(共24张PPT)
第五课时
积的近似值
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。
01
02
经历利用小数乘法、近似数两方面的知识迁移来探索求积的近似数的过程提高自主学习能力。
03
在解决问题的过程中，使学生经历有条理的思考过程，体会数学知识间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
2.
探究新知
糖是甜蜜的象征。同时，糖也给人们带来无限负担。随着健康饮食观念越来越深入人心，不管是高血糖患者还是普通人群，都开始了解控糖这一概念。糖分摄入过多，不仅会造成蛀牙、肥胖、皮肤问题，还会引发高血糖、高血脂，心血管疾病
等，因此，控糖对我们来说十分重要。
新知导入
学习任务一
求积的近似值的方法
探究新知
猕猴桃的含糖量。
（1）0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？
0.08×0.6
探究新知
0.08×0.6
0 . 0 8
× 0.6
4 8
0
0
=0.048
≈0.05（千克）
四舍五入法
看千分位
积的小数位数不够，添0补足。
位数不够应该怎么办？
探究新知
（2）0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克？
0.14×0.6
自己试着算一算，得数保留两位小数。
探究新知
0.14×0.6
0 . 1 4
× 0.6
8 4
0
0
≈0.08
千分位上的4比5小，舍去
积的小数位数不够，在8前面添一个0补足数位，
再在0前面点上小数点，整数部分再写一个0。
探究新知
(1)这种空调每天耗电多少千瓦时？
(1)0.9×24=21.6（千瓦时）
答：每天耗电21.6千瓦时。
每小时耗电量×24=每天耗电量
探究新知
(2)每天需要电费多少元？(根据生活经验确定保留几位小数)
(2) 21.6×0.52=11.232≈11.23（元）
答：每天需要电费11.23元。
单价×数量=总价
人民币的最小的单位是分，计算钱数时，
一般保留两位小数。
探究新知
说一说：怎样求积的近似值？
求积的近似值的方法：
（1）算出准确的积。
（2）看要保留的小数位数的下一位上的数
字是几。
（3）根据“四舍五入法”取近似值，用
“≈”连接。
课堂练习
1.计算，并用“四舍五入法”保留积的近似值。
0
0.2
0.20
0
0.2
0.17
16
15.7
15.69
求近似值时，小数末尾的0不能去掉，如果去掉了，精确度会改变。
课堂练习
2．张宏走一步的平均长度是0.62米，他沿一条跑道走了一圈，一共走了645步。这条跑道的长大约是多少米 ？(得数保留整数)
0.62×645=399.9≈400（米）
答：这条跑道的长大约是400米。
平均步长×总步数=总长
课堂练习
3.一个用篱笆墙围成的长方形菜园子，长是14.8米，宽是8.6米。菜园子的面积大约是多少平方米？篱笆墙大约有多长？(得数保留整数)
14.8×8.6=127.28≈127（平方米）
答:菜园子的面积大约是127平方米，篱笆墙大约长47米。
(14.8+8.6)×2=46.8≈47（米）
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
课堂练习
4.一只仪表的表面是正方形，边长是0.17米，它的面积大约是多少平方米？(得数保留两位小数)
答：它的面积大约是0.03平方米。
0.17×0.17=0.0289（平方米）≈0.03（平方米）
正方形面积=边长×边长
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
积的近似值
（1）算出准确的积。
（2）看要保留的小数位数的下一位上的数字是几。
（3）根据“四舍五入法”取近似值，用“≈”连接。
注意事项：
要看清楚题目的要求；所要保留数
位的末一位或末几位是0，不能划去。
分层作业
【知识技能类作业】
1．填一填。
(1) 求积的近似值时，保留一位小数表示省略( )位后面的尾数，要把( )位上的数进行“四舍五入”。
(2) 要将0.35×0.7的积保留一位小数，就要先算出 ( )×( )的积是( )，再将积中( )位上的数“四舍五入”，最后它的积 约等于( )。
十分
百分
0.35
0.7
0.245
百分
0.2
(3) 已知一个三位小数“四舍五入”后是5.70，这个三位小数最大是
( )，最小是( )。
5.704
5.695
分层作业
二、判断对错。
（1） 5.3和5.30大小相等，意义也相同。 ( )
（2） 3.996保留两位小数约是4。 ( )
（3）如果一个两位小数取近似值是7.6，那么这个数的最大值是7.64。（ ）
（4）两个数相乘，积一定大于其中任何一个因数。（ ）
×
×
×
√
分层作业
3.按要求将积的近似值填入表中。
1
5.34×0.24
12.56×1.28
1.003×7.8
保留两位小数
保留一位小数
保留整数
1.04×0.07
1.3
1.28
16
16.1
16.08
8
7.8
7.82
0
0.1
0.07
分层作业
【综合实践类作业】
4．邻居张阿姨从香港出差归来，送给红红一个文具盒，这个文具盒的价钱是8.9港元。当时的汇率如下图所示。当时这个文具盒的价钱折合人民币大约多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数)
答：折合人民币大约是7.21元。
8.9×0.81=7.209（元）≈7.21（元）
表示价钱时，一般保留两位小数。
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《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数乘法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数乘法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数乘法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数加、减混合运算。小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。
（三）学生认知情况
本单元是在学生认识小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题，能把整数混合运算顺序序和返运算定律迁移到小数运算中。
3.在进行小数乘法估算、判断有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理地思考、能清楚地表达自己的思考过程与结果。
4.能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中现象。增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2.能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题。
（二）教学难点：
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。
2.借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小数乘法学习中。一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手"，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力，
