登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
（1）了解奇偶性的含义；
（2）会判断函数的奇偶性，能证明一些简单函数的奇偶性
（3）体会在探究过程中由特殊到一般，从具体到抽象，相互联系、相互转化的辩证唯物主义观念.
2学情分析
（1）从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。
（2）从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
3重点难点
教学重点：⑴函数奇偶性的定义； ⑵判断函数的奇偶性．
教学难点：对函数奇偶性的定义的理解．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】问题情境
多媒体展示日常生活中常见的对称现象：世博会中国馆、蜻蜓、美丽的蝴蝶、太极八卦图、图片．
[引入] 中国人讲究的是一种对称美，在我们的生活中，可以观察到许多对称现象，请同学们举出这样的例子。
数学中对称的形式也很多，观察下列图象，他们是否具有对称性？
活动2【讲授】新课探究
[投影] 函数的图象（1） （2） （3） （4）
[指导]观察以上函数图像的对称性。
[提问] 对图象（1）（2）进行分析，他们的图象都是关于y轴对称。从函数图象上观察到的这种具有关于y轴对称的函数就称为偶函数。
[提问]怎样从数量关系上来刻画函数的这种对称性？
[追问]不妨从这样的角度考虑，当函数自变量取一对相反数时，它们的函数值有什么关系？
[讲述] 对于函数f（x）＝x2，当自变量取-3,3时，对应的函数值f（－3）＝f（3），当自变量取-2,2时，对应的函数值f（－2）＝f（2），当自变量取-1,1时f（－1）＝f（1）．事实上，对于R内任意的一个x，都有f（－x）＝f（x）．此时，称函数y＝x2为偶函数．
[指导]阅读偶函数的定义
[板书] 偶函数的定义如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），那么函数f（x）就叫作奇函数。如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝f（x），那么函数f（x）就称偶函数。
[练习]通过形和数量关系两反面验证函数 是偶函数
[提问] ， 是偶函数吗？
从形和数两方面考虑
[投影] （3） （4） 的图像。
[提问]观察PPT，类比偶函数定义的推导过程，给出奇函数的定义，并说出这个函数有什么共同特征。
[讲述] 对任意x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此时，称函数y＝f（x）为奇函数
[指导阅读]课本第38页至第39页
[板书]：奇函数的定义：如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），那么函数f（x）就称奇函数。
[讲述]如果函数f（x）是奇函数或偶函数，我们就说函数f（x）具有奇偶性
[练习]通过形和数量关系两反面验证函数 是奇函数。
[追问] -x,x在几何上有何关系，具有奇偶性的函数的定义域有何特征？
[追问] 奇、偶函数的图像有什么特征？
（三）数学应用
[板书] 例1：判断下列函数是否为偶函数或奇函数？
（1） （2） （3）
解：（1）函数的定义域为R，关于数“0”对称。
即 f（－x）＝f（x），所以，函数 是偶函数
（2）函数的定义域为R，关于数“0”对称。
即 f（－x）＝- f（x）所以，函数 是奇函数
（3）非奇非偶函数
学生板演纠正
[讨论]判断函数奇偶性的一般步骤
[总结] 1、判断函数定义域是否关于原点对称
是否满足f（－x）＝f（x）或f（－x）＝－f（x），或者都不满足，或者都满足，作出结论
课堂练习：课本43页5,6
（四）课堂总结
1 函数奇偶性的定义2判断函数奇偶性的一般步骤
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
