上海市格致中学2024-2025学年高二上学期9月练习数学试题（PDF版，无答案）

格致中学高二数学
2024.09
一，填空题
1.己知数列{an}的前n项和S,=2”+n,则a,=
2.已知数列{an}满足an=
=2+6'n为正整数，则该数列的最大项是第
n
项
3.设数列{an}是等差数列.若a4和a2o1g是方程4x2-8x+3=0的两根，则数列{an}的
前2022项的和S2022=】
4.Sn为等差数列{an}的前n项和，S。=-36,S13=-104,则a与a,的等比中项为
5.在等差数列{an}中，a,=-l0,从第9项开始为正数，则公差d的取值范围是
6各项均为正数的等比数列a,}中，4、24、4成等差数列，则十=
a3+a4
7等差数列a,}、私，}的前n项和分别为S,、工，若三=2n
则lima=
T 3n+1
9m-→obn
8.数列{an}满足an=
1
,则41+42+…+an=
n(n+2)
1
9.数列{an}的通项公式是an=
n+13n=1,2
，前n项和为Sn，则limS=
7→00
3m,n>2
10,已知数列a,}满足4=
4’三1-1(n>1),则a2022=
an-
11.设数列{an}为等差数列，数列拓n}为等比数列.若a,>a2,b>b2,且b,=a
(i=1,2,3),则数列{b}的公比为
12.已知数列{an}满足：对任意的n∈N均有an1=kan+3k-3,其中k为不等于0与1
的常数，若4∈{-678，-78，-3,22,222,2222}，i=2,3,4,5,则满足条件的a所有可能值的
和为
二.选择题
13.己知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2am-1}是等比数列；②{an+an+1}是
等比数列；③{a,·a+1}是等比数列；④{gan}是等比数列，其中正确命题的个数是
()
A.1
B.2
C.3
D.4
14.已知数列{a}中满足4=15，a1-0,=2,则的最小值为()
A.7
B.2V15-1
C.9
D.
27
4
15.在等比数列{an}中，0a-)+a,)+…+(a,-）≤0成立的最大正整数n是()
A.5
B.6
C.7
D.8
16.己知数列{an}共有5项，满足a1>a2>a>a4>a≥0，且对任意ij(1≤i≤j≤5)
有a,-a,仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：①a4=0;②4a4=a1；③数列
{an}是等差数列：④集合A={x|x=a,+4,1≤i≤j≤5}中共有9个元素.则其中真命题
的序号是（)
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.①③④
三.解答题
17.己知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+3m1-2”，n∈N.
(1)设b,=8,-2”
，证明数列bn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式：
(2)求数列{an}的前n项和.
18.已知函数f(x)=x2+(2-n)x-2n的图像与x轴正半轴的交点为A(an,0).
(1)求数列{a,}的通项公式：
(2)令b,=3+(-1)"-1·入·2，(n为正整数)，问是否存在非零整数1，使得对任意正整
数n,都有b>bn？若存在，求出2的值，若不存在，请说明理由.