第 21 讲 第十四章 探究欧姆定律 章末总结
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课程要求 课标解读
1．知道电阻及影响电阻大小的因素； 在前面学习了电流和电压的基础上，本章开始学习电阻
2．知道滑动变阻器的结构、原理和使用方 的知识。知道了这三个基本物理量的含义之后，就可以
法； 通过探究电流与电压、电阻的关系，建立起欧姆定律.欧
3．理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简 姆定律是电学中最主要的定律之一，是进一步学习电
单的计算； 功、电功率和电热等知识的基础，是解决初中电学问题
4．会使用电流表和电压表测量导体的电 的关键.利用欧姆定律可得出测量导体电阻的方法，将欧
阻。 姆定律应用到串、并联电路中，能够解决许多电学问题。
知识精讲
结
知识点 01 怎样认识电阻
一、导体、绝缘体和半导体
1.导体：钢尺、盐水等物体容易导电的物体叫作导体。
2.绝缘体：木棍、橡皮、玻璃等物体不容易导电，我们把它叫作绝缘体。
3.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，这类物质叫半导体。锗、硅、砷化镓等都是半导体。
二、电阻
1.电阻：表示导体对电流阻碍作用大小的物理量。
2.单位：欧姆，简称欧，符号是 Ω。常用单位：千欧、兆欧。单位换算：1MΩ=103KΩ，1KΩ=103Ω。
3.符号：R 电路图中的符号： 。
三、影响电阻大小的因素
1.常温下导体的电阻：
(1)电阻大小是否跟导线的长度有关：
选用粗细相同、长度不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。材料、粗细相
同，越长的导体，电阻越大。
(2)电阻的大小是否跟导线的粗细有关：
选用长度相同、粗细不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流的示数。长度、材料相同，
粗、细不同的镍铬合金丝越细的电阻越大。
(3)电阻的大小是否跟导线的材料有关：
选用长度、横截面积相同，材料不同的镍铬合金丝和铜丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。
长度、粗细相同，材料不同，镍铬合金丝的电阻大。
(4)实验方法：控制变量法。所以讨论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“相同条件”。
(5)电阻大小的比较：在相同电压下，通过导体的电流越小，导体的电阻越大。
2.导体的电阻受温度的影响：
(1)导体的电阻与它的温度的高低有关，金属导体的电阻通常随温度的升高而增大。而有些导体的电阻，如
铅笔芯(石墨)，其电阻是随着温度的升高而减小。在温度变化不大时，一般不考虑温度对电阻的影响。
(2)超导体：发生超导现象的物质叫作超导体。
四、变阻器
1．滑动变阻器：
(1)电路符号： 或者
(2)构造：瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱。
(3)结构示意图：
(4)原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。
(5)铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω 1.2A”字样，50Ω 表示滑动变阻器的最大阻值为 50Ω 或变阻范围为 0～
50Ω。1.2A 表示滑动变阻器允许通过的最大电流为 1.2A。
(6)作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。
【即学即练 1】关于导体电阻的大小，下列说法正确的是（ ）
A．导体不接入电路时它的电阻为零
B．导体两端的电压越大，它的电阻就一定越大
C．通过导体的电流越大，导体的电阻就一定越小
D．其他因素一定时，导体的横截面积越大它的电阻就越小
知识点 02 探究欧姆定律
一、探究电流与电压的关系
1.任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。
2.本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压
3.如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复
实验操作，这样得出的数据更具普遍性。
4.要会根据 I-U 图，判断电阻值的大小。
如图，通过相同的电流时，UB>UA，所以 RB>RA
二、探究电流与电阻的关系
在本次实验中滑动变阻器的作用：①保护电路 ②调节定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持
不变。
三、欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
U U
2.公式： I= ，变形公式：U=IR ， R= 。
R I
3.欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关
系。
4.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特(V)、安培(A)、欧姆
(Ω)，如果不是，在计算前必须先统一单位。
5 I=U 和 R=U U的区别：欧姆定律表达式 I= 表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当
