中小学教育资源及组卷应用平台
小数乘法教学设计
课题 小数点位置向右移动的规律 单元 2 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。 2.学习内容分析：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。 3.学科核心素养分析：积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。
重点 掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
难点 会用小数把单名数改写成较小单位的单名数或复名数。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 课件出示图片 师：纽扣是生活中比较常见的物品，你们都见过什么样的纽扣？ 生：金属纽扣、塑料纽扣等等； 生：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。 师：同学们说得真好，老师这里也有一枚纽扣，你能猜出它的价钱吗？ 学生猜测纽扣的价钱。 师：这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律。 课件出示例题。 师：从题中你能找到哪些数学信息？ 师：我们已经知道1枚纽扣5分钱，你能计算出买10枚、100枚、1000枚纽扣分别是多少钱吗？用自己的方法列式计算，然后组内交流。 教师引导学生说出： 1枚纽扣5分钱，10枚纽扣就是10个5， 列式：10×5=50（分）50分=5角； 100枚纽扣就是100个5， 列式：100×5=500（分）500分=5元； 1000枚纽扣就是1000个5分， 列式：1000×5=5000（分） 5000分=50元。 师：如果我们把5分化成0.05元，你能计算吗？师：观察上面的几个算式，你发现了什么？ 教师引导学生说出：0.05×10，就是把0.05扩大到原来的10倍，小数点就向右移动一位。 0.05×100, 就是把0.05扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位。 0.05×1000， 小数点就向右移动三位。 师小结： 师：把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？自己试着做一做，再用计算器检验一下。学生尝试计算。 师：在计算过程中，你们遇到了什么问题？ 生：3.87×1000时，小数点向右移动三位，位数不够了，怎么办？ 师：想一想，把387扩大1000倍该怎么办？ 生：在387的后面填上1个0。 师小结：位数不够时，补0使小数的小数部分位数与小数点右移的位数相同。 任务二：探究高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。 课件出示例2。 师：你能把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数吗？先独立思考，然后组内交流讨论。 方法一：1.3厘米改写成以米为单位，可以把1.3米分成1米和0.3米，1米是100厘米，0.3米是30厘米，100厘米加30厘米是130厘米。 即：1.3米=100厘米+30厘米=130厘米。 方法二：把米改写成厘米，直接乘进率，1米=100厘米，所以1.3×100=130（厘米） 师：两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？ 师总结：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。下面用这种方法把0.65米改写成以米为单位的数吧。 生独立完成，全班交流。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.填表。 3. 3.5×10= 9.6×100= 0.07×1000= 0.786×10= 0.479×100= 17.6×1000= 4.1千克花生可以榨出0.5千克花生油，100千克、1000千克花生分别可以榨出多少千克花生油 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
第一课时
小数点位置向右移动的规律
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。
01
02
理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。
03
积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。
新知导入
学习任务一
探索小数点位置向右移动的变化规律
探究新知
1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少元？
把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来。
探究新知
1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少元？
单价×数量=总价
100枚呢？1000枚呢？
1枚5分，10枚就是
5角，也就是0.5元。
1枚5分，100枚就是5元，1000枚就是50元。
探究新知
1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少元？
单价×数量=总价
100枚呢？1000枚呢？
10枚纽扣：0.05×10=0.5（元）
100枚纽扣：0.05×100=5（元）
1000枚纽扣：0.05×1000=50（元）
答：10枚纽扣0.5元，100枚5元，1000枚50元。
探究新知
观察上面几个算式，你发现了什么？
0.05×1000， 小数点就向右移动三位。
0.05×10，就是把0.05扩大到原来的10倍，小数点就向右移动一位。
0.05×100, 就是把0.05扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位。
探究新知
一个数扩大到原来的倍数 小数点向右移动的位数
10倍
100倍
1000倍
……
小数点位置向右移动的规律
一位
两位
三位
……
整数部分是0的小数，小数点向右移动后，要把最高位前面的0去掉。
探究新知
试一试
把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
自己试着做一做，再用计算器检验一下。
3.87
×10
3 8 7
.
=
3.87
×100
3 8 7
.
=
.
3.87
×1000
3 8 7
.
=
.
.
