14.1.4整式的乘法（第四课时） 课件(共24张PPT) 初中数学人教版八年级上册

(共24张PPT)
14.1.4整式的乘法
（第四课时）
第十四章——整式的乘法与因式分解
能够运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则进行计算.
掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，理解除法运算的算理；
01
02
学习目标
知识回顾
同底数幂的除法：
am ÷an=a（ ） (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数 ，指数 .
m-n
相减
不变
引入新知
根据同底数幂的除法，尝试对下面的式子进行计算？
计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2 = .
被除式：因式有系数 12，幂 a3、b2、x3；
除式：因式有系数 3，幂 a、b2、
【猜想】可以把系数和系数相除，同底数幂和同底数幂相除，再把结果都作为商的因式.
单项式 ÷ 单项式
探究新知
12a3b2x3 ÷ 3ab2 = .
4
a3÷a = a2
b2÷b2 = b0
x3÷x0 = x3
12÷3 = 4
验证
4a2x3 · 3ab2 =
(4×3)a2+1b0+2x3+0
= 12a3b2x3.
a2
x3
单项式除以单项式：
一般地，单项式相除，把_____与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_____作为商的一个因式.
系数
同底数幂
指数
商 系数 · 同底的幂 · 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留作为商
的一个因式.
例题练习
计算
例题练习
探究新知
如图，一块长方形绿地的长为 (a b) m ，宽为 m m ，求它的面积.
【提问】若已知长方形绿地的面积为(am bm) m2 ，宽为 m m ，求它的长.
(a b) m
(am bm)÷m
如何计算
a b
m
探究新知
(am bm) m ( )
( )·m am bm
除法是乘法的逆运算
a b
a b
(am bm) m am m bm m
a b
多项式除以单项式 单项式除以单项式.
转化
多项式除以单项式：
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
例题练习
计算
(1) 28x4y2 7x3y； (2) 5a5b3c 15a4b
(3) (12a3 6a2 3a) 3a
= 4xy.
(2) 原式 = (-5÷15)a5-4b3-1c
解：(1) 原式 = (28÷7)x4-3y2-1
= - ab2c.
例题练习
计算
(1) 28x4y2 7x3y； (2) 5a5b3c 15a4b
(3) (12a3 6a2 3a) 3a
解：
原式= (12a3÷3a) + [(-6a2)÷3a] + (3a÷3a)
= 4a2 - 2a + 1.
多项式乘多项式
单项式乘多项式
转化
多项式除以单项式，被除式里有几项，商应该也有几项
A
C
小结
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
单项式除以单项式：
一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式：
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