14.1.4整式的乘法（第二课时） 课件(共24张PPT) 初中数学人教版八年级上册

(共24张PPT)
14.1.4整式的乘法
（第二课时）
第十四章——整式的乘法与因式分解
能够灵活地运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算.
掌握多项式乘以多项式的运算法则；
01
02
学习目标
知识回顾
单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 .
单项式乘多项式：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 .
系数
同底数幂
积的一个因式
每一项
相加
计算：
引入新知
为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m ，宽 p m 的长方形绿地，加长了 b m，加宽了 q m .你能用几种方法求出扩大后的面积？
b
p
a
q
探究新知
【方法1】如果把它看成一个大长方形，则它的长为 m，宽为 m.它的面积可表示为：
(a b)(p q)
(a b)
(p q)
【方法2 】如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为：
ap aq bp bq
b
p
a
q
p
a
b
q
ap
a
b
p
q
aq
bp
bq
探究新知
b
p
a
【方法3】如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为：
(a b)p (a b)q
(a b)p
q
b
a
(a b)q
【方法4】如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为：
a(p q) b(p q)
p
a
q
b
p
q
a(p q)
b(p q)
四种不同的表示方法之间有什么关系？
探究新知
ap aq bp bq
a(p q) b(p q)
(a b)p (a b)q
ap aq bp bq
如何得到的
(a b)(p q)
(a b)(p q)
多项式
多项式
探究新知
(a + b)×(p + q)
整体
＋
＝a
( p + q )
b
( p + q )
单项式×多项式
＝ ap + aq + bp + bq
( a + b )( p + q )＝ap + aq + bp + bq
多项式乘多项式的乘法法则：
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
( a + b )( p + q )＝
ap
+ aq
+ bp
+ bq
多项式乘多项式时，应注意以下几点：
(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；
(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；
(3)相乘后，若有同类项应该合并．
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小结
多项式乘多项式的乘法法则：
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
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