(共24张PPT)
第二课时
小数点向左移动的规律
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。
01
02
理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数
03
积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。
核心素养目标
新知导入
你学过哪些长度单位？你知道它们之间的进率是多少吗？
我们学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
1米=______分米=________厘米=________毫米
10
100
1000
学习任务一
探索小数点位置向左移动的规律。
探究新知
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？
小组合作要求：
1.写出除法算式，结果用小数表示。
2.观察例3的几个算式，你发现了什么？
3.小数点向左移动时，位数不够时，怎么办？
探究新知
把5米长的彩带平均分成100份，每份是多少米？
把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米。
除法算式：5÷10=0.5（米）
5分米可以写成0.5米。怎样用除法算式表示呢？
探究新知
把5米长的彩带平均分成100份，每份是多少米？
把5米长的彩带平均分成100份，每份是5厘米。
除法算式：5÷100=0.05（米）
5厘米可以写成0.05米。怎样用除法算式表示呢？
探究新知
把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米？
把5米长的彩带平均分成1000份，每份是5毫米。
除法算式：5÷1000=0.005（米）
5毫米可以写成0.005米。怎样用除法算式表示呢？
探究新知
5÷10=0.5（米）
5÷100=0.05（米）
5÷1000=0.005（米）
说一说 观察上面的几个
算式，你发现了什么？
5除以10,5的小数点就向左移动一位。
5除以100,5的小数点就向左移动两位。
5除以1000,5的小数点就向左移动三位。
5
.
÷10
5
0
=
5
÷100
=
0
0
5
.
.
5
÷1000
0
.
0
5
.
.
0
=
探究新知
一个数缩小到原来的几分之几 小数点向左移动的位数
……
小数点位置向左移动的规律
一位
两位
三位
……
小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律，体现了函数思想。
探究新知
试一试
直接写出下面各题的得数，再用计算器检验一下。
自己试着做一做，再用计算器检验一下。
53.8
÷10
5 3 8
.
=
53.8
÷100
5 3 8
.
0
.
=
53.8
÷1000
5 3 8
.
0
.
.
0
=
位数不够时，要用0补足！
学习任务二
应用小数点位置向左移动的规律进行名数之间的改写。
探究新知
把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。
85厘米=
=0.85米
85÷100=0.85(米)
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。
1米=100厘米
小数点向左移动两位
低 高
÷进率
探究新知
怎样把低级单位的数改写成高级单位的数？
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。
根据除以的进率是10、100、1000......，把小数的小数点向左移动一位，两位，三位就可以了。
课堂练习
1. 350克=( )千克
9吨20千克=( )吨
720毫升=( )升
3升450毫升=( )升
350÷1000
0.35
20÷1000=0.02
9.02
720÷1000
0.72
450÷1000=0.45
3.45
小数末尾的0可以去掉。
复名数改写成单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为单名数的整数部分，再把复名数中低级单位的数除以进率化为高级单位的数，作为单名数的小数部分。
课堂练习
2.在下面的括号里填上合适的数。
载重4500千克，合( )吨。
全长是42千米195米，
合( )千米。
4500÷1000=4.5
4.5
195÷1000=0.195
42.195
课堂练习
3. 0.12×100= 3.65÷1000= 19÷100=
0.91×1000= 0.42÷100= 90.2×100=
12
0.00365
0.19
910
0.0042
9020
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）把( )扩大到原来的1000倍是150，把( )缩小到原来的 是1.5。
A．0.015 B．0.15 C．150
（2）把最大的一位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的 ，结果是( )。
A．9 B．89.1 C．8.91
B
C
C
一、选择。
分析：最大一位数是9，最大两位数是99，它们的乘积是891，缩小100倍，就是把积的小数点向左移动两位，就是8.91。
分层作业
二、填空。
56平方分米=（ ）平方米
175厘米=（ ）米（ ）厘米
7080克=（ ）千克
50020米=（ ）千米
56÷100
0.56
100÷100=1
1
75
7080÷1000=7.08
7.08
50020÷1000=50.02
50.02
分层作业
＞
3.在 里填上＞、＜或=。
3吨20千克 0.32吨
0.52米 52厘米
3.25千米 3000米
1.01吨 999千克
205千克 0.2吨
990平方分米 10平方米
8千米20米 8.2千米
3分米 0.3米
=
＞
＞
＜
＜
＜
=
分层作业
【综合实践类作业】
25÷10000=0.0025
答：这个数是0.025。
0.0025×1000=2.5
2.5÷100=0.025
4.一个数扩大100倍，再缩小到原来的 ，最后又扩大10000倍后是25，这个数是多少？
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小数乘法教学设计
课题 小数点向左移动的规律 单元 2 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 学习目标描述：经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。 学习内容分析：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数 学科核心素养分析：积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，获得成功的体验。
重点 掌握小数点位置向左移动的规律及应用规律解决实际问题。
