(共10张PPT)
函数的单调性
江苏省木渎高级中学
朱雪民
（一）问题情境
“近三个月某个股票走势（图表1）”和“某一天温度的变化图象（图表2）”，并就下图表和图象所提供的信息，回答问题 。
如图为某地区某天24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
问题：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增加
气温（或者价格）逐渐升高（或降低）”这一特征？
（二）合作探究
问题1：观察函数图象，并指出图象的变化的趋势？
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？
问题3：你能明确说出“图象呈下降趋势”的意思吗？
问题4 ：怎样用数学语言来刻画“图象呈上升趋势”？
那么就说f(x)在这个区间上是单调
减函数，I称为f(x)的单调 减 区间.
O
x
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
（三）建构知识.
x
O
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A.
如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，
设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A.
如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，
那么就说f(x)在这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间.
增
当x1<
当x1<
>
单调区间
（四）应用数学
总结证明函数单调性的步骤
（五）小结
①定义证明（从“数”的角度）
②图像（从“形”的角度）
