据，可知该实验是在探究斜面机械效率与 的关系，第3次实验中物体受到的摩擦力为 N。
（3）利用本次实验器材，还可以探究斜面机械效率与 的关系。
一十一．斜面的机械效率（共2小题）
33．（2023秋 拱墅区校级期中）如图所示，用力F沿斜面把重为G的物体从粗糙斜面的底端匀速拉到顶端。设此过程中物体受到的摩擦力为f，则关于此斜面的机械效率，下列关系式不正确的是（ ）
A．η B．η C．η D．η
34．（2023秋 萧山区校级期中）工人用如图所示装置将重600N的货物沿斜面由底部拉到顶端。装置固定在水平面上，斜面长12m，高6m；工人的拉力为400N，此过程工人所做的总功为 J，该装置的机械效率为 ，若不计绳重、绳子与滑轮间的摩擦，物体与斜面间的摩擦力为 N。
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九上科学 5.3 功和机械效率（解析版）
一．功和功的单位（共2小题）
1．（2023秋 金华期中）下图所示NBA比赛中的四种场景，下列过程球员对篮球做功的是（ ）
A．图①中球员带球上篮
B．图②中球员头顶篮球水平走进篮球场
C．图③中球员持球摆pose
D．图④中球出手后空中飞行的过程
【答案】A
【解答】解：
A、带球上篮，在力的作用方向上球移动了距离，所以球员对球做了功，故A正确；
B、头顶篮球走向场边，篮球受到的支持力是竖直向上的，移动距离的方向是水平的，故球员对篮球没有做功，故B错误；
C、持球摆pose时，有力但没有通过距离，故球员对球不做功，故C错误；
D、球离手后还会飞行是惯性造成的，球员对球不做功，故D错误。
故选：A。
2．（2023秋 慈溪市期中）下列情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．人用力推木箱却没有推动
B．手提着水桶在水平地面上匀速行走
C．举重运动员举着杠铃不动
D．人推着车在水平路面上向前匀速运动
【答案】D
【解答】解：A、人用力推木箱却没有推动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故A错误；
B、手提着水桶在水平地面上匀速行走，物体运动的方向与受力方向垂直，故不做功，故B错误；
C、举重运动员举着杠铃不动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故C错误；
D、人推着车在水平路面上向前匀速运动，小车在推力的方向移动了距离，故人对物体做了功，故D正确。
故选：D。
二．功的计算（共5小题）
3．（2023秋 慈溪市期中）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
【答案】C
【解答】解：B、2s内，物体B克服重力做功W有用＝Gh＝15N×0.3m＝4.5J，故B错误；
A、拉力做的总功W总＝Pt＝3W×2s＝6J，所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，故A错误；
CD、物体上升速度v物0.15m/s，由图知，n＝2，拉力F端移动速度vv物0.15m/s＝0.075m/s；
由PFv可得拉力F40N，故C正确，D错误。
故选：C。
4．（2023秋 台州期中）如图是我国拥有完全知识产权的第三代核电机组——华龙一号3号机组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对穹顶做功量（用斜影表示）的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：根据做功包括两个必要因素，华龙一号3号机组的内穹顶吊装上升阶段中吊车拉力对穹顶做功，在平移阶段中吊车拉力对穹顶不做功，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
5．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A．物体一定受到10N的摩擦力
B．重力做的功一定为360J
C．物体一定运动了1m
D．物体一定运动了6m
【答案】D
【解答】解：
A、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故A错误。
B、由于物体重力方向上没有移动的距离，因此重力做的功为零，故B错误；
CD、由W＝Fs可得物体移动的距离：s6m，故D正确，C错误；
故选：D。
6．（2023秋 杭州期中）如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙。则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．10J B．15J C．30J D．50J
【答案】C
【解答】解：由图乙可知：在2～4s内物体受到的拉力F＝3N，
由图丙知：在2～4s内物体在做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝3N，
物体移动的距离：s＝vt＝5m/s×（4﹣2）s＝10m，
在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功：W＝fs＝Fs＝3N×10m＝30J。
故选：C。
7．（2023秋 杭州期中）小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）
A．200 J B．300J C．400J D．500J
【答案】A
【解答】解：滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F＝G＝100N；
利用勾股定理计算绳子现在的长度Lm＝5m，则绳子被拉力拉长了2m，
W＝FS＝100N×2m＝200J
故选：A。
三．功的大小比较（共4小题）
8．（2023秋 衢江区期中）如图是物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1，W2，则下列说法中正确的是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法比较
【答案】B
【解答】解：由题知，拉力相同，物体沿拉力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功W1＝W2。
故选：B。
9．（2023秋 金华期中）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 ＝ W乙，在A点时两球的速度v甲 ＜ v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＝；＜。
【解答】解：（1）由题知，两球的质量相同，则重力相等，
当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲＝W乙；
（2）由题知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，
下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙。
故答案为：＝；＜。
10．（2023秋 绍兴期中）如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同方向拉物体运动相同的路程s，下列关于拉力做功大小关系是 W甲＝W乙＝W丙 （用W甲、W乙、W丙表示）。
【答案】W甲＝W乙＝W丙
【解答】解：三种情况下，拉力大小相同，移动的距离相同，根据公式W＝FS可知，甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多，即W甲＝W乙＝W丙。
故答案为：W甲＝W乙＝W丙。
11．（2023秋 拱墅区校级期中）如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴O与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。将B从A的中点匀速拉到A的右端的过程中，水平拉力 变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的中点匀速拉到A左端的过程中，水平拉力做功为W2。则W1 小于 （填“大于”、“小于”或“等于”）W2。
【答案】变小；小于。
【解答】解：
（1）如图，重力（阻力）和力臂OD不变；B对A的支持力为动力，其力臂为OC，在B从A的中点匀速拉到右端的过程中，OC变大；
把物体A当作杠杆，由于杠杆平衡，可得F支×OC＝G×OD，
因为G和OD大小不变，OC变大，
所以支持力F支变小，
所以A对B的压力变小，
因为接触面的粗糙程度不变，
所以B受到的摩擦力将变小，B被匀速拉动，拉力等于摩擦力，
水平拉力将变小；
（2）由（1）的分析可知，B从A的中点匀速拉到右端的过程中，水平拉力将变小；而B从A的中点匀速拉到左端的过程中，水平拉力将变大，且平均拉力F1平均＜F2平均，而移动距离相同，根据W＝Fs可知，W1＜W2。
故答案为：变小；小于。
四．功率大小的比较（共4小题）
12．（2023秋 西湖区校级期中）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
【答案】A
【解答】解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2。
（2）从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式PFv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故选：A。
13．（2023秋 椒江区期中）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2，则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2
【答案】C
【解答】解：
（1）由图知，OP段的路程s1＝4m，PQ段的路程s2＝6m，
OP段拉力F1做的功为：W1＝F1s1＝300N×4m＝1200J，
PQ段拉力F2做的功为：W2＝F2s2＝200N×6m＝1200J，
比较可知，W1＝W2，故AB错误；
（2）物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，所以，物体在OP段和PQ段速度相同，
又因为F1＞F2，所以根据PFv可知，P1＞P2，故C正确，D错误。
故选：C。
14．（2023秋 绍兴期中）完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
【答案】B
【解答】解：（1）因为F1＝F2，s1＝s2，根据计算公式W＝Fs，可知W1＝W2，故A错误、B正确；
（2）物体在粗糙地面上受到摩擦力的作用，所以所受的合力较小，运动的速度较慢，则移动相同的距离s时，所用时间较多，因为t1＞t2，根据可知，P1＜P2，故C、D错误。
故选：B。
15．（2023秋 椒江区校级期中）如图所示，同一木块放在同样粗糙的水平面上，在拉力F作用下先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1、拉力的功率为P甲，乙图中速度为v2，拉力的功率为P乙，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，v1＜v2＜v3。则（1）拉力F乙 小于 F丙。（2）功率P甲 小于 P乙。（填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】小于；小于。
【解答】解：（1）滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力大小有关，与速度大小无关；
由题意和图示可知，甲、乙、丙三图中接触面的粗糙程度相同，甲、乙对水平面的压力相同，丙对水平面的压力较大（木块上叠放一重物），故摩擦力的大小关系为f甲＝f乙＜f丙；
因为三图中木块都在做匀速直线运动，所以由二力平衡条件可知拉力F＝f，即 F甲＝F乙＜F丙；
（2）因为PFv，v1＜v2，F甲＝F乙，
所以功率P甲＜P乙。
故答案为：小于；小于。
五．功率的计算（共6小题）
16．（2023秋 杭州期中）如图所示的装置，每个滑轮的重力为10N，物体B的重力GB＝15N，铁块A的重力GA＝40N，铁块A被恒定水平吸引力吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上．对B物体施加F1＝5N的竖直向下拉力（图中未画出），铁块A以0.04m/s的速度匀速竖直向上运动了10s；撤去拉力F1，在A的下端对A施加一个竖直向下的拉力F2（图中未画出），使A匀速竖直向下运动了10s，同时B以0.6m/s的速度匀速竖直向上运动．绳子足够长，磁性平板除对铁块A有磁力外对其它物体均无磁力，绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．F2肯定比F1大
B．B在下降10s过程中B的重力做功12J
C．A受到磁性平板的摩擦力为5N
D．F2做功的功率为1W
【答案】D
【解答】解：AC．由图可知，n＝3，设A受到磁性平板的摩擦力f，对B物体施加F1＝5N的竖直向下拉力时，有：
GB+F1（G动+GA+f），即15N+5N（10N+40N+f），
解得：f＝10N，即A受到磁性平板的摩擦力为10N，故C错误；
因磁性平板对A的磁力不变，接触面的粗糙不变，所以，A受到磁性平板的摩擦力不变，在A的下端对A施加一个竖直向下的拉力F2时，有：
GB（G动+GA+F2﹣f）
即为：15N（10N+40N+F2﹣10N），
解得：F2＝5N，即为：F2＝F1，故A错误；
B．铁块A以0.04m/s的速度匀速竖直向上运动了10s，
由v可得，铁块A上升的高度hA＝vAt＝0.04m/s×10s＝0.4m，
则B在下降10s过程中下降的高度hB＝3hA＝3×0.4m＝1.2m，
B的重力做功WB＝GBhB＝15N×1.2m＝18J，故B错误；
D．在A的下端对A施加一个竖直向下的拉力F2时，
由vB＝nvA可得A下降的速度为vA′vB′0.6m/s＝0.2m/s，
F2做功的功率为P2F2vA′＝5N×0.2m/s＝1W，故D正确。
故选：D。
17．（2023秋 江北区校级期中）如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在A物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4s，两个物块一起移动了40cm的距离。下列说法中（ ）
①物块B受到的重力和地面对物块B的支持力是一对平衡力
②物块A对B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
③地面对B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
④物块A对B的摩擦力的功率为1W
A．只有②④正确 B．只有③④正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
【答案】A
【解答】解：①地面对B的支持力等于A和B的重力之和，故物块B受到的重力和地面对B的支持力大小不等，不是一对平衡力，故①错误。
②以B为研究对象，B做匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，而B受到地面对它的摩擦力作用，方向水平向右，所以物块A对B的摩擦力方向向左，大小是10N，故②正确。
③A、B一起向左做匀速直线运动，则地面对B的摩擦力方向水平向右，根据二力平衡可得大小是10N．故③错误。
④物块A对B的摩擦力做的功：W＝fs＝Fs＝10N×0.4m＝4J，
功率为P1W，故④正确。
故选：A。
18．（2023秋 临平区校级期中）如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为4W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N时，弹簧测力计的示数不变
【答案】D
【解答】解：
AC、物体A在水平地面上匀速运动时，物体B相对于地面是静止的，即B处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力和A对它右向的摩擦力，由二力平衡条件可得，B受到的摩擦力f＝F示＝3N，方向水平向右；
因物体间力的作用是相互的，则B对A的摩擦力方向水平向左，大小为3N；
图中的滑轮为动滑轮，2段绳子向左的拉力与F平衡，即2F绳＝F，则F绳F10N＝5N；
A沿水平方向向右做匀速直线运动，A在水平方向上受力平衡，
则地面对A的摩擦力：f地＝F绳﹣fB对A＝5N﹣3N＝2N，故AC错误；
