（5）能量和动量——高考物理一轮复习 易混易错（含解析）

（5）能量和动量——2025高考物理一轮复习易混易错专项复习
一、易错点分析
1. 求解功率时应注意的三个问题
（1）首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。
（2）平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。
（3）瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
2. 机械能守恒定律常见应用误区
（1）机械能守恒的条件绝不是合外力的功为零，更不是合外力为零。
（2）对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力或弹簧的弹力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。
（3）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
3.动量定理应用误区警示
（1）应用I=Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I=Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。
（2）应用Δp=FΔt求动量的变化在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化需要应用矢量运算方法，计算较繁杂。若作用力为恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
二、易错训练
1.如图所示是工业上疏浚河道的船只。其参数性能如下表所示：
发动机最大功率 最大提升高度
单次开挖泥沙最大量 1.74吨 最大输送量
则该船只开挖一次泥沙对泥沙做的功最大约为( )
A. B. C. D.
2.如图甲所示，在光滑水平面上的轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x；现让该弹簧一端连接另一质量为m的物体B（如图乙所示），静止在光滑水平面上，物体A以的速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x.已知整个过程弹簧始终处于弹性限度内，则( )
A.物体A的质量为2m
B.物体A的质量为6m
C.弹簧压缩量为x时弹性势能为
D.弹簧重新恢复原长时，物体B的动量大小为
3.如图所示，物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，压缩弹簧至最短的过程中( )
A.弹簧弹力对物体做正功 B.弹簧的弹性势能增加
C.合外力对物体做正功 D.物体的机械能守恒
4.如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中描述正确的是( )
A.起跳上升过程中，运动员的重力做正功
B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增大
C.起跳上升过程中，运动员的动能一直减小
D.起跳上升过程中，运动员的机械能不守恒
5.如图所示，质量均为m的甲、乙两个物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，把甲放置在水平面上，系统处于静止状态。现对乙施加一个竖直向上的恒力F，重力加速度大小为g。从对乙施力至甲恰好离开地面的过程，下列说法正确的是( )
A.由于弹簧一直在变长，所以弹簧弹力一直在增大
B.乙上升的高度为
C.刚对乙施加F的瞬间，乙的加速度大小为
D.若甲离开地面的瞬间撤去恒力F，则弹簧弹力瞬间变为零
6.改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能是原来2倍的是( )
A.速度减半，质量增大到原来的2倍
B.质量减半，速度增大到原来的2倍
C.速度减为四分之一，质量增大到原来的4倍
D.质量减为四分之一，速度增大到原来的4倍
7.今年的春季鹰潭地区多雨，某次大雨回家途中小明明显感觉到雨对伞的冲击力，为研究雨水冲击力度，到家后小明立即将一圆柱形量筒置于雨中，测得时间t内筒中水面上升的高度为h，设雨滴竖直下落的速度为，雨滴落到伞面后以速率v竖直反弹，雨水的密度为ρ，不计雨滴重力．则雨水打在伞上产生的压强p为( )
A. B. C. D.
8.各地交管部门要求驾驶电动车人员必须佩戴头盔，以便在交通事故中对骑行人员的头部进行很好的保护。某同学利用头盔做了两次小实验，第一次实验，将一定质量的物体从距离地面某高度处自由释放，物体与地面碰撞后会弹起一定高度，第二次实验，将该物体固定于头盔中从同一高度自由释放，头盔触地后物体几乎不反弹。已知第二次实验头盔减速到0的时间比第一次物体与地面接触的时间更长一些，忽略空气阻力。关于第二次实验，下列说法正确的是( )
A.物体受到的冲力更小一些 B.物体受到的冲量更大一些
C.头盔触地瞬间物体的速度更大一些 D.头盔触地瞬间物体的速度更小一些
9.如图所示，光滑水平面上有甲、乙两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量，甲车上另有一个质量为的小球，甲车静止在平面.乙车总质量，以的速度向甲车运动，甲车为了不和乙车相撞，向乙车水平发射小球m（乙车上有接收装置使小球最终停在乙车上），则甲车相对地面发射小球的最小水平速度是( )
A.6 m/s B.9 m/s C.12 m/s D.8 m/s
10.人的质量是60 kg，船的质量也是60 kg.若船用缆绳固定，船离岸1 m时，人可以跃上岸.若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等且均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，两次从离开船到跳上岸所用时间相等，不计水和空气的阻力）( )
A. B. C.1 m D.
11.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，可认为气垫导轨______________；
（2）要使碰撞后两滑块运动方向相反，应使滑块A的质量_________滑块B的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等。
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和，则碰后A的速度为_________，B的速度为_______。（用、、、表示）
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，多次重复步骤（4）。
（6）由（4）（5）数据得到的平均值。
（7）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为；因此，如果（6）中的实际平均值与（7）中理论值结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
12.某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，AB为斜槽，BC为斜面、已知入射小球的质量为，被碰小球的质量为，两小球半径相等.
（1）下列实验操作步骤，正确顺序是______.
