20.1.1平均数第三课时 导学案（无答案）人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.1.1平均数第三课时 导学案（无答案）人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-12 08:56:49 | ||
图片预览
文档简介
第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 姓名：
课题：20.1.1平均数（第3课时）
【学习目标】
根据频数分布表求加权平均数；
运用加权平均数解决实际问题，体会用样本估计总体的统计思想.
【重点难点】
重点：用加权平均数解决简单实际问题．
难点：根据频数分布表求加权平均数.
【学法指导&使用说明】
认真阅读课本，完成练习
【自学导航】
在学习数据的收集和整理时，我们知道统计调查是收集数据的常用方法，一般有 调查和 调查，实际生活中常用 的平均数估计 的平均数.例如某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡中总体是 ，样本是 ，样本容量是 .
2. 若要调查水库中鱼的生长情况，应该用 的方法.某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：千克）1.15 ，1.04，1.11，1.07，1.10，1.32，1.25，1.19，1.15，1.20，1.18，1.14，1.09，1.25，1.21，1.29，1.16，1.24，1.12，1.16.计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量为 （这一思想叫用样本估计总体）.
3．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
A．甲 B．乙 丙 C．甲 乙 D．甲 丙
【新知探究】
例1 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命 x/时 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600
灯泡数/个 10 19 25 34 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
（1）计算各组的组中值，计算灯泡的平均使用寿命.
（2）用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
（3）本题中的样本具有代表性吗？用样本估计总体在这里能反映实际情况吗？
变式训练：为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
计算这10户家庭的平均月用水量.
问题：如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
【课堂检测】
为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度如下（单位：mm）：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
（1）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量各指什么？
（2）估计这批零件的平均长度.
种菜能手李大爷种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大爷抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
【课堂小结】通过今天的学习，同学们应了解或掌握下列内容：
（1）运用加权平均数解决实际问题；
（2）体会用样本估计总体的统计思想．
【课后作业】
A组
1．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜14
2．某学校女子游泳队队员的年龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是 岁．
3. 某市初中毕业生进行了一项技能测试,有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取4 000个数据,统计如表,请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数为 ( )
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2 000 1 200
平均数 78 85 92
A.92.1 B.85.7 C.83.4 D.78.8
4. 为了解家里4月份(30天)的用电情况,小明观察月初连续8天同一时刻的电表读数,记录如下:
日期(号) 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数(度) 104 110 116 121 128 135 141 146
(1)小明家每天的平均用电量是 度;
(2)若电费按0.56元/度收费,估计小明家4月份的电费是 元.
5. 近期,学校开展“书香校园”活动,阅览室又购进了一批优质读物.为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成统计图表.
借阅图书 的次数 0 1 2 3 4
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题.
(1)a = ,b = ；
(2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数；
(3)我校大概有5 000名学生,根据调查结果,估计学生在一周内借阅图书“3次及3次以上”的人数.
B组
实验中学组织爱心捐款支援的灾区活动，九年级（1）班55名同学捐款1180元，捐款情况如下表，表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中的数据.
捐款/元 5 10 20 50
人数 6 7
某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E五位教师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果如下表所示.
演讲答辩得分表（单位：分） 民主测评票数统计得分表（单位：张）
好 较好 一般
甲 40 7 3
乙 42 4 4
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩分按“去掉一个最高分和去掉一个最低分算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分× a（a小于等于0.8大于等于0.5）
在a=0.6时，甲的综合得分是多少？
a在什么范围时，甲的综合得分高？a 在什么范围时，乙的综合得分高？
课题：20.1.1平均数（第3课时）
【学习目标】
根据频数分布表求加权平均数；
运用加权平均数解决实际问题，体会用样本估计总体的统计思想.
【重点难点】
重点：用加权平均数解决简单实际问题．
难点：根据频数分布表求加权平均数.
【学法指导&使用说明】
认真阅读课本，完成练习
【自学导航】
在学习数据的收集和整理时，我们知道统计调查是收集数据的常用方法，一般有 调查和 调查，实际生活中常用 的平均数估计 的平均数.例如某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡中总体是 ，样本是 ，样本容量是 .
2. 若要调查水库中鱼的生长情况，应该用 的方法.某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：千克）1.15 ，1.04，1.11，1.07，1.10，1.32，1.25，1.19，1.15，1.20，1.18，1.14，1.09，1.25，1.21，1.29，1.16，1.24，1.12，1.16.计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量为 （这一思想叫用样本估计总体）.
3．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
A．甲 B．乙 丙 C．甲 乙 D．甲 丙
【新知探究】
例1 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命 x/时 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600
灯泡数/个 10 19 25 34 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
（1）计算各组的组中值，计算灯泡的平均使用寿命.
（2）用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
（3）本题中的样本具有代表性吗？用样本估计总体在这里能反映实际情况吗？
变式训练：为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
计算这10户家庭的平均月用水量.
问题：如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
【课堂检测】
为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度如下（单位：mm）：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
（1）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量各指什么？
（2）估计这批零件的平均长度.
种菜能手李大爷种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大爷抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
【课堂小结】通过今天的学习，同学们应了解或掌握下列内容：
（1）运用加权平均数解决实际问题；
（2）体会用样本估计总体的统计思想．
【课后作业】
A组
1．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜14
2．某学校女子游泳队队员的年龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是 岁．
3. 某市初中毕业生进行了一项技能测试,有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取4 000个数据,统计如表,请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数为 ( )
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2 000 1 200
平均数 78 85 92
A.92.1 B.85.7 C.83.4 D.78.8
4. 为了解家里4月份(30天)的用电情况,小明观察月初连续8天同一时刻的电表读数,记录如下:
日期(号) 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数(度) 104 110 116 121 128 135 141 146
(1)小明家每天的平均用电量是 度;
(2)若电费按0.56元/度收费,估计小明家4月份的电费是 元.
5. 近期,学校开展“书香校园”活动,阅览室又购进了一批优质读物.为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成统计图表.
借阅图书 的次数 0 1 2 3 4
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题.
(1)a = ,b = ；
(2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数；
(3)我校大概有5 000名学生,根据调查结果,估计学生在一周内借阅图书“3次及3次以上”的人数.
B组
实验中学组织爱心捐款支援的灾区活动，九年级（1）班55名同学捐款1180元，捐款情况如下表，表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中的数据.
捐款/元 5 10 20 50
人数 6 7
某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E五位教师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果如下表所示.
演讲答辩得分表（单位：分） 民主测评票数统计得分表（单位：张）
好 较好 一般
甲 40 7 3
乙 42 4 4
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩分按“去掉一个最高分和去掉一个最低分算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分× a（a小于等于0.8大于等于0.5）
在a=0.6时，甲的综合得分是多少？
a在什么范围时，甲的综合得分高？a 在什么范围时，乙的综合得分高？