B、绳子拉物体A的功率：P＝F绳v物＝5N×0.4m/s＝2W，故B错误；
D、在运动过程中若将拉力F增大，但是A、B间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则A、B间的摩擦力大小不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知弹簧测力计的示数不变，仍为3N，故D正确。
故选：D。
19．（2023秋 临平区校级期中）小明的质量为50kg，俯卧撑和跳绳是他热爱的两项运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在A点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；跳绳时重心高度随时间变化的情况如图乙所示，若他跳绳1分钟克服重力做功的平均功率为P。则F和P分别为（ ）
A．714N，168.75W B．714N，135W
C．294N，135W D．294N，168.75W
【答案】C
【解答】解：小明的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
将人体看作一个杠杆，脚尖处为支点，重力为阻力，地面对手的支持力为动力，
根据杠杆的平衡条件可得：F支×L1＝G×L2，
即：F支×（1m+0.7m）＝500N×1m，
解得：F支≈294N，即地面对双手的支持力F约为294N；
由图乙可知跳一次绳所用时间为s，则1min内跳绳的次数：n180，
起跳的最大高度h＝0.09m，
1min内克服重力做的总功：W＝nGh＝180×500N×0.09m＝8100J，
则1min内克服重力做功的平均功率：P135W。
故选：C。
20．（2023秋 西湖区校级期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人受到的重力为多大？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）该机器人受到的重力：
G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N；
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功：
W＝Fs＝300N×3m＝900J；
（3）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F′＝150 N，则水平推力的功率：
PF′v＝150 N×0.5 m/s＝75 W。
答：（1）该机器人受到的重力为29.4N；
（2）水平推力做的功为900J；
（3）水平推力的功率为75W。
21．（2023秋 椒江区期中）如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B（与A相连）和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。
（1）动滑轮的重力为 5 N；
（2）第2s内拉力F的功率为 40 W；
（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？
【答案】（1）动滑轮的重力为5N。
（2）第2s内拉力F的功率为40W。
（3）此装置最多能匀速运载80N的货物。
【解答】解：
（1）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N，
由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F（GA+G动），则动滑轮重力：
G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N；
（2）由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s，拉力端移动速度v＝2vA＝2×2m/s＝4m/s，
第2s内拉力F的功率：
PFv＝10N×4m/s＝40W；
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力：FC（FB+G动）（FB+5N），
则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N；
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；
所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力：
FB＝GA+G货物＝95N，
此装置最多能匀速运载货物的重力：
G货物＝FB﹣GA＝95N﹣15N＝80N。
答：（1）动滑轮的重力为5N。
（2）第2s内拉力F的功率为40W。
（3）此装置最多能匀速运载80N的货物。
六．功率的概念与单位（共2小题）
22．（2023秋 温州期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ ）
A．力 B．功率 C．路程 D．时间
【答案】B
【解答】解：
A、由图知，横坐标表示路程，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与路程的乘积，而功与路程的乘积（Ws）不能表示物理量，故A错误；
B、由图知，横坐标表示速度，纵坐标表示力，则阴影部分面积等于力与速度的乘积，由PFv可知，力与速度的乘积等于功率，故B正确；