难点 掌握小数点位置向左移动小数位数不够时用0补足的方法。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：同学们，你学过哪些长度单位？你知道它们之间的进率是多少吗？ 教师引导学生说出： 我们学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 1米=______分米=________厘米=________毫米 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：探索小数点位置向左移动的规律。 课件出示例题3：把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？ 小组合作要求： 1.写出除法算式，结果用小数表示。 2.观察例3的几个算式，你发现了什么？ 3.小数点向左移动时，位数不够时，怎么办？ 教师引导学生说出： 把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米。 5分米可以写成0.5米。怎样用除法算式表示呢？ 除法算式：5÷10=0.5（米） 把5米长的彩带平均分成100份，每份是5厘米。 5厘米可以写成0.05米。怎样用除法算式表示呢？ 除法算式：5÷100=0.05（米） 把5米长的彩带平均分成1000份，每份是5毫米。 5毫米可以写成0.005米。怎样用除法算式表示呢？ 除法算式：5÷1000=0.005（米） 5除以10,5的小数点就向左移动一位。 5除以100,5的小数点就向左移动两位。 5除以1000,5的小数点就向左移动三位。 计算一个小数除以10、100、1000......只要向左移动这个小数的小数点就可以了。 一个数缩小到原来的，小数点向左移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；缩小到原来的，小数点向左移动三位...... 53.8÷10，就是把53.8的小数点向左移动一位。 53.8÷10=5.38。用计算器检验，计算正确。 53.8÷100，就是把53.8的小数点向左移动两位。 53.8÷100=0.538。用计算器检验，计算正确。 53.8÷1000，就是把53.8的小数点向左移动三位。 位数不够，可以用0补足。 用计算器检验，计算正确。 任务二：应用小数点位置向左移动的规律进行名数之间的改写。 课件出示例4 把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。 师：说说你是怎样想的？ 生：我是这样想的1米是100厘米，85厘米=米=0.85米。 生：我是这样想的把厘米改成米，要除以进率100。85除以100，把85的小数点向左移动两位。 师：在什么情况下，把低级单位的数改写成高级单位的数，可以运用小数点位置向左移动的规律进行改写？ 教师引导学生说出：把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。根据除以的进率是10、100......，把小数的小数点向左移动相应的位数就可以了。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 2.在下面的括号里填上合适的数。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 小数点向左移动的规律 小数点向左移动一位、两位、三位……所得的数就缩小到原来的、 、 ……如果小数位数不够时，要用0补足。 把低级单位的数改写成高级单位的数：用低级单位前面的数除以进率，位数不够的用“0”补足。
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《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数乘法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数乘法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数乘法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数加、减混合运算。小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。
（三）学生认知情况
本单元是在学生认识小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题，能把整数混合运算顺序序和返运算定律迁移到小数运算中。
3.在进行小数乘法估算、判断有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理地思考、能清楚地表达自己的思考过程与结果。
4.能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中现象。增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2.能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题。
（二）教学难点：
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。
2.借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小数乘法学习中。一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手"，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力，
3.把解决问题贯穿在小数乘法计算中。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 小数点位置向右移动的规律 1
小数点位置向左移动的规律 1
小数乘整数 1
小数乘小数 1
积的近似值 1
解决问题和简便运算 1
买菜中的问题 1
旅游方案 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
小数点位置向右移动的规律 目标：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。 任务一：探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律。 1.通过小组合作探究发现小数点向右移动的变化规律，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
小数点位置向左移动的规律 目标：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数。 任务一：探索小数点位置向左移动的规律。 通过小组合作探究活动，发现小数点向右移动的变化规律，会把低级单位的数改写成高级单位的数。
小数乘整数 目标：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。 任务一：探索两位小数乘整数的计算方法。 通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
小数乘小数 目标：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 任务一：探究小数乘小数的计算方法。 1.通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
积的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。 任务一：求积的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取积的近似数。
解决问题和简便运算 目标：能运用小数乘法的知识解决简单的实际问题，能应用运算定律进行小数的简便计算。 任务一：运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 任务二：乘法运算定律的应用。 1.通过合作探究活动，能灵活运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 2.通过学习活动，能应用运算定律进行小数的简便计算。
买菜中的问题 目标：能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。 任务一： 舍“分”计算。 任务二：凑整计算。 任务三：估算。 通过合作探究发现买菜时遇到钱数有几分时要舍分计算。 通过合作探究发现买菜时总价接近整元时可以凑整计算。 通过合作探究发现在买卖物品的过程中，有时可以先估算出物品的质量，进而估算出所卖的钱数。
旅游方案 目标：使学生会利用已有的知识，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 任务一：能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 1.通过估计、计算旅游费用的数学活动中，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。
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