14.1.4整式的乘法（第三课时）课件(共19张PPT) 初中数学人教版八年级上册

(共19张PPT)
14.1.4整式的乘法
（第三课时）
第十四章——整式的乘法与因式分解
能够运用同底数幂的除法的运算性质计算.
掌握同底数幂的除法的运算性质；
01
02
学习目标
知识回顾
整式的乘法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
am · an = am+n
幂的运算性质
(am)n = amn
(ab)n = anbn
单项式乘多项式
转化
转化
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的积_____.
每一项
每一项
相加
引入新知
(1) ( ) 22 28 (2) ( )·a2 a7 (3) ( ) 5n 5m n（m，n是正整数）
除法是乘法的逆运算
26
a5
5m
(1) 28 22 ( ) (2) a7 a2 ( ) (3) 5m n 5n ( ) （m，n是正整数）
26
a5
5m
观察计算过程，你能发现什么规律？
（a 0）
（a 0）
填空：
探究新知
26
(1) 28 22 ( )
(2) a7 a2 ( )
(3) 5m n 5n ( )
（m，n是正整数）
a5
5m
观察计算过程，你能发现什么规律？
8 2 7
7 2 5
(m n) n m
（a 0，m，n是正整数，m n ）
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am ÷ an = ______.
猜一猜
am-n
探究新知
验证刚刚的猜想：
（a 0，m，n是正整数，m n ）
验证：因为am-n ·an=a（m-n）+n=am,
所以am ÷an=am-n
同底数幂的除法：
am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
x9 ÷ x6
x
x3
底数不变
指数相减
9 6
探究新知
当 m = n 时，根据除法的意义可得，am÷am=1，
根据同底数幂的除法法则可得，am÷am=a0.
规定
a0 =1(a ≠0)
即，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
【探究】当 m = n 时，依照 am÷an = am - n 运算，又有什么规律？
例题练习
am ÷an=am-n
(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)
计算
(1) x8÷x2 ； (2) (ab)5÷(ab)2.
解：(1) x8÷x2 = x8-2 = x6.
(2) (ab)5÷(ab)2 = (ab)5-2 = (ab)3 = a3b3.
同底数幂除法法则的逆用
am-n = ___ ÷ an (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n).
am
同底数幂除法的运算性质：
am ÷an=am-n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.
同底数幂除法的公式可以推广到三个及以上的同底数幂相除
am÷ an÷ a p = a m - n – p
(a ≠0，m、n、p 都是正整数， 且m>n)
【练习】 a11 a5 a2
a11 a5 a2 a11-5-2 a4
D
A
2
小结
同底数幂的除法：
am ÷an=am-n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂：
a0 1 (a 0).
规定：
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
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