9.1平行四边形的性质

课件41张PPT。第九章 四边形性质探索第一节 平行四边形的性质莱芜市莱城区大王庄中学数学组
认一认图片欣赏-----生活中的平行四边形工厂大门设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，并能用它们解决简单的问题。
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在有关活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯。
初步渗透“猜想——验证——归纳”的数学思想方法。目标引航，成竹在胸
将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.
(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.
拼拼，看看，想想互相平行(2)一位同学拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.
（1）定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）符号表示:读作：平行四边形ABCD（4）概念的几何语言 ∵ AB∥CD
AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CDAD∥BC不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线（2条）（3）对角线:概念和表示∵四边形ABCD是平行四边形
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿个，它们是__数一数9(1)学习了平行四边形的定义，你能利用下发的方格纸，画一个平行四边形吗？（2）观察这个平行四边形，除了两组对边分别平行外，对边和对角之间还有什么特殊的关系？猜想一下。画一画，看一看对边相等，对角相等用一张半透明的纸复制下图中的平行四边形ABCD，并将复制后的平行四边形饶一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与图中的平行四边形ABCD重合吗？你看出平行四边形ABCD相对的边（简称对边）、相对的角（简称对角）分别有什么关系了么？
对边相等，对角相等
动手验证电脑演示再看一遍∴AD＝BC，AB=CD∴∠B＝∠D, ∠A=∠C平行四边形的性质1、平行四边形的对边相等
2、平行四边形的对角相等
几何语言归纳1.∵四边形ABCD是平行四边形
2.∵四边形ABCD是平行四边形
如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对边相等）又∵AB=8练习巩固如果已知平行四边形一个内角的度数,能确定其他三个内角的度数吗?说说你的理由.议一议第一关看下面的平行四边形，它的四条边中哪些边可以通过平移而相互得到?
课堂检测，过关斩将1、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：12、在 ABCD中，∠A：∠B=1:2,则各角的度数为（ ）D第二关如图,四边形ABCD是平行四边形，求:
(1)?ADC、? BCD的度数.
(2)边AB、BC的长度302556°第三关收获无处不在我学会了……我运用并体会的数学思想是……“猜想——验证——归纳”
平行四边形性质的简单运用
我知道了……谢谢指导布置作业你还能用说理的方法肯定平行四边形的性质吗？小组交流一下思路。
理论证明1234 ∵ AD∥BC ，AB∥CD，（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠4＝∠3∴ △ABC≌ △ CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B=∠D在 △ABC和 △CDA中又 ∵ ∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠2=∠3+∠4
即∠ BAD=∠ BCD
理由如下：1234作辅助线AC