人教版数学八年级下册20.1.1平均数第一课时导学案（无答案）

第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 姓名：
课题：20.1.1平均数（第1课时）
【学习目标】
1．理解加权平均数的概念及统计意义；
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念.
【重点难点】
重点：会计算加权平均数．
难点：对“权”意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势．
【学法指导&使用说明】
认真阅读课本，完成练习
【自学导航】
1. 1、2、7、6、8、5、5、6这一组数据的平均数是 .
2. 某次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 、91 、98、72 、63 、89 、75，那么他们的平均成绩是多少？
x1、 x2 、x3 、x4 、x5…….xn这一组数据的平均数= ,读作“x拔”.
4. 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数／万 人均耕地面积／公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
分析：（公顷）你认为这样对吗？请说明理由.
【新知探究】
探究1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
加权平均数公式：若n个数x1，x2，…，xn的权分别是W1，W2，…，Wn，则
叫做这n个数的加权平均数.
思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？
归纳：数据的权能反映数据的 .
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
例1 评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
【课堂检测】
1.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们成绩看，谁会被公司录取，为什么？
（2）如果公司认为，公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的乙平均成绩.谁会被公司录取，为什么？
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分100，其中早锻炼及体育课外活动占20%、期中考试成绩占30%、期末考试成绩占50%.小桐这学期的三项成绩（百分制）依次是95，90,85.小桐这学期的体育成绩是多少？
【课堂小结】
通过今天的学习，同学们应了解或掌握下列内容：
（1）加权平均数的概念；
（2）“权”的意义．
【课后作业】
A级
睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,在2021年中小学全面落实“双减”政策后,小丽同学某周每天的睡眠时间(单位:小时)分别为8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周每天的平均睡眠时间是 (　　)
A.7小时　　　　B.7.5小时　　　　C.8小时　　　　D.9小时
下图是玲玲8月1日-8月7日在家每天英语早读的时间统计图,
则玲玲这七天 平均每天英语早读的时 (　　)
A.15分钟　　　　B.20分钟　　　　
C.25分钟　　　　D.30分钟
3. 某次唱歌比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分.若这三项按4:3:2的比计算成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为 、 、和 ，小明的最后成绩是 .
4. 某汽车制造厂共生产A，B，C三种型号的汽车若干辆，其中A型号汽车的成本为5万元/台，B型号汽车的成本为6万元/台，C型号汽车的成本为8万元/台，A，B，C三种型号汽车的生产比例为60%、30%、10%，则该汽车制造厂生产这批汽车的平均成本为(　　 )
A. 5.2万元/台 B. 5.6万元/台 C. 6万元/台 D. 6.4万元/台
5. 小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工,公司承诺:正常上班的工资为200元/天,不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天,如果某月(30天)正常上班的天数占80%,那么当月小刘的日平均工资为 (　　)
A.140元　　　　B.160元　　　　C.176元　　　　D.182元
6. 在班干部竞选活动中，小明同学的表达能力、组织能力、责任心的得分分别是85分、90分、95分．若将这三项得分按2∶2∶1的比例确定最终得分，则小明同学的最终得分为(　 　)
A. 85分 B. 89分 C. 90分 D. 92分
7. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是 .
B级
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数； （2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数.
老师在计算本学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小关 80 75 71 88
小兵 76 80 68 90
求小关和小兵本学期的总平均分？
2022年6月5日10时44分,神舟十四号载人飞船成功发射,标志着中国空间站计划进入了一个新时代,学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动.下表是八年级甲、乙两个班级各项目比赛成绩(单位:分).
项目 班级　　
知识竞赛 演讲比赛 板报评比
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜;
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5∶3∶2的比例确定最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜.