初中数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边 教学课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
11.1.1 三角形的边
第十一章——三角形
CONTENTS
了解三角形的概念及其相关要素；
会把三角形按边或角进行分类；
掌握三角形的三边关系并能够运用三角形三边关系解决有关的问题.
01
02
03
观察图片，找出图中共同含有的几何图形
动手画画三角形，判断下列图形是否围成了三角形.
×
×
×
说一说为什么
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
条件：
1.不能在同一条直线上
2.不能有“缺口”“尾巴”
观察你所画的三角形，你能找到几个元素？
边、顶点、角三个元素.
组成三角形的线段叫做三角形的边：
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角（角）：
相邻两边的公共端点是三角形的顶点：
AB 、AC 、BC
(c) (b) (a)
A
B
C
a
b
c
A、B、C
∠A、∠B、∠C
如何用符号表示三角形？
A
B
C
ABC
△
【注意】1.字母没有先后顺序；
2.通常情况下按逆时针的顺序写 .
△BCA、
△CAB
①
②
③
④
⑤
⑥
如何给下面的三角分类？，并说说你的分类标准.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
【总结】三角形按照角的大小分类：
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
腰
腰
底边
底角
顶角
三边都相等的三角形叫做等边三角形.
底边＝腰
等边三角形是特殊的等腰三角形.
等边三角形
等腰三角形
三边都不相等的三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
还有其他的分类标准吗？
【总结】三角形按照边的相等关系分类：
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
【思考】要使三条线段能够构成三角形，这个三角形的三条边的长度应该满足什么关系呢？
【探究】任意画一个△ABC ，从A到B的路线有哪些？
C
A
B
路线1：沿A→C→B路线走
路线2：沿线段AB走
哪条路线短？为什么？
两点之间，线段最短
【结论1】三角形中两边之和大于第三边.
AC + AB ＞BC
AB + BC ＞AC
即：AC + CB ＞AB
你还能得出其他三边之间的数量关系吗？
C
A
B
【结论2】 三角形两边的差小于第三边.
第三边取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和
AC＞AB- CB
AC + AB＞BC
AB + BC＞AC
AC + CB＞AB
AB＞BC- AC
BC＞AC- BC
【总结】三角形三边的大小关系：
结论1 三角形两边的和_____第三边.
结论2 三角形两边的差_____第三边.
第三边取值范围：_________＜第三边＜_________
小于
两边之差
两边之和
大于
C
B
A
定义
分类
三边关系
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
边：三边都不相等的三角形、等腰(边)三角形
三角形中两边之和大于第三边.
三角形中两边之差小于第三边.
三 角 形
小结
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