第十九章一次函数 章末测试（含答案）人教版八年级数学下册

人教版八下第十九章 一次函数章末测试
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）（k＞0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）．
A． B． C． D．
3．如图，直线与坐标轴交于两点，则时，x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，平面直角坐标系中，一次函数 分别交 轴、 轴于 、 两点.若 是 轴上的动点，则 的最小值（　　）
A． B．6 C． D．4
5．如图，直线 经过点 ，则关于 的不等式 的解集是（　　）
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
6．如图，可以得出不等式组的解集是 （　　）
A． B． C． D．
7．一次函数y＝x﹣2的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知一次函数的图象上有两点，，当时，，则m的值为（　　）
A．-3 B．-4 C．4 D．4或-4
9．在同一直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，直线的图象如图所示.下列结论中，正确的是（　　）.
A．
B．方程的解为
C．
D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则m＜n
11．一次函数 的图象与 轴、 轴交于 两点，点 是坐标平面内直线 外一点，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，则 （　　）
A． B． C． D．
12．正方形…按如图所示的方式放置，点…和点…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若是正比例函数，则m的值为　 　.
14．如图，已知一次函数 和 的图象相交于点 ，则根据图象可得二元一次方程组 的解是　 　．
15．设 ，关于x的一次函数 ．
（1）y随x的增大而　 　；
（2）当 时y的最大值是　 　．（用含k的式子表示）
16．已知一次函数 图象上两点 和 ，下列结论：①若 ，则 ；②图象过定点 ；③原点O到直线 的距离的最大值为5，正确的是　 　（填写正确结论的序号）.
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+b（a≠0）相交于点P．根据图象可知，方程x+2＝ax+b的解是x＝　 　．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为　 　.
三、解答题
19．已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．求这个一次函数的解式．
20．每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？
21．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，求直线的解析式．
22．某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买支，每支售价1.0元；购买支，超出支的部分按照每支0.9元销售；购买支，超过支的部分按照每支元销售；购买支及以上，超出支的部分按照每支元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（y）元与他购买的数量（x）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且BM=2MO．在平面直角坐标系内存在点C，使得以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点C的坐标．
24．如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C.动点P从原点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动（点P不与点O，A重合），同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动（点Q不与点A，C重合），设点P运动的时间为t（秒）.设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.
25．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，点D的坐标为(2，0)，E为AB上的点，求当△CDE的周长最小时，点E的坐标和最小周长．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】0
14．【答案】
15．【答案】（1）减小
（2）k
16．【答案】①②
17．【答案】5
18．【答案】
19．【答案】解：设一次函数的解析式为．
∵一次函数的图象平行于直线，
∴，
∵一次函数的图象经过点A(2，3)，
，
∴b=2．
∴一次函数的解析式为．
20．【答案】解：设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（60-x）棵，总费用为y元，根据题意得：
，
，
，
的取值范围是，
，
随的增大而减小，
时，最小，
（棵），
最省费用，
答：A种树苗购进40棵，B种树苗购进20棵时，费用最省，最省费用为8200元．
21．【答案】解：∵点B在直线l2上，
∴4＝2m，得m＝2，
∴B（2，4）
设直线l1的解析式为，由于A、B两点均在直线l1上，
得，解得，
∴l1的解析式为．
22．【答案】解：由题意可得，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
由上可得，购买这种圆珠笔时付款总额(y元)与他购买的数量(x支)之间的函数关系式是．
23．【答案】解：当时，=6
∴B(0，6)
∵BM=2MO，且M位于y轴正半轴，
∴M(0，2)
BM=6-2=4，
当=0时，，
，
以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：
如图所示：
以MB，为边，
此时，MB=AC，
∴C(3，4)，
以BM 、为边，
此时，MB=AC
∴C（3，-4），
以AM、为边，
此时BC∥AM，BC=AM
把B(0，6)向左平移3个单位，再向上平移2个单位即可得到C点
∴C(-3，8)，
综上，满足条件的点C坐标为或或
24．【答案】解： 解：令y=0，0=-x+2，
解得x = 2，令x=0，y= 2，
∴ A(2，0)， B(0，2)，
∴ OA= OB= 2，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴AB==2，∠OAB=∠OBA = 45° ,
∵直线y= x是第一、三象限的角平分线，
∴OC垂直平分AB，
∴OC = BC= AC=，
①当0∴S△APQ=AQ·OP=t·t=t2；
②当过点P作PH⊥OA于H，
由于AP=2+2-t，
∴△AHP为等腰直角三角形，
∴AH=PH=（2+2-t）=+2-t，
∴S△APQ=AQ·OP=t（+2-t）=-t2+t；
③当2由于AP=2+2-t，
∴CQ=2+-t，
∴S△APQ=AP·CQ=（2+2-t）（2+-t）
=，
综上，
25．【答案】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，
∵D（2，0），A（3，0），
∴H（4，0），
设直线CH解析式为y=ax+b，
则 ，
解得： ，
所以直线CH解析式为y=-x+4，
∴当x=3时，y=-3+4=1，
∴点E坐标（3，1）
∵OC=4，OH=4，OD=2，
∴ ，
CD= ，
∴△CDE的周长最小值为： ．