(共26张PPT)
第三课时
小数乘整数
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体问题，经历自主尝试的过程。
01
02
理解小数乘整数与整数乘法之间的关系，会笔算两位小数乘整数的乘法。
03
体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。
新知导入
学习任务一
探索两位小数乘整数的计算方法。
探究新知
超市购物。
从题中你能找到哪些数学信息？
你能提出什么
数学问题呢？
探究新知
（1）亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱？
1.8×3= （元）
5.4
方法一：
1.8+1.8+1.8=5.4（元）
小数乘整数的意义与整数乘
法的意义相同，都是求几个
相同加数的简便计算。
2元×3=6元
2角×3=6角
6元－6角=5元4角=5.4元
方法二：
1.8元=2元－2角
探究新知
方法三：
18角×3
=54角
=5.4元
（1）亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱？
1.8×3= （元）
5.4
1 . 8
× 3
1.8乘10
1 8
× 3
5 4
54除以10
5 . 4
方法四：
探究新知
（1）亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱？
5.4
1.8×3= （元）
答：亮亮买3支自动铅笔要花5.4元。
探究新知
（2）妈妈买25包挂面要花多少钱？
先估算一下。
每包挂面接近1元，买25包不到25元钱。
列竖式怎样计算呢？
探究新知
（2）妈妈买25包挂面要花多少钱？
0.94×25= （元）
0 . 9 4
× 2 5
0.94×100
9 4
× 2 5
4 7 0
1 8 8
2 3 5 0
2350×100
4 7 0
1 8 8
2 3 5 0
.
23.5
答：妈妈买25包挂面要花23.5元钱。
用计算器检查，计算正确。
根据小数的性质，小数末尾的0应去掉
探究新知
王奶奶买15瓶芝麻酱要花多少钱？
4.28×12= （元）
4 . 2 8
× 1 2
8 5 6
1
.
51.36
答：一共花了51.36元钱。
4 2 8
5 1 3 6
探究新知
怎样计算整数乘小数的乘法？
整数乘小数，先把小数看作整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
根据小数的基本性质，小数末尾的0可以去掉 。
课堂练习
1.先用竖式计算，再用计算器检验。
3.2×34
2.34×6
16×0.85
3 . 2
× 3 4
1 2 8
9 6
1 0 8 . 8
=108.8
2 . 3 4
× 6
1 4 . 0 4
=14.04
1 6
× 0 . 8 5
8 0
1 2 8
1 3 . 6 0
=13.6
1
1
1 1 2
1
课堂练习
45×0.9
0.46×18
0.84×26
1 8
× 0 . 4 6
1 0 8
7 2
8 . 2 8
=8.28
2 6
× 0 . 8 4
1 0 4
2 0 8
2 1 . 8 4
=21.84
4 5
× 0 . 9
4 0 . 5
=40.5
列竖式时，整数的个位要和小数的末位对齐。
3 4
4
1 4 2
课堂练习
2.请你做个小小售货员。
4.38×32=140.16（元）
3.25×64=208（元）
1.8×108=194.4（元）
1
4
0
1
6
2
0
8
0
0
1
9
4
4
0
140.16+208+194.4=542.56（元）
伍 肆 贰 伍 陆
542.56
课堂练习
3.一辆汽车每小时行70千米，从王家庄到刘家湾共行驶了2.4小时。王家庄到刘家湾的路程是多少千米？
70×2.4=168（千米）
答：王家庄到刘家湾的路程是168千米。
速度×时间=路程
课堂练习
4.学校买来《十万个小小为什么》45本，《格林童话》30本，《鲁滨孙漂流记》45本。学校买这些书一共花了多少元钱？
课堂练习
书名 数量 单价 总价
《十万个小小为什么》 45 3.85
《格林童话》 30 4.20
《鲁滨孙漂流记》 45 6.15
173.25
126
276.75
45×3.85=173.25（元）
30×4.2=126（元）
45×6.15=276.75（元）
173.25+126+276.75=576（元）
答：学校买这些书一共花了576元。
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
小数乘整数的计算方法：
1．先按整数乘法计算；
2．再看小数的因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数部分末尾的0去掉。
分层作业
【知识技能类作业】
一、填空。
（2）在计算0.63×15时，先把0.63看成整数( )，这样它就扩大到原来的( )倍，计算后的积必须缩小到原来的( )，才能得到0.63×15的积。
（1）一本漫画书3.65元，丁丁要买5本，就是求( )个( )是多少，列式是：( )。
5
3.65
3.65×5
63
100
分层作业
二. 火眼金睛辨对错。
1 7. 2 5 改正：
4
0. 6 9 0 0 ( )
\
\
×
1 7. 2 5
4
6 9. 0 0
先点小数点，然后要根据小数的性质把积中小数部分末尾的0去掉。
2 1 2
分层作业
0.325×15=
答：一头成年大象的体重约是4.875吨。
4.875（吨）
求0.325的15倍是多少，用乘法计算。
3.一头成年大象的体重大约是一头蒙古牛体重的15倍，一头蒙古牛的体重约是0.325吨，那么一头成年大象的体重约是多少吨？
0.325吨
0. 3 2 5
× 1 5
1 6 2 5
2
1
3 2 5
4 8 7 5
.