3.把解决问题贯穿在小数乘法计算中。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 小数点位置向右移动的规律 1
小数点位置向左移动的规律 1
小数乘整数 1
小数乘小数 1
积的近似值 1
解决问题和简便运算 1
买菜中的问题 1
旅游方案 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
小数点位置向右移动的规律 目标：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。 任务一：探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律。 1.通过小组合作探究发现小数点向右移动的变化规律，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
小数点位置向左移动的规律 目标：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数。 任务一：探索小数点位置向左移动的规律。 通过小组合作探究活动，发现小数点向右移动的变化规律，会把低级单位的数改写成高级单位的数。
小数乘整数 目标：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。 任务一：探索两位小数乘整数的计算方法。 通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
小数乘小数 目标：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 任务一：探究小数乘小数的计算方法。 1.通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
积的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。 任务一：求积的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取积的近似数。
解决问题和简便运算 目标：能运用小数乘法的知识解决简单的实际问题，能应用运算定律进行小数的简便计算。 任务一：运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 任务二：乘法运算定律的应用。 1.通过合作探究活动，能灵活运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 2.通过学习活动，能应用运算定律进行小数的简便计算。
买菜中的问题 目标：能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。 任务一： 舍“分”计算。 任务二：凑整计算。 任务三：估算。 通过合作探究发现买菜时遇到钱数有几分时要舍分计算。 通过合作探究发现买菜时总价接近整元时可以凑整计算。 通过合作探究发现在买卖物品的过程中，有时可以先估算出物品的质量，进而估算出所卖的钱数。
旅游方案 目标：使学生会利用已有的知识，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 任务一：能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 1.通过估计、计算旅游费用的数学活动中，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。
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小数乘法教学设计
课题 积的近似值 单元 2 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。 2.学习内容分析：经历利用小数乘法、近似数两方面的知识迁移来探索求积的近似数的过程提高自主学习能力。 3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中，使学生经历有条理的思考过程，体会数学知识间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
重点 用“四舍五入法”保留积的近似值。
难点 正确运用“四舍五入法”取值。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：糖是甜蜜的象征。同时，糖也给人们带来无限负担。随着健康饮食观念越来越深入人心，不管是高血糖患者还是普通人群，都开始了解控糖这一概念。糖分摄入过多，不仅会造成蛀牙、肥胖、皮肤问题，还会引发高血糖、高血脂，心血管疾病等，因此，控糖对我们来说十分重要。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：求积的近似值的方法。 课件出示例题：猕猴桃的含糖量：猕猴桃含糖量很高，每千克猕猴桃含糖0.08千克~0.14千克。0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？ 师：你会列式计算吗？积应是几位小数？位数不够应该怎么办？ 教师引导学生说出： 0.08×0.6=（ ）千克 因数中共有三位小数，积也是三位小数。位数不够，用0补足。 师：你能得数保留两位小数吗？ 教师引导学生说了出：千分位上的8比5大，向百分位进1。积是三位小数。千分位上是4，要舍去。 师：0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克？ 课件出示小组讨论： 怎样列式计算呢？ 2.积应是几位小数？位数不够应该怎么办？ 3.得数保留两位小数。 课件出示试一试： 这种空调每天耗电多少千瓦时？ （2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数） 1、列式计算。 0.9×24=21.6（千瓦时） 答：这种空调每天耗电21.6千瓦时。 （2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数） 0.52×21.6 ≈11.2（元） 答：每天需要电费11.2元。 0.52×21.6 ≈11.23（元） 答：每天需要电费11.23元。 师：怎样求积的近似值？（组内讨论） 教师引导学生说出：计算出小数乘法后，用四舍五入法按要求取近似值。要求保留的小数位数的下一位是4或比4小，舍去尾数；是5或比5大，舍去尾数后向前一位进1。有时候需要根据生活经验取积的近似值。表示近似数的小数，末尾的0不能去掉。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 计算，并用“四舍五入法”保留积的近似值。 2．张宏走一步的平均长度是0.62米，他沿一条跑道走了一圈，一共走了645步。这条跑道的长大约是多少米？(得数保留整数) 3.一个用篱笆墙围成的长方形菜园子，长是14.8米，宽是8.6米。菜园子的面积大约是多少平方米？篱笆墙大约有多长？(得数保留整数) 4.一只仪表的表面是正方形，边长是0.17米，它的面积大约是多少平方米？(得数保留两位小数) 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 求积的近似值的方法： （1）算出准确的积。（2）看要保留的小数位数的下一位上的数 字是几。 （3）根据“四舍五入法”取近似值，用“≈”连接。
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