C、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与时间的乘积，而功与时间的乘积（Wt）不能表示物理量，故C错误；
D、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与功率的乘积，而功与功率的乘积（WP）不能表示物理量，故D错误；
故选：B。
23．（2023秋 椒江区校级期中）风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。
（1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、 秒表 。
（2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和 重力势 能。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功率的表达式为P＝ （表达式中的物理量均用符号表示）。
【答案】（1）秒表；（2）重力势；（3）。
【解答】解：（1）功率等于功与时间的比值，实验不仅需要间接测量功的大小，还需要测量时间，而测量时间的工具是秒表；
（2）风车做功过程中，回形针由静止变为运动，获得了动能，同时它被举高，还获得了重力势能；
（3）提升回形针做的功W＝Gh＝mgh，
则风车对回形针做功功率的表达式为：P。
故答案为：（1）秒表；（2）重力势；（3）。
七．斜面及其工作特点（共2小题）
24．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，斜面高为2m，用斜面向上大小为250N的拉力F，将重为600N的木箱由斜面底端以0.6m/s的速度匀速拉动，经过10s到达顶端，则拉力的功率是 150 W，该斜面的机械效率为 80% ，物体与斜面间的摩擦力是 50 N。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）拉力的功率为：
PFv＝250N×0.6m/s＝150W；
（2）斜面长s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m，
此过程所做总功为：
W总＝Fs＝250N×6m＝1500J；
有用功为：
W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
斜面的机械效率为：
η100%＝80%；
（3）此过程中所做额外功为：
W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；
额外功为克服摩擦力做的功，由W额＝fs可得摩擦力：
f50N。
故答案为：150；80%；50。
25．（2023秋 上城区校级期中）斜面是一种简单机械，生活和生产中使用斜面的好处是可以省力。通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值可以判定省力情况，比值越小，越省力。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？小明做了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关；
猜想2：与斜面的倾斜程度有关；
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
为验证上述猜想，小明利用如图所示装置进行实验。每次实验所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，且物块均在沿斜面向上的拉力F作用下做匀速直线运动。实验结果记录如表。
实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
斜面倾角θ 30° 30° 30° 30° 35° 40°
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重力G/牛 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/牛 1.35 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70
回答下列问题：
（1）通过对比实验 ①、② （填序号）中的数据可知，斜面的省力情况与斜面的表面材料有关。
（2）通过对比实验①、⑤、⑥中的数据，得出的结论是 在其他条件相同时，斜面倾角越小越省力 。
（3）分析表格数据，小明认为“斜面省力情况与物体受到的重力大小无关”，他的依据是 物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等 。
【答案】（1）①、②；（2）在其他条件相同时，斜面倾角越小越省力；（3）物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等。
【解答】解：（1）探究斜面省力的情况与斜面的表面材料有关时，采用的是控制变量法，实验中需要控制物重、倾角相同，表面材料不同，所以应该对比1和2的数据；
（2）对比实验①、⑤、⑥中的数据可知，在斜面的表面材料、物重相同的情况下，倾角越小，拉力越小，故结论是：在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力；
（3）根据①、③、④的实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等，由此可知，“斜面省力情况与物体受到的重力大小无关”。
