12.2三角形全等的判定（第二课时）教学课件(共22张PPT)初中数学人教版八年级上册

(共22张PPT)
12.2三角形全等的判定（第二课时）
第十二章——全等三角形
CONTENTS
了解利用边边角（SSA）不一定能证明三角形全等.
理解并掌握全等三角形“边角边（SAS）”的判定方法和应用；
01
02
学习目标
复习导入
上节课我们学习的“SSS”判断方法，你能说出关于它的哪些知识
B
C
A
E
F
D
三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC 和△DEF中,
∴ △ABC≌△DEF（SSS）
AB = DE ,
BC = EF ,
AC = DF ,
几何语言：
复习导入
通过上节课的学习我们知道两个三角形只有一个或两个条件相等时，不能保证两个三角形全等．
给出三个条件时，有四种可能．你能说出是哪四种吗？
（1）三内角
（2）三条边
（3）两边一内角
（4）两内角一边
SSS
不能
？
？
这节课我们一起探究两边一内角相等能否判定两个三角形全等
剪刀
（1）两边及其夹角；
（2）两边及一边的对角．
两边一内角相等判定两个三角形全等存在两种情况
下面我们分别探究两种情况是否都能够判定两个三角形全等
由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？
【探究一】先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，C′A′=CA，∠A′=∠A（即保证两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
A
B
C
A′
D
E
B′
C′
（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；
画法：
（3）连接B′C′．
（1）画∠DA′E=∠A；
由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？
【结论】两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写为“边角边”或“SAS”）
几何语言：
在△ABC 和△A′B′C′中，
AB = A′B′
∠A = ∠A′
AC = A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′ (SAS).
是两边的“夹角”
A
B
C
A′
B′
C′
例题练习
如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么
A
B
C
D
E
1
2
构造边角边条件
分析：
△ABC≌△DEC
AB = DE
例题练习
如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么
A
B
C
D
E
1
2
证明: 在△ABC 和 △DEC 中,
∴△ABC≌△DEC (SAS) ∴AB=DE
对顶角相等
由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？
【探究二】如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
B
A
C
D
△ABC 和△ABD 满足两边和其中一边的对角分别相等，即 AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC 与△ABD 不全等.
【结论】两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”．
2．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．
【总结】
D
C
B
边边边（SSS）
小结
判定：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）.
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
谢谢观看