（1）直线运动——高考物理一轮复习 易混易错（含解析）

（1）直线运动——2025高考物理一轮复习易混易错专项复习
一、易错点分析
1.注意：速度与加速度的关系
（1）速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
（2）速度的变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
（3）速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
2.注意：匀变速直线运动推论的应用
（1）推论中均为比例式，不是等式，所以各阶段实际数值为比例式的整数倍。
（2）推论均适用于初速度为0的匀加速直线运动
3.注意：实际问题的运动学问题
（1）刹车类：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解
时要注意确定其实际运动时间。
（2）双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速
下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
（3）多过程问题：如一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析、各段交接处
的速度是连接各段的纽带，应注意各段的运动性质。试题往往还渗透临界与极值问题。
4.追及相遇问题的解法
（1）情景分析：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，
挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情景图。
（2）函数判断：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的
函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。
（3）图像分析：将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同
一图像中，然后利用图像分析求解相关问题。
二、易错训练
1.A、B是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰好自A向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的位置与时间的关系如图所示，图中，由图可知( )
A.小鸟的速率是汽车的2倍
B.小鸟飞行的路程是汽车的3倍
C.相遇时小鸟与汽车的位移大小之比是3:1
D.小鸟和汽车在时间内位移相等
2.如图所示，甲、乙两人同时从A点出发，沿直线向右匀速运动，速度大小分别为、，当甲到达B点后经过时间t，乙才到达B点，则A、B两点间的距离为( )
A. B. C. D.
3.甲、乙两车自同一地点同时同向出发做直线运动，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动直至停止。两车运动过程中的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.甲车运动的加速度大小为
B.乙车运动的加速度大小为
C.从开始至乙车停止，两车最大间距为18m
D.从开始至乙车停止，两车最大间距为6m
4.如图甲所示，一质量为的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度在水平路段AB上向右匀速运动，时汽车驶入较粗糙水平路段BC，汽车发动机的输出功率保持20kW不变，汽车在时离开BC路段。通过ABC路段的图像如图乙所示（时曲线的切线方向与t轴平行）。假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。下列说法正确的是( )
A.汽车在AB和BC路段上所受阻力大小比为1:4
B.汽车进入BC路段做加速度增大的减速运动
C.汽车刚好开过B点时加速度的大小为
D.BC路段的长度为68.75m
5.图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度，之后沿直线减速滑行停下。某同学用图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车与冰面间的动摩擦因数不变，则( )
A.儿童三次“点冰”共加速了
B.儿童“点冰”时，冰车加速度大小为
C.经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为
D.冰车做匀减速运动的加速度大小为
6.小明和小华在置于水平面的象棋盘上玩弹射游戏。如图所示，小明、小华分别在A、D处给“卒”和“车”象棋不同的初速度使之向前运动，“卒”象棋停在C处，“车”象棋停在E处。已知两象棋与棋盘的动摩擦因数相等，两象棋均可视为质点，A、B、C处于同一直线，，。下列说法正确的是( )
A.“卒”象棋的初速度是“车”象棋的初速度的2倍
B.“卒”象棋经过B处时的速度小于“车”象棋的初速度
C.“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度等于“车”象棋的初速度
D.“卒”象棋从A处运动到C处的时间是“车”象棋从D处运动到E处的时间的倍
7.如图，运动员先后将甲、乙两冰壶以相同的初速度从A点沿直线AO推离。若甲以加速度做匀减速运动后停在O点；乙先以加速度做匀减速运动，到达某位置，运动员开始刷冰面减小动摩擦因数，乙以加速度继续做匀减速运动并停在O点，则( )
A. B. C. D.
8.如图所示，OC段是滑雪赛道的直线段，一滑雪运动员从赛道的O点从静止开始在OC段匀加速滑下，已知运动员滑到A点时速度，，AB段滑行的时间为2s。则下列说法中正确的是( )
A.运动员的加速度大小是 B.运动员的加速度大小是
C.AB段长度为3m D.AB段长度为6m
9.甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当时，甲、乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。则( )
A.甲、乙相距最远距离是18m B.乙的加速度大小是
C.在时，甲、乙相遇 D.
10.在离地面高处，以的速度同时竖直向上与竖直向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g取，下列说法正确的是( )
A.两小球落地时的速度相等 B.两小球落地的时间差为3s
C.甲球离地最高20m D.时，两小球相距20m
11.气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取。求：
（1）重物离地的最大距离；
（2）重物落地时的速度多大；
（3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。
12.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告词的科学性：他建立了如图所示的模型，一个质量为的鸡蛋从15楼的窗户（距地面高度h约为45m）自由落下，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为，认为鸡蛋底端落地后，鸡蛋顶端的运动是匀减速运动，并且顶端运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的底端、顶端落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力。
（1）求鸡蛋落地前瞬间的速度大小v；
（2）忽略鸡蛋的重力，试估算从15楼的窗户落下，鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力大小F；
（3）根据（2）的计算结果分析，为什么不允许高空拋物。
答案以及解析
1.答案：C
解析：设A、B之间的距离为L，小鸟的速率为，汽车的速率为，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，则它们相向运动的时间为，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有，对于汽车有，又，联立可得，可知小鸟与汽车速度大小之比为3:1，故A错误；根据可知从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的位移大小之比等于速率之比，即为3:1，故C正确；汽车通过的路程为，小鸟通过的总路程为，可知小鸟与汽车通过的总路程之比为3:2，即小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍，故B错误；小鸟最终回到出发点，故小鸟的位移为零，而汽车的位移不为零，故D错误.