①将BC连接在斜槽末端
②将AB固定在桌边，使槽的末端水平
③测量出落点D、F、E到B点的距离、、
④让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，多次实验后，标记小球在斜面上的平均落点位置F
⑤将被碰小球放在斜槽末端B处，仍让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，多次实验后，分别标记两球在斜面上的平均落点位置D、E
（2）入射小球与被碰小球的质量关系为______（填“>”“=”或“<”）.
（3）若实验满足关系式______（用题中物理量表示），则说明两球碰撞前后动量守恒.
（4）该同学在操作步骤⑤时，发现在步骤④的操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同，然后继续操作步骤⑤，且其他实验操作都正确.若调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计，则该实验得到的结果是______（用题中物理量表示）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：依题意，根据功能关系，可得该船只开挖一次泥沙对泥沙做的功最大约为
故选A。
2.答案：C
解析：当弹簧固定且压缩量最大时，弹性势能最大，物体A的动能全部转化为弹簧的弹性势能，根据系统的机械能守恒得，弹簧被压缩过程中最大弹性势能等于物体A的初动能，设物体A的质量为，则有；当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时，物体A与弹簧相互作用的过程中，物体B将向右运动，当物体A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取物体A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，由题意可知，弹簧的最大压缩量仍为x，则有，联立解得，A、B错误，C正确；弹簧重新恢复原长时，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，物体B的动量大小为，联立解得，D错误.
3.答案：B
解析：AB.物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故A错误，B正确；
C.根据动能定理
所以合外力对物体做负功，故C错误；
D.因弹力对物体做负功，则物块的机械能减小，故D错误。
故选B。
4.答案：D
解析：A.起跳上升过程中，重力竖直向下，位移向上，运动员的重力做负功，重力势能增加，故A错误;
B.起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以杆的弹性势能减小，故B错误;
C.起跳上升过程中，开始时，杆对运动员的弹力大于运动员的重力，运动员加速上升，随着杆形变的变小，杆对运动员的弹力变小，当小于运动员重力时，运动员减速上升，所以运动员动能先增加后减小，故C错误;
D.起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增加，不守恒，故D正确。
故选D。
5.答案：C
解析：A.虽然弹簧一直在变长，但弹簧从压缩状态先变为原长，再变为伸长状态，所以弹簧弹力先减小后增大，故A错误；
B.以乙为对象，可知弹簧一开始的压缩量为
以甲为对象，当甲恰好离开地面时，弹簧的伸长量为
则乙上升的高度为
故B错误；
C.刚对乙施加F的瞬间，由于弹簧弹力与乙的重力平衡，则乙的加速度大小为
故C正确；
D.若甲离开地面的瞬间撤去恒力F，则弹簧弹力保持不变，不会瞬间变为零，故D错误。
故选C。
6.答案：B
解析：汽车的动能为，速度减半，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的二分之一，故A错误;质量减半，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍，故B正确;速度减为四分之一，质量增大到原来的4倍，动能变为原来的四分之一，故C错误;质量减为四分之一，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍，故D错误。故选B。
7.答案：C
解析：单位时间内落到单位面积上的雨水的质量为
雨滴落到伞面上由动量定理(向上为正方向)
解得
故选C。
8.答案：A
解析：CD.因两次均将该物体从同一高度自由释放，根据
可知两次落地时物体的速度相等，选项CD错误;
AB.设落地速度为v，取向上为正方向，由动量定理，则第一次
第二次
可知第二次物体受到的冲量更小一些，第二次物体与地面接触的时间更长一些，可知物体受到的冲力更小一些，选项A正确，B错误。
故选A。
9.答案：D
解析：设甲车相对地面发射小球的最小水平速度是v.小球与甲车满足动量守恒，由动量守恒定律得
小球与乙车系统动量守恒，动量守恒定律得
两车恰好不会相撞满足
联立并代入数据解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
10.答案：B
解析：若船用缆绳固定时，有，若撤去缆绳，由动量守恒定律有，两次人消耗的能量相等，则动能不变，有，联立解得，船离轮距离为，故选B.
11.答案：（1）水平（2）小于（4）；
解析：（1）导轨上的滑块能在短时间内保持静止，证明气垫导轨调至水平;
（2）应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反;
（4）碰后A、B的速度分别为
12.答案：（1）②①④⑤③
（2）>
（3）
（4）
解析：（1）根据“验证动量守恒定律”的操作步骤，应将AB固定在桌边，使槽的末端水平，然后将BC连接在斜槽末端，然后让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，多次实验后，标记小球在斜面上的平均落点位置F，然后将被碰小球放在斜槽末端B处，仍让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，多次实验后，分别标记两球在斜面上的平均落点位置，最后，测量出落点到B点的距离，故顺序为:②①④⑤③。
（2）入射小球的质量大于被碰小球的质量才不致于使入射球出现反弹，所以要.
（3）设BC斜面倾角为θ，小球碰撞前后均落在斜面上，由平抛的规律，水平方向上有
竖直方向有
联立以上两式可得
与成正比，从而可得:碰撞前入射球的可用表示，碰撞后两球的速度用和愿表示，故要验证的达式为
（1）因为槽的末端倾斜导致速度的水平分量减小，对应水平位移也相应减小，所以