R I R
R=U U电阻一定时，电流与电压成正比。而 是由欧姆定律表达式 I= 变形得到的，它表示某段导体的电阻
I R
在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而 R 是导体本身的一种属性，它的大小与电压和
电流无关。
【即学即练 2】小吴和小张同学在做“探究导体中电流与电压的关系”实验时，用到的实验器材有：多节干
电池、电键、若干导线，电流传感器、电压传感器，以及有关 DIS 实验附件，并选用 A、B 和Ｃ三个导体
作为研究对象。表一、表二和表三为他们的实验记录表。
表 1 导体 A 表 2 导体 B 表 3 导体 C
实验序 电压 电流 实验序 电压 电流 实验序 电压 电流
号 （伏） （安） 号 （伏） （安） 号 （伏） （安）
1 2.0 0.10 4 1.0 0.20 7 1.2 0.12
2 3.5 0.18 5 1.7 0.32 8 2.4 0.24
3 4.5 0.22 6 3.0 0.58 9 4.0 0.40
①下图为小吴同学的实验电路图，请你帮他填写完整______；
②正确连接电路，实验过程中，小吴同学可以用______的方法改变导体两端的电压。
③小吴同学在如图的方格纸中建立了 U-I 坐标系，并且根据表格中的数据画出其中两个导体的图像，请你根
据表中的数据，在图中画画出另一个导体的图像______；
④小吴分析图中图像Ⅰ或者Ⅱ发现都是______的倾斜直线，得出结论：同一导体，______；
⑤如要通过分析图像Ⅰ和Ⅱ得到结论：不同导体两端电压相同时，通过导体的电流不同。
在图中用于分析与该结论相匹配的虚直线是______（“甲”“乙”或“甲与乙”）；
⑥从数学角度分析图像Ⅰ的倾角 al或图像Ⅱ的倾角 a2，可得：______的比值在物理学上反映了导体______的
一种物理量。结合第⑤题的结论，说明了不同导体对电流的______不同。
知识点 03 欧姆定律的应用
一、等效电阻
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等
效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图 1 和图 2 中电流表示数相同，可以认为 R 为 R1 和 R2 串联后的等效电阻，也称总
电阻。
要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系
1. 串联电路
在图 1 中，因为 R1和 R2串联，因此通过它们的电流相同，设 R1两端电压为 U1，R2两端电压为 U2，则有：
I I1 I2
U U1 U2
U1 I1R1
U2 I2R2
2.在图 2 中有：U IR 综合以上推导，有
IR I1R1 I2R2
因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系
R R1 R2
2.并联电路
如图 3、图 4 所示，R1和 R2并联。两个图中电流表示数相同，说明 R 和 R1、R2并联的效果相同，可以认为
R 是其等效电阻。
在图 3 中，有
I I1 I2
U U1=U2
I U1 1R 1
I U2 2R 2
U
在图 4 中，有： I 综合以上推导，有
R
U U U
1 2
R R1 R2
即
1 1 1
R R1 R2
R R1R 2
R1 R2
三、串、并联电路中电阻规律的应用
1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
串联电路电流一定，I I1 I2
2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
并联电路电压一定，U U1 U2
【即学即练 3】如图所示，电源两端电压为 12V 并保持不变，电阻 R1的阻值为 6Ω。当开关 S 闭合时，通过
电阻 R2的电流表示数 0.5A。求：
（1）电压表的示数；
（2）R2两端的电压；
（3）电阻 R2的阻值。
真题演练
一、单选题
1．（2022·四川自贡·中考真题）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R 是转动式变阻器，它
的金属滑片 P 是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．油位越高，流过 R 的电流越大 B．R 、R0在电路中是并联的
C．油位越高，R 两端的电压越大 D．油量表是由电流表改装而成的
2．（2022·湖南张家界·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关 S，滑动变阻器滑片
P 从 a 端移到 b 端，两电表示数变化关系用图乙中线段 AB 表示，则电源电压的大小和滑动变阻器的最大值
分别为（ ）
A．4V 10Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．6V 20Ω
3．（2022·山东泰安·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒定。闭合开关，电路正常工作一段时间后，灯
泡L突然熄灭，电路中只有两个电表有示数。电阻 R 或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列
说法中（ ）
①可能灯泡L断路 ②可能灯泡L短路
③可能电阻 R 断路 ④可能电阻 R 短路
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①③正确
