15.1.1从分数到分式 课件（共21张PPT） 初中数学人教版八年级上册

(共21张PPT)
15.1.1从分数到分式
第十五章——分式
能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
理解分式的概念；
01
02
学习目标
新知导入
阅读本章引言部分的问题，一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大船速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少
如果设江水的流速为 v km/h.
以最大船速顺流航行90千米所用时间
以最大航速逆流航行60千米所用的时间
探究新知
（1）长方形的面积为10 cm ，长为 7 cm，则宽为_____cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为_____.
（2）把体积为200 cm 的水倒入底面积为 33 cm 的圆柱形容器中，则水面高度为_____cm；把体积为V 的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为____.
探究新知
式子 、 、 、 、 、 有什么共同点和不同点？
分数 分式
相同点 不同点 分子
分母
都是 的形式 （即 ）
整数
整数
整式
含有字母的整式
一般地，如果A、B 都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式是不同于整式的另一类式子. 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.例如，分数 仅表示2÷3的商，而分式 既可以表示2÷3，又可以表示(-5)÷2，8÷(-9)等.
分数
分式
具体化
一般化
应用新知
下列各式哪些是整式？哪些是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
分式
分式
分式
整式
1.判断时，注意含有π的式子，π是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：
3.判断时，不用化简只看形式，如
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母，含有字母的是分式，不含字母的是整式.
总结：
探究新知
【思考】要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.
除数
探究新知
【思考】分式 的值为零，分式的分子和分母应满足什么条件？
分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是 A=0且 B≠0，二者缺一不可.
对于分式 ：
当_______时，分式有意义；
当_______时，分式无意义;
当 时，分式值为0.
B≠0
B=0
B≠0，A=0
总结：
例题练习
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
解：
（1）要使分式 有意义，则分母 3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母 x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母 5-3b≠0，即 .
（4）要使分式 有意义，则分母x-y ≠ 0,即 x ≠ y.
B
B
A
小结
对于分式 ：
当_______时，分式有意义；
当_______时，分式无意义;
当 时，分式值为0.
B≠0
B=0
B≠0，A=0
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
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