15.1.2 平移的特征 课件
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课件16张PPT。15.1.2平移的特征如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论： A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.
同时也有
A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝∠ .
B′C′＝ ，∠A′＝∠ . 请大家结合上题说说平移有什么特征？ 对应线段平行（或在一条直线上）对应线段相等对应角相等.观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ BAPCA′QB′C′平移后对应点所连的线段平行且相等.平移后图形的形状和大小都不变 平移后图形上所有的点都作了相同的平移在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图11.1.8（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段A A′的长度。试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度. 例2 按下列要求画出图形：
(1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度； PQA(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距离是3cm；MNAB(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；NMBAC要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了mABCn(4)如图，画出关于直线m对称的，再画出关于直线n对称的观察和，两个三角形有什么关系吗？挑战自我如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，
（1）怎样将线段AB作平移，使得经变换所得的像把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形？请叙述这个平移的过程，并画出图形；
（2）说出第（1）题中所得三角形的一个性质，并说明理由。小结1、平移的要素（1）平移的方向，（2）平移的距离。2、平移后对应点的连结线段互相平行且相等，或是在同一条直线上；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。3、平移后的图形形状和大小不变。4、“多次平移相当于一次平移”。祝同学们学习进步!
同时也有
A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝∠ .
B′C′＝ ，∠A′＝∠ . 请大家结合上题说说平移有什么特征？ 对应线段平行（或在一条直线上）对应线段相等对应角相等.观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ BAPCA′QB′C′平移后对应点所连的线段平行且相等.平移后图形的形状和大小都不变 平移后图形上所有的点都作了相同的平移在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图11.1.8（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段A A′的长度。试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度. 例2 按下列要求画出图形：
(1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度； PQA(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距离是3cm；MNAB(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；NMBAC要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了mABCn(4)如图，画出关于直线m对称的，再画出关于直线n对称的观察和，两个三角形有什么关系吗？挑战自我如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，
（1）怎样将线段AB作平移，使得经变换所得的像把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形？请叙述这个平移的过程，并画出图形；
（2）说出第（1）题中所得三角形的一个性质，并说明理由。小结1、平移的要素（1）平移的方向，（2）平移的距离。2、平移后对应点的连结线段互相平行且相等，或是在同一条直线上；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。3、平移后的图形形状和大小不变。4、“多次平移相当于一次平移”。祝同学们学习进步!