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1教学目标
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
2学情分析
学生基础较弱，从图像入手，学生容易理解
3重点难点
教学重点: 函数单调性的概念、判断及证明．
教学难点:根据定义证明函数的单调性．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】创设情境
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
问题：观察图形，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降？
教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．
归纳：用函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．
〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣．
活动2【讲授】探索归纳，推出概念
探讨1：分别作出函数 的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？
函数y=x+1在定义域上随x的增大而增大；函数y=-x+1在定义域上随x的增大而减小；函数 在 上随x的增大而减小。
引导学生直观感知函数的单调性。
探讨2：（1）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，当x＝1时, y＝1; 当 x＝2时, y＝3 , 能说在区间 I 上函数值 y 随自变量 x的增大而增大吗
（2）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，当x＝1, 2, 3, 4, 时, 相应地 y＝1, 3, 4, 5，能说在区间 I 上函数值y 随自变量x 的增大而增大吗？若x取无数个呢？X应该如何取？
引导学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．
探讨3：怎样表述函数y=f(x)在区间I上，函数值随自变量x的增大而增大？
如果函数 在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大。
引导学生明确单调增函数的定义。（板书增函数的定义）
增函数的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I A,如果对于区间I内的任意两个值 那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的单调增区间。
探讨4：由单调增函数类比出单调减函数的定义。（板书减函数的定义）
减函数的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I A,如果对于区间I内的任意两个值 那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间。
教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观、描述性的认识．
〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的认识．
活动3【练习】数学应用，巩固新知
例1、下图为函数 , 的图像，指出它的单调区间。
例2、画出下列函数图像,并写出单调区间：
〖设计意图〗初步掌握由图像观察函数的单调区间．
例3.判断函数 在定义域 上的单调性，并给出证明。
活动4【活动】归纳小结
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结．
1．小结
（1）单调函数的图象特征；
（2）函数单调性的定义；
（3）证明函数单调性的步骤。
活动5【测试】练习
1、P40 练习 1、2、6、7
2、 试用定义法证明函数 在区间 上是单调增函数。
活动6【作业】作业
课本44页习题2.2 2（4）、4、7（1）
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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