分层作业
【综合实践类作业】
4.一根绳子对折3次后，每段长均为9.26分米。这根绳子的总长是多少分米？
9.26×8＝74.08(分米)
答：这根绳子的总长是74.08分米。
分析：一根绳子对折3次后，就折成了8段，每段长9.26分米，所以总长就用每段长乘8。
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小数乘法教学设计
课题 小数乘整数 单元 2 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体实例，经历用自己的方法解答问题，以及学习小数乘整数计算方法的过程。 2.学习内容分析：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。 3.学科核心素养分析：在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。
重点 掌握小数点位置向左移动的规律及应用规律解决实际问题。
难点 掌握小数点位置向左移动小数位数不够时用0补足的方法。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 课件出示图片 师：同学们，你去过超市吗？你在超市发现了商品的单价有什么特点？ 教师引导学生发现：商品的单价大多数都是小数，超市商品的单价一般是两位小数。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣 。
讲授新课 新知探索、 任务一：探索两位小数乘整数的计算方法。 课件出示例题1： 师：你发现了哪些数学信息？ 师：你能提出哪些数学问题？ 师：亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱？ 师：你会列式吗？怎样计算呢？ 教师引导学生说出：1.8×3 小组讨论：说说你是怎样算的？ 方法一：1.8＋1.8＋1.8＝5.4（元） 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便计算。 方法二：1.8×3是3个1.8相加，所以可以用加法来计算出结果。 方法三：1.8元是18角。18角×3就是54角，54角用元作单位就是5.4元。 方法四： 师：妈妈买25包挂面要花多少钱？ 小组合作：你能列式计算吗？ 师：先估算一下。 生：每包挂面接近1元，买25包不到25元钱。 师：列竖式怎样计算呢？ 根据学生的回答板书：0.94×25 师：和上面的算式有什么不同？ 生：两位小数乘整数。 师：两位小数乘整数时，就要把小数扩大100倍变成整数，再把积缩小100倍。 根据学生的回答板书 答：妈妈买25包挂面要花23.5元钱。 师：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 学生汇报：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数末尾的零可以划去，整数末尾的零不可以划去。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 3.一辆汽车每小时行70千米，从王家庄到刘家湾共行驶了2.4小时。王家庄到刘家湾的路程是多少千米？ 4.学校买来《十万个小小为什么》45本，《格林童话》30本，《鲁滨孙漂流记》45本。学校买这些书一共花了多少元钱？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数乘法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数乘法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数乘法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数加、减混合运算。小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。
（三）学生认知情况
本单元是在学生认识小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题，能把整数混合运算顺序序和返运算定律迁移到小数运算中。
3.在进行小数乘法估算、判断有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理地思考、能清楚地表达自己的思考过程与结果。
4.能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中现象。增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2.能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题。
（二）教学难点：
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。
2.借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小数乘法学习中。一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手"，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力，
3.把解决问题贯穿在小数乘法计算中。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 小数点位置向右移动的规律 1
小数点位置向左移动的规律 1
小数乘整数 1
小数乘小数 1
积的近似值 1
解决问题和简便运算 1
买菜中的问题 1
旅游方案 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
小数点位置向右移动的规律 目标：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。 任务一：探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律。 1.通过小组合作探究发现小数点向右移动的变化规律，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
小数点位置向左移动的规律 目标：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数。 任务一：探索小数点位置向左移动的规律。 通过小组合作探究活动，发现小数点向右移动的变化规律，会把低级单位的数改写成高级单位的数。
小数乘整数 目标：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。 任务一：探索两位小数乘整数的计算方法。 通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
小数乘小数 目标：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 任务一：探究小数乘小数的计算方法。 1.通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
积的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。 任务一：求积的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取积的近似数。
解决问题和简便运算 目标：能运用小数乘法的知识解决简单的实际问题，能应用运算定律进行小数的简便计算。 任务一：运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 任务二：乘法运算定律的应用。 1.通过合作探究活动，能灵活运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 2.通过学习活动，能应用运算定律进行小数的简便计算。
买菜中的问题 目标：能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。 任务一： 舍“分”计算。 任务二：凑整计算。 任务三：估算。 通过合作探究发现买菜时遇到钱数有几分时要舍分计算。 通过合作探究发现买菜时总价接近整元时可以凑整计算。 通过合作探究发现在买卖物品的过程中，有时可以先估算出物品的质量，进而估算出所卖的钱数。
旅游方案 目标：使学生会利用已有的知识，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 任务一：能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 1.通过估计、计算旅游费用的数学活动中，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。
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