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1教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1基础知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念。
2能力训练目标：培养学生自学、分析、归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力。
3素质能力目标：领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。培养学生对数学美的艺术体验。
2学情分析
学生初中学习后，能观察图像趋势，但没有具体的定义，并对这类函数的性质的证明还没有规范的定义。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图培养学生自学阅读能力，渗透先观察后归纳，先猜想后论证的数学思想，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3重点难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：函数单调性概念的理解及应用
难点：函数单调性的判定及证明
关键：增函数与减函数的概念的理解
4教学过程
4.1 新课引入
教学活动
活动1【导入】某市一天24小时的气温变化图
问题：观察函数的图象，并指出在
定义域内的上升与下降情况。
引出课题：板书课题
设计说明：明确目标、引起思考。
给出函数单调性的图形语言，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结合的数学思想。用提问的方式，简单介绍本节课的主要内容，同时要求学生带着问题阅读教材，通过问题的解决掌握基本内容。有助于培养学生的观察能力、自学能力和解决问题的能力。
活动2【活动】新课讲授
1.概念
如何用x与 f(x)来描述上升的图象？
在给定的区间上任取x1，x2；x1<x2,f(x1 )<f(x2) 函数f (x)在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。
如何用x与 f(x)来描述下降的图象？
在给定的区间上任取x1，x2；x1<x2,f(x1 )>f(x2) 函数f (x)在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。
设计说明：给出函数单调性的数学语言。
活动3【活动】判定（证明）方法
(1)图象法:从左向右看图象的升降情况
例1：根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。
例2：画出下列函数的图像，并写出单调区间
设计说明：提出问题：要求学生结合概念中的图示及例2，归纳总结其中的判断方法。
因例1较简单，不详细讲解，只用多媒体演示其图象的变化情况。但要看清（1）单调区间的开闭（2）增、减区间的表示（3）图象升、降的看法
通过本例培养学生的观察、分析能力。
活动4【活动】定义证明
例3：求证：函数f(x)=-1/x-1 在 上是增函数。
证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1<x2,则 取值
作差
变形
由x1<x2，得 x1- x2<0于是 f(x1)-f(x2)<0即 f(x1)<f(x2) 定号
所以， f(x)=-1/x-1在 上是增函数 判断
活动5【活动】小结解题步骤
a、任取定义域内某区间上的两变量x1，x2，设x1<x2；
b、判断f(x1)–f(x2)的正、负情况；
c、得出结论
设计说明：由于例2难度较大，学生难以从中归纳出判断(证明)方法及步骤，因而有必要先详细讲解，通过分析、引导学生抽象、概括出方法及步骤，提示学生注意证明过程的规范性及严谨性。同时说明数学题型间的转化关系，使学生体验数学中的艺术美。归纳判定(证明)方法并加以比较说明；使学生突破本节的难点，掌握重点内容。
活动6【练习】例4
例4 试判断函数f(x)=x2+x在（0，+∞）上是增函数还是减函数？并给予证明。
活动7【测试】练习
1、教材 p40 练习 1，2，3，6
2、小结
设计说明：通过练习加深对概念的理解，熟悉判断方法，达到巩固、消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对本节课内容作全面小结，除知识外，对所用到的数学方法，也进行适当的小结。
活动8【作业】作业
作业
1、教材 p44 习题2.2 1，2，3，,7；
2、证明函数y=ax/(x2-1) 在 (-1,1)上的单调性。
3、研究函数分f(x)=x+4/x 的单调性，并给出证明，试求出该函数的值域。
活动9【】小结
函数单调性的定义，判断，定义证明
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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