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1教学目标
（一）知识与技能
了解函数的奇偶性；会判断函数的奇偶性；
（二）过程与方法
通过对现实生活中对称图形的观察到数学概念的形成，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，激发学生学习数学的热情.
（三）情感态度与价值观
1．感受图形的对称性广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体会数学的博大精深以及学习数学的意义.
理解函数奇偶性的含义，为后续建立曲线对称的数学模型提供丰富的背景.
2学情分析
函数的奇偶性是在学生掌握一些特殊函数的基础上进行的，再结合生活中一些常见的对称现象，激发学生学习新知识的兴趣和欲望
3重点难点
函数奇偶性的概念及其建立过程，函数奇偶性的判定
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】师生共建课堂
一 问题情境
1.情境：观察我们的生活，会发现许多的对称现象，如：美丽的蝴蝶、盛开的花朵、六角形的雪花晶体、建筑物和它在水中的倒影等等
2.问题1：我们学过的函数图象中有这种对称现象吗？
如何用数学语言准确地刻画这种对称现象呢？
二，学生活动
问题2-1：画函数 图象，观察并计算
计算得到：
观察得到：
（1）函数图象都关于y轴对称；——从形上分析
（2）实际上：若点（x，y）在函数图象上，则相应的点（－x，y）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．——从数上分析
【探究】图象关于 轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个 ,都有 。
反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）
问题2-2：画函数 的图象，观察并计算
计算得到：
观察得到：
（1）图象关于原点对称；
（2）实际上：若点（x，y）在函数图象上，则相应的点（－x，y）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也一定互为相反数．
【探究】图象关于原点对称的函数满足：对定义域内的任意一个 ,都有 。
反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）
【思考】从以上的讨论，你能够得到什么？（师生讨论，共同完善，形成概念
三，建构数学
问题3：如何用数学语言来准确地表达函数的奇偶性的定义呢？
学生讨论并回答：
一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，
如果对任意 ,都有f(－x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数．
如果对任意 ,都有f(－x)=-f(x)，那么称函数y=f(x)是奇函数．
如果函数f(x)是奇函数或是偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性.
由定义可以知道：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称.
四，例题应用
（一）、例题：
例1：判定下列函数是否为偶函数或奇函数：
分析：（1）函数 的定义域为R.
因为对任意的 ，都有 ，所以函数 是偶函数
变：（1） ；
（2）
（3） 且
（4）
答：（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）既不是奇函数也不是偶函数；
（3）既不是奇函数也不是偶函数；（4）偶函数.
问题4-1：具有奇偶性的函数的定义域有何特点？
问题4-2：你能归纳出利用定义判断函数奇偶性的一般步骤？
第一步：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
若关于原点不对称，则下结论：该函数为非奇非偶函数
若关于原点对称，则进行第二步.
第二步：确定f(－x)与f(x)的关系，作出相应结论：
若f(－x)=f(x)，则f(x)是偶函数；
若f(－x)=－f(x)，则f(x)是奇函数．
若f(－x)=f(x)且f(－x)=－f(x)，则f(x)既是偶函数又是奇函数．
若f(－x) =f(x)且f(－x) －f(x)，则f(x)既不是偶函数又不是奇函数．
例2：判断函数 是否具有奇偶性.
解：函数 的定义域为R.
因为对任意的 ，都有
所以函数 是奇函数.
（二）、学生练习：
1．判断下列函数的奇偶性：
答：（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）奇函数；（3）既不是奇函数也不是偶函数；（4）既不是奇函数也不是偶函数.
问题4-3：判断函数不具有奇偶性的方法有哪些？
答：情形一，定义域不关于原点对称；
情形二，不合定义或找到一个反例即可.
问题4-4：一个函数如果有 或 能不能说该函数为具有奇偶性？
课后思考：定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）为奇函数
五，回顾小结
提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？
教师总结: 1，本节主要是研究函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法；
2，判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称；,
3，函数奇偶性判断的结论有四种：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数又不是函数.
六，课后作业
1．课本练习第2，3，5题.
2．补充作业：已知 是一个定义在R上的函数，求证：
(1) 是偶函数；
(2) 是奇函数
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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