2.答案：A
解析：本题考查直线运动，目的是考查学生的理解能力。设A、B两点间的距离为L，依题意有，解得，选项A正确。
3.答案：C
解析：AB.根据图像可知，当时，乙车的速度为6m/s，即乙车的初速度为；对甲车有
对乙车有
当速度相等时，，联立可得
当甲车的速度为，乙车的速度末时，两车通过相同的位移均为；对甲车有
对乙车有
联立解得
则有
故AB错误；
CD.当两车速度相等时，即
代入数据解得
此时两车的间距为
而当乙车停止运动时，所用的时间为
此时两车间距为
从开始至乙车停止，两车最大间距为18m，故C正确，D错误。
故选C。
4.答案：D
解析：汽车在路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有，
汽车在路段末加速度为零，，
故阻力大小比为，选项A错误；
汽车进入路段，阻力突然增大，牵引力不变，速度减小，加速度减小，故做加速度减小的减速运动，选项B错误；
，
刚好开过B点时汽车的牵引力仍为，
根据牛顿第二定律，有，解得，选项C错误；
对于汽车在路段运动，
由动能定理得，解得，选项D正确。
5.答案：B
解析：A.由题图可知儿童三次“点冰”共加速了，A错误；
C.依题意，根据图像，可知小孩在这一过程中，做匀减速直线运动，根据有
求得
C错误；
D.在内，由可知，冰车做匀减速运动的加速度大小为
D错误；
B.根据图像可知，在内，小孩加速的时间为，减速时间为，设小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小为，“冰爬犁”减速时的加速度大小为，则有
由于
可求得
B正确。
故选B。
6.答案：D
解析：A.两象棋与棋盘的动摩擦因数相等，可知两象棋做匀减速运动的加速度a大小相等，设“卒”象棋的初速度为，“车”象棋的初速度为，则有
，
又
联立可得
故A错误；
B.设“卒”象棋经过B处时的速度为，则有
又
联立可得
即“卒”象棋经过B处时的速度等于“车”象棋的初速度，故B错误；
C.“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度为
可知“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度小于“车”象棋的初速度，故C错误；
D.“卒”象棋从A处运动到C处的时间为
“车”象棋从D处运动到E处的时间为
则有
故D正确。
故选D。
7.答案：ACD
解析：设，甲、乙两冰壶的初速度为，乙先以加速度做匀减速运动的位移为，此时的速度是v，由匀变速直线运动的速度位移关系公式，对甲冰壶可得
对乙冰壶可得
联立可得
整理可得
由题意可知，乙冰壶在位移的摩擦力大于在位移的摩擦力，由牛顿第二定律可知，可得，又有
对上式可知，若，则有，现有，推理可知。
故选ACD。
8.答案：AD
解析：AB.OA段，根据速度位移关系
代入数据解得
故A正确，B错误；
CD.根据位移时间关系
代入数据解得
故D正确，C错误。
故选AD。
9.答案：AC
解析：A项，根据图像分析，由代入乙的数据可知乙的加速度，则根据追击问题的分析，当时两者之间的距离达到最远，所以可知时两者速度相同，所以，此时可知，则此时两者相距18m，故A项正确。
B项，根据A项分析，B项错误。
C项，根据两者的位移关系列出方程，可以得出,故C项正确。
D项，根据C项求出的结果代入数据可得，故D项错误。
综上所述，本题正确答案为AC。
10.答案：AC
解析：A.甲、乙两小球抛出时速率相等，处于同一位置，机械能相等，由于不计空气阻力，所以两球运动过程中机械能都守恒，则落地时机械能也相等，落地时的速度必定相等，故A正确;
B.落地时，对于甲球，取竖直向上为正方向，有
解得
对于乙球，有
解得
所以两小球落地的时间差为
，故B错误;
C.甲球离地的最大高度为
故C正确;
D.时，甲球的位移为
即甲球回到抛出点，而乙球已落地并不再弹起，所以此时两小球相距15m，故D错误。
故选:AC。
11.答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）绳子断裂后重物向上做匀减速直线运动直到速度为0，设此过程运动的距离为，则有
解得
重物离地的最大距离为
（2）根据自由落体运动特点知，落地时的速度大小为
（3）设匀加速上升过程的幼加速度大小为a，则有
解得
则匀加速上升过程的时间为
设向上为正方向，设自绳子断裂经时间落回到地面，根据
可得
解得
可知重物自离开地面再次落到地面用时
12.答案：（1）30m/s；（2）375.5N；（3）见详解
解析：（1）不计空气阻力，鸡蛋落地前做自由落体运动，根据速度位移公式
解得鸡蛋落地前瞬间的速度大小
（2）鸡蛋底端落地后，鸡蛋顶端的运动是匀减速运动，并且顶端运动到地面时恰好静止，根据运动学公式
解得
规定竖直向上为正，由动量定理有
可得鸡蛋撞击地面过程中地面对鸡蛋的平均冲击力大小
根据牛顿第三定律，可得鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力大小
（3）根据（2）的计算结果分析可知，一个小小的鸡蛋从15楼的窗户可产生375.5N这么大的作用力，换成更重的物体或从更高的楼层抛物，冲击力会更大，所以不允许高空抛物。