故答案为：（1）①、②；（2）在其他条件相同时，斜面倾角越小越省力；（3）物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等。
八．机械效率的概念（共2小题）
26．（2023秋 台州期中）“建设美丽城市，优化市内交通”，台州市在建设轻轨S1号线使用了大型机械——盾构机。如图是轻轨建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（ ）
A．做的功越多，机械效率越高
B．做功多的盾构机，功率大
C．延长工作时间，可提高机械效率
D．做功越快的盾构机，功率越大
【答案】D
【解答】解：A、根据η可知，当盾构机做的总功相同时，有用功越多，则机械效率越高，选项缺条件，故A错误；
B、根据P可知，当做功时间相同时，做功越多，则功率越大，选项缺条件，故B错误；
C、工作时间对机械效率没有影响，故C错误；
D、功率是描述做功快慢的物理量，盾构机做功越快，功率越大，故D正确。
故选：D。
27．（2023秋 金华期中）下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（ ）
A．做功多的机器机械效率一定高
B．功率小的机器做功慢
C．机械效率高的机器功率一定大
D．功率大的机器做功时间一定短
【答案】B
【解答】解：A、有用功与总功的比值叫机械效率，故机械效率与做功的多少无关。此选项错误；
B、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。此选项正确；
C、机械效率与机械功率大小没有直接关系。此选项错误；
D、功率等于功和做功时间的比值，功率大，功多少不确定，时间短小不确定。此选项错误。
故选：B。
九．机械效率的计算（共3小题）
28．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F＝50N，则该装置的机械效率为（ ）
A．40% B．50% C．80% D．100%
【答案】A
【解答】解：
拉力做的有用功为：W有＝Gh＝100N×2m＝200J；
斜面上装一个动滑轮，斜面的长是5m，
所以绳子末端移动的距离为：s＝nL＝2×5m＝10m，
拉力做的总功为：W总＝Fs＝50N×10m＝500J；
则机械效率为：η100%＝40%。
故选：A。
29．（2023秋 西湖区校级期中）如图甲为工人师傅用滑轮组提升重物的装置示意图，已知动滑轮和水桶总重20N，将重为160N的水以0.2m/s的速度匀速提起，所用时间为20s，此过程工人拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．工人的拉力为200N
B．工人做功的功率为100W
C．绳子自由端移动的距离为4m
D．该装置的机械效率为80%
【答案】D
【解答】解：ABC．由v可得，20s内水桶上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×20s＝4m，
由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×4m＝8m，故C错误；
由图乙可知，20s内拉力做的总功：W总＝800J，
由W＝Fs可得，工人的拉力：F100N，故A错误；
工人做功的功率：P40W，故B错误；
D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝160N×4m＝640J，
该装置的机械效率：η100%100%＝80%，故D正确。
故选：D。
30．（2023秋 拱墅区校级期中）小科同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为100kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小科完成下列问题：
（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？
（2）电动机对绳子的拉力多大？
（3）该滑轮组的机械效率多大？
【答案】（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s；
（2）电动机对绳子的拉力为400N；
（3）该滑轮组的机械效率为83.3%。
【解答】解：（1）物体上升的速度vm/s，
由图可知，水泥由3段绳子承担，则此次吊装过程中绳子自由端移动的速度v绳＝3v＝3m/s＝2m/s，
（2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10m＝30m，
由P可得，电动机做的功：
W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由W总＝Fs可得，电动机对绳子的拉力：
F400N，
（3）水泥的质量：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
有用功：
W有＝Gh＝1000N×10m＝1.0×104J。
该滑轮组的机械效率：
η100%100%≈83.3%。
答：（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s；
（2）电动机对绳子的拉力为400N；
（3）该滑轮组的机械效率为83.3%。
一十．机械效率的测量实验（共2小题）
31．（2023秋 西湖区校级期中）物理兴趣小组的同学们测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）实验过程中应该用弹簧测力计竖直向上 匀速 拉动绳子自由端；