4．（2022·湖北武汉·中考真题）某同学利用表格中的几种导体探究影响导体电阻大小的因素。下列说法正确
的是（ ）
导体代号 长度 m 横截面积/mm2 材料
① 1.0 0.2 锰铜
② 1.0 0.4 锰铜
③ 0.5 0.4 锰铜
④ 1.0 0.4 镍铬合金
A．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与②
B．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与③
C．为检验“导体电阻跟导体横截面积有关”的猜想，应选用导体①与④
D．为检验“导体电阻跟导体材料有关”的猜想，应选用导体②与④
二、实验题
5．（2022·重庆·中考真题）综合实践课上，小微同学用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯
泡 L 标有“2.5V”字样、电源电压恒为 4.5V、滑动变阻器规格为“30Ω 1A”。
序号 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.18 5.6
2 1.5 0.22 6.8
3 2.0 0.24 8.3
4 2.5
（1）请在答图甲中用笔画线代替导线，帮小薇完成实物电路的连接；( )
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 应处于最___________（选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关进行实验，移动滑动变阻器的滑片 P 过程中，她应注视___________（选填“电压表”、“电流
表”或“滑动变阻器”）的变化情况，当停止移动滑片 P 时，她发现电表指针左右摆动，再观察小灯泡也忽明
忽暗，其原因可能是___________（选填字母符号）；
A．滑动变阻器接触不良 B．小灯泡短路
（4）排除故障后继续实验，她将得到的数据记录在表格中，当电压表示数为 2.5V 时，电流表的示数如图
乙所示为___________A，则小灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（保留一位小数）。她发现小灯泡电
阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受___________的影响；
（5）实验结束后，她看见桌面上还有一个阻值为 15Ω 的定值电阻，想按照表格给定的四组电压值，验证“导
体中电流与电压的关系”，但使用目前已有器材无法完成，若想完成实验，她只需更换哪一个元件，并说明
新元件的规格要求：___________。
6．（2022·河北·中考真题）在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小明利用可调电压电源
（可调为 1.5V、3.0V、4.5V、6.0V 之一）、5 个定值电阻（阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω）、滑动
变阻器（10Ω1A）、电压表和电流表做了如下实验：
（1）他根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上
打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线；（连线不要交叉）___________
（2）改正图乙电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___________端；
（3）实验时小明设计了如下表格，通过表格可以看出，他的实验目的是探究通过导体的电流与___________
的关系；
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 20 30
I/A
（4）小明将电源电压调为 3V 时，按（3）设计的方案进行实验；
①图是第 2 次实验时电流表的示数，示数为___________A；
②当其中某个定值电阻接入电路时，无法满足实验条件，这个定值电阻的阻值为___________Ω；
（5）小明根据实验数据描绘出了如图所示的图像，可以得出结论：___________；
【拓展】小红利用现有器材又做了下面的实验：
①按图甲连接电路，将电源电压调到某个值，在电路安全条件下闭合开关，移动滑片直到电压表示数为
2.5V；
②保持滑片不动，换接入另一个定值电阻，调节电源电压，在电路安全条件下闭合开关，发现电压表示数
恰好为 2.5V；
通过以上实验现象可以推断：此时滑动变阻器接入电路的阻值为___________Ω。
7．（2022·广东·中考真题）图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为 1.5V）。
（1）小明按电路图连接实物，刚接上最后根导线，看到电流表指针立刻有偏转。若电路连线正确，造成这
种异常现象的原因是___________。
（2）实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数如下：
测量次序 1 2 3 4 5
电压 U/V 1.8 1.5 1.0 ___________ 0.3
电流 I/A 0.32 0.30 0.26 ___________ 0.18
①第 4 次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是___________V，通过它的
