(共10张PPT)
函数的奇偶性(一)
y=x2
x
y
O
1
1
-1
-1
-1
1
0
x
y
y=︱x︱
x
y
0
1
2
f(x)=2x
y
x
O
x0
-x0
观察图象，有何特点？
函数图象关于y轴对称
对定义域中的任意一个x,都有f(-x)=f(x)
偶函数的定义 一般的，设函数y=f(x)的定义域为A，如果对于任意的x∈A,都有f(-x)= f(x),那么称函数y=f(x)是偶函数（even function)
奇函数的定义
一般的，设函数y=f(x)的定义域为A，如果对于任意的x∈A,都有f(-x)= - f(x),那么称函数y=f(x)是奇函数（odd function )
函数图象关于原点对称
对定义域中的任
意一个x,都有
f(-x)=-f(x)
判断下列函数的奇偶性：
(1) f(x)=x2-1
(2) f(x)=x3+5x
定义法
(3) f(x)=(x-1) 2
判断奇偶性的步骤：
（1） 首先确定函数定义域，并判断定义域是否关于原点对称；
（2）确定f(-x) 与 f(x) 的关系；
（3）作出相应结论。
（若f(-x) = f(x)或f(-x) - f(x)=0,则f(x)是偶函数；
若f(-x) = -f(x)或f(-x) + f(x)=0,则f(x)是奇函数
(可通过举反例的方式否定函数具有奇偶性.)
练习：课本43页5,6
思考题
1、当____时一次函数f(x)=ax+b是奇函数
2、当____ 时二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）
是偶函数
b=0
b=0
再见
