(共10张PPT)
2.2.1函数的单调性
太仓市明德高级中学 张玉莲
创设情境
画出下列函数图像
（1）
（2）
观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
创设情境
y
x
0
建构数学
一般地，设函数y＝f(x)定义域为A，区间
如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2),那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数,I称为y＝f(x)的单调增区间．
如果对于区间内的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2) ，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调减函数,I称为y＝f(x)的单调减区间．
如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性.单调增区间和单调减区间统称为单调区间.
(1)定义在R上的函数f(x)满足f(2)＞f(1)，则函数f(x)是R上的增函数. ( )
(2)函数f(x)是R上的增函数,则必有f(2)＞f(1).( )
(3)定义在R上的函数f(x)满足f(2)＞f(1) ，则函数f(x) 在R上不是减函数. ( )
×
√
辨一辨：
√
数学运用
例1：画出下列函数图像,写出单调区间。
（1）
（2）
如何用定义证明函数
在 上是单调减函数。
证明函数单调性的一般步骤：
① 取 值
② 作 差
③ 化 简
④ 定 号
⑤ 结 论
数学运用
例2：求证：函数
在区间 上是单调增函数．
思考：
研究函数 的单调性，
并结合描点法画出函数的草图。
布置作业
课本P40练习第4—7题.
课堂本P19-20