电流是___________A。
②小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω。
③第 5 次测量中，小灯泡不发光。小明断定是灯丝断了。这个判断是___________（选填“正确”或“错误”）
的，理由是___________。
8．（2022·江苏苏州·中考真题）小华用电源（3V）、电流表（0~0.6A 0~3A）、刻度尺、鳄鱼夹等器材，探
究粗细均匀电阻丝的电阻与长度的关系，实验电路如图甲所示，测得数据如下表：
序号 长度L/cm 电流 I/A
1 30.0 0.20
2 20.0 0.30
3 10.0 0.60
（1）根据实验数据，可求得 1cm 该电阻丝的电阻为___________Ω；
（2）小明在小华实验的基础上，利用该电阻丝测量未知电阻 RX 的阻值（约 10Ω）
①按图甲连好电路，闭合开关，在电阻丝上移动鳄鱼夹 M，使电流表的示数为 0.50A；
②保持 M 位置不变，把 RX 接入电路，如图乙所示。闭合开关，此时电流表的示数为 0.20A。请在虚线框
内画出图乙的电路图___________，并求出此时 RX 的电阻为___________Ω；
③小明实验时电源的实际电压比 3V 略低，则他测算出的电阻值___________（偏大/偏小/不变）；
④为了消除因电源电压降低对电阻测量结果的影响，小明用原实验电路，改变测量方法就可以消除影响。
其做法是：
i、连接图甲电路，闭合开关，移动 M 使电流表的示数为 0.20A，记下 M 的位置 A；
ii、把 Rx 接入电路，闭合开关，移动 M 使电流表示数为___________A，记下 M 的位置 B；
iii、用刻度尺量出 AB 间距离为 Lcm，则 RX=___________。
三、填空题
9．（2022·江苏扬州·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压 6V，R1 12W 。电压表量程为 0~15V，电
流表 A 量程为 0~3A、A1 量程为 0~0.6A，闭合开关 S，电压表的示数为___________V。当滑动变阻器的滑
片 P 向左移动时，电流表 A 的示数___________，电压表示数与电流表A1 示数的比值___________（选填“变
大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，R2 连入电路的阻值最小为___________Ω。
10．（2022·江苏苏州·中考真题）用如图所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压不变，电阻有 5Ω、10Ω、
15Ω、20Ω。连接电路闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压为了找出故障，把导线 M 的
一端从接线柱 a 移开，分别连到接线柱 b 和 c 上，发现两表指针位置均和之前一样，进一步检查发现电流
表完好，则电路的故障是___________排除故障后，将不同阻值的电阻分别接入电路，移动滑片记录的数据
如下表：
实验次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
分析表中数据，实验中电阻两端的电压为___________V，实验得出的结论是___________。
过关检测
一、单选题
1．（2022·广东·模拟预测）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为 6V，电流表量程 0～
0.6A，电压表量程 0～3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随
温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表的示数允许变化范围是 0.1～0.25A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是 24～50Ω
D．电路的最大电功率是 2.5W
2．（2022·福建·三模）如图所示，电源电压不变，闭合开关 S 后，滑动变阻器滑片自 a 向 b 移动的过程中
（ ）
A．电压表 V1示数变大，V2示数变大，电流表 A 的示数变大
B．电压表 V1示数不变，V2示数变大，电流表 A 的示数变小
C．电压表 V1示数不变，V2示数变小，电流表 A 的示数变大
D．电压表 V1示数变小，V2示数变大，电流表 A 的示数变小
3．（2022·安徽·三模）已知 R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为 12V 的电路中，闭合 S 则通过它
们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1：I2=3：2 U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2 U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3 U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1 U1：U2=2：3
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模）在右图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关 S 闭合，滑动变阻器滑