0
位数不够时，补0使小数的小数部分位数与小数点右移的位数相同。
学习任务二
高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。
探究新知
把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数。
米与厘米的进率是100。
探究新知
把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数。
1.3米=100厘米+30厘米
=130厘米
方法二
1.3×100=130(厘米)
1米=100厘米
方法一
探究新知
怎样把高级单位的数改写成低级单位的数？
0.65m=_______cm
0.65×100
65
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。
高
低
×进率
课堂练习
1.填表。
小汽车 白鳍豚 金丝猴 龟
速度 （千米/分） 1.835 1.33 0.63 0.0042
速度（米/分）
1835
1330
630
4.2
课堂练习
2. 0.32吨=( )千克
4.85米=( )米( )厘米
1.96升=( )毫升
6.09吨=( )吨( )千克
0.32×1000
320
0.85×100
4
85
1.96×1000
1960
0.09×1000
6
90
单名数改写成复名数的方法：把高级单位的数拆分乘整数部分和小数部分，整数部分的数作高级单位的数，小数部分的数乘进率的积作低级单位的数。
课堂练习
3. 3.5×10= 9.6×100= 0.07×1000=
0.786×10= 0.479×100= 17.6×1000=
35
960
70
7.86
47.9
17600
向右移动一位
向右移动两位
向右移动三位
课堂练习
0.5×100=50(千克)
0.5×1000=500(千克)
答:100千克花生可以榨出50千克花生油，1000千克花生可以榨出500千克花生油。
4.1千克花生可以榨出0.5千克花生油，100千克、1000千克花生分别可以榨出多少千克花生油
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。
一个数扩大到原来的倍数 小数点向右移动的位数
10倍
100倍
1000倍
……
小数点位置向右移动的规律
一位
两位
三位
……
位数不够时，补0使小数的小数部分位数与小数点右移的位数相同。
分层作业
【知识技能类作业】
一、填空。
0.18平方米=（ ）平方分米
0.26平方分米=（ ）平方厘米
2.05吨=（ ）吨（ ）千克
0.95升=（ ）毫升
5.65元=（ ）分
×100
×100
2
18
26
0.05×1000
50
0.95×1000
950
5.65× 100
565
分层作业
2.判断。
（1）0.3的小数点向右移动一位，所得的数
比0.3多10倍。 （ ）
（2）0.75时=75分 （ ）
（3）一个数(0除外)乘1000，相当于把
这个数扩大到原来的1000倍。 （ ）
×
×
√
分层作业
3.填空。
（1）一个数的小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数就扩大10倍，小数点向右移动两位，原来的数就扩大（ ）倍。
（2）0.65的小数点向（ ）移动（ ）位就变成了6500。
右
1
100
右
4
1
（3）10个0.1元是（ ）元；100个0.2是（ ）元；1000个0.5元是（ ）元。
20
500
2
（4）往一个容器里加水，每次水面的高度增加0.2分米，加了10次还不满，现在容器里的水深是（ ）分米。
分层作业
【综合实践类作业】
4有一次康熙皇帝南下，带了一批士兵保护自己。为了便于管理，他把10个士兵组成一个小队，10个小队组成一个总队，10个总队组成一个营。每个士兵每天需要粮食1.2千克，请你算一算，康熙皇帝所带的这一个营的士兵每天需要多少千克粮食？
10×10×10=1000（个）
答：这一个营的士兵每天需要1200千克粮食。
可以先求一个营共有多少个士兵，再求每天需要多少千克粮食。
1.2×1000=1200（千克）
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!中小学教育资源及组卷应用平台
《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数乘法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数乘法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数乘法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数加、减混合运算。小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。
（三）学生认知情况
本单元是在学生认识小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题，能把整数混合运算顺序序和返运算定律迁移到小数运算中。
3.在进行小数乘法估算、判断有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理地思考、能清楚地表达自己的思考过程与结果。
4.能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中现象。增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2.能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题。
（二）教学难点：
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。
2.借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小数乘法学习中。一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手"，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力，
3.把解决问题贯穿在小数乘法计算中。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 小数点位置向右移动的规律 1
小数点位置向左移动的规律 1
小数乘整数 1
小数乘小数 1
积的近似值 1
解决问题和简便运算 1
买菜中的问题 1
旅游方案 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
小数点位置向右移动的规律 目标：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。 任务一：探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律。 1.通过小组合作探究发现小数点向右移动的变化规律，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
小数点位置向左移动的规律 目标：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数。 任务一：探索小数点位置向左移动的规律。 通过小组合作探究活动，发现小数点向右移动的变化规律，会把低级单位的数改写成高级单位的数。
小数乘整数 目标：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。 任务一：探索两位小数乘整数的计算方法。 通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
小数乘小数 目标：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 任务一：探究小数乘小数的计算方法。 1.通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
积的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。 任务一：求积的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取积的近似数。
解决问题和简便运算 目标：能运用小数乘法的知识解决简单的实际问题，能应用运算定律进行小数的简便计算。 任务一：运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 任务二：乘法运算定律的应用。 1.通过合作探究活动，能灵活运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 2.通过学习活动，能应用运算定律进行小数的简便计算。
买菜中的问题 目标：能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。 任务一： 舍“分”计算。 任务二：凑整计算。 任务三：估算。 通过合作探究发现买菜时遇到钱数有几分时要舍分计算。 通过合作探究发现买菜时总价接近整元时可以凑整计算。 通过合作探究发现在买卖物品的过程中，有时可以先估算出物品的质量，进而估算出所卖的钱数。
旅游方案 目标：使学生会利用已有的知识，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 任务一：能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 1.通过估计、计算旅游费用的数学活动中，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