（2）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s及总功，
请你帮他计算出第一次实验的总功是 2.7 J；
（3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 75% ；
（4）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 3 N；（绳重和摩擦忽略不计）
（5）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，提升的物体越重，滑轮组的机械效率 越高 。（选填“越高”、“越低”或“不变”）
实验次数 物体重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 6 0.3 1.8 3 66.7%
2 9 0.3 2.7 4 0.9 3.6
3 12 0.3 3.6 5 0.9 4.5 80%
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）由图知，绳子的段数为n＝3，
所以第一次实验时绳子移动的距离为s1＝3h1＝3×0.3m＝0.9m，
第一次实验的总功为：
W总1＝F1s1＝3N×0.9m＝2.7J；
（3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：
η2100%100%＝75%；
（4）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F，
结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×3N﹣6N＝3N；
（5）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
故答案为：（1）匀速；（2）2.7；（3）75%；（4）3；（5）越高。
32．（2023秋 上城区校级期中）为了探究影响斜面机械效率的因素，准备了三个质量不同的木块、三条长度相同但粗糙程度不同的长木板、刻度尺等器材。请回答下列问题。
测量次数 物重G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 1.5 0.1 0.6 0.4 0.15 0.24 62.5%
2 3 0.1 1.2 0.4 0.3 0.3 62.5%
3 6 0.1 2.4 0.4 0.6 0.96 62.5%
（1）除题中所给器材，完成该实验还需添加的测量器材是 弹簧测力计 。
（2）小金利用三个质量不同的木块和一块长木板，设计了如图所示的实验装置，并按图正确完成了实验，相关实验数据和计算结果如上表所示。分析实验过程和数据，可知该实验是在探究斜面机械效率与 物重大小 的关系，第3次实验中物体受到的摩擦力为 0.9 N。
（3）利用本次实验器材，还可以探究斜面机械效率与 斜面的粗糙程度 的关系。
【答案】（1）弹簧测力计；（2）物重大小；0.9；（3）斜面的粗糙程度。
【解答】解：（1）由表中数据可见需要测量的物理量有四个：物块的重力、沿斜面的拉力、物块上升的高度、物块移动的距离，其中前两个由弹簧测力计完成，后两个由刻度尺来完成测量，因此还需要补充的器材是：弹簧测力计；
（2）根据表中的数据，其他条件相同时，改变物重，机械效率不变，说明斜面的机械效率与物重无关；
第3次实验中额外功W额外＝W总﹣W有用＝0.96J﹣0.6J＝0.36J；
物体受到的摩擦力f0.9N；
（3）探究斜面的机械效率与斜面的粗糙程度的关系时，采用的是控制变量法，需要控制斜面的倾斜程度相同，改变斜面的粗糙程度；所以实验方案为：将三条粗糙程度不同的长木板放置成相同的倾斜程度，并分别将相同物重的物体沿斜面匀速拉动相同的长度，测出弹簧测力计的示数，就能比较它们的机械效率。
故答案为：（1）弹簧测力计；（2）物重大小；0.9；（3）斜面的粗糙程度。
一十一．斜面的机械效率（共2小题）
33．（2023秋 拱墅区校级期中）如图所示，用力F沿斜面把重为G的物体从粗糙斜面的底端匀速拉到顶端。设此过程中物体受到的摩擦力为f，则关于此斜面的机械效率，下列关系式不正确的是（ ）
A．η B．η C．η D．η
【答案】D
【解答】解：
斜面的高为h，物体的重力为G，有用功W有用＝Gh，
斜面长为L，拉力为F，总功W总＝FL，
则机械效率为：
η，
而物体与斜面的摩擦力为f，额外功为：W额外＝fL，
则总功为：W总＝W有用+W额外＝Gh+fL，
机械效率为：
η；
有用功：W有用＝W总﹣W额外＝FL﹣fL，
机械效率为：
η；
故ABC正确、D错。
故选：D。
34．（2023秋 萧山区校级期中）工人用如图所示装置将重600N的货物沿斜面由底部拉到顶端。装置固定在水平面上，斜面长12m，高6m；工人的拉力为400N，此过程工人所做的总功为 4800 J，该装置的机械效率为 75% ，若不计绳重、绳子与滑轮间的摩擦，物体与斜面间的摩擦力为 100 N。
【答案】4800；75%；100。
【解答】解：
（1）此过程所做有用功为：W有＝Gh＝600N×6m＝3600J；
图中使用的滑轮为定滑轮，由定滑轮的特点可知，s绳＝s物＝12m，
拉力所做的总功为：W总＝Fs＝400N×12m＝4800J；
该装置的机械效率为：η75%；
（2）此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝4800J﹣3600J＝1200J；
由W额＝fs可得，物体与斜面间的摩擦力为：f100N。
故答案为：4800；75%；100。
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