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1教学目标
知识与技能：（1）从形与数两方面理解单调性的概念（2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力（2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法（3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程情感态度价值观： 通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题
2学情分析
学生在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其它性质有着示范性的作用，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础。 单调性起着承上启下的作用，一方面，是初中学习内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。 在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
3重点难点
教学重点：函数单调性的概念形成和初步运用教学难点：函数单调性的概念形成
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】创设情境 引入新课
问题1：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律？
描述完前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。
二次函数的增减性要分段说明
提出问题：
二次函数是增函数还是减函数？
问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？
活动2【讲授】初步探索 概念形成
问题三：（以y=x2+1在 (0，+∞)上单调性为例）如何用精确的数学语言来描述函数的单调性？
分三步：
提问学生什么是“随着”
如何刻画“增大”？
对“任取”的理解
进而得到增（减）函数的定义
进一步提问:如何判断
f(x1)<f(x2)
得到求差法后提出记△x= x2-x1
△y= f(x2)-f(x1)= y2-y1
活动3【活动】概念深化 延伸拓展
问题四：能否说f(x)=在它的定义域上是减函数？
从这个例子能得到什么结论？
给出例子进行说明：
进一步提问：
函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，何时函数在A∪B上也是增（减）函数
再一次回归定义，强调任意性
活动4【练习】证法探究 应用定义
例1：证明函数
在（0，+）上是增函数
证明：
任取且
∴函数在（0，+）上是增函数
例2：判断函数在（0，+∞）上的单调性
进一步提问：如果把（0，+∞）条件去掉，如何解这道题？
活动5【作业】小结评价作业创新
作业（1、2、4必做，3选做）
1、 证明：
函数在区间
[0，+∞)上是增函数。
2、课上思考题
3、求函数的单调区间
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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