片 P 向右移动时，电流表和电压表示数的变化分别为（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变小，电压表的示数不变
D．电流表的示数变小，电压表的示数变小
二、填空题
5．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，甲为亮度可调的台灯，电位器是调节其亮度的装置；乙为电位器
的内部结构示意图，a、b、c 是它的三个接线柱，旋钮带动滑片转动．若顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮，
则需将_____（选填“a 和 b”、“a 和 c”或“b 和 c”）接线柱接入电路．关于电位器上电阻丝的材料，应该选用
_____（选填“铜丝”或“镍铬合金丝”）．
6．（2022·江苏镇江·模拟预测）如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水深度的装置，它由测量头和
控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为 2cm2的压敏电阻 R1，R1的电阻随水对它的压力 F
的变化而变化关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻 R0和一个最大阻值为 90Ω 的滑动变阻器 R2，电源
电压保持不变．通过电路调节，可使控制盒的功率达到最大值 Pm，科技小组通过控制盒的功率最小值和
Pm 的比值来标记水的深度．不计导线的电阻，电压表的量程为 0~3V。小组在确保电路安全的情况下，进
行如下电路操作：（ρ 水=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）
（1）R1未放入水中时，闭合 S，断开 S1，将 R2的滑片移至最上端，此时电压表示数达到最大值，R0的电
功率为 P0；求：R1未放入水中时的电阻为_______Ω；
（2）测量头放到水下深度 h1=10m 时，闭合 S，断开 S1，将 R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为 P0ˊ，
电路的总功率为 P 总，R1的电功率为 P1,已知 P0：P0ˊ=9:4，P 总：P1=6:1 ，求：此时 R0两端的电压为_______
V；
（3）测量头放到水下深度 h2=3m 时，调节电路，控制盒的最小功率与 Pm 的比值为______。
7．（2022·山东聊城·三模）如图所示，灯泡 L1、L2分别标有“ 2.5V 0.5A ”和“ 3V 0.5A ”字样（灯丝电阻不
变），R 5W ，电源电压恒定。若 S、S1、S2均闭合，L2刚好正常发光，电流表读数为 I1，则电源电压为
___________V；若只闭合 S，电流表读数为 I2 ，则 I1 : I2 ___________。
8．（2022·江苏苏州·三模）如图所示电路，电源电压恒定为 3V，R2=10Ω，当 S1闭合，S2、S3断开，电流表
示数为 0.6A，R1阻值为_____Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为_____ V；S1、S3闭合，S2断开，电
流表示数为_____ A．
三、实验题
9．（2022·河北承德·一模）东东同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计了如下的
电学实验．
(1)探究导体中电流与导体电阻的关系．选用的定值电阻的阻止分别是 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．
①按照甲图所示的电路图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大
( )
②闭合开关后，东东发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是 _____ ．
③东东排除故障后，把 5Ω 的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示，
其示数为 _____ A．
④断开开关 S，把 5Ω 的电阻换成 10Ω 的电阻，再次闭合开关后，滑片应向 ______ 填“左”或“右”)端移动．
⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 _____ ．
(2)东东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了如图丁所示的电路图 (R0阻值已知)，来测量未
知电阻 Rx的阻值．
①闭合 S、S1，断开 S2，适当调节滑片的位置，电压表示数为 U1．
②闭合 S、S2，断开 S1，滑动变阻器滑片的位置保持不变，电压表示数为 U2．
③未知电阻的阻值 Rx＝ _____ (用字母表示)．
10．（2022·北京市第三十五中学三模）小圆想探究通过导体的电流与导体的电阻之间的关系，他利用干电池、
电流表、电压表、多个阻值不同且已知的定值电阻、开关及导线，设计了如图所示的电路。实验中，他将
定值电阻 R 接入电路中，读出相应的电流表的示数并观察电压表的示数，记录实验数据。将 R 换为不同阻
值的另一个电阻后，小圆观察到电压表的示数增大了。小圆意识到自己的实验设计不能实现探究目的。
（1）请你写出小圆的实验设计不能实现探究目的的原因：___________；
（2）请你画出能够实现探究目的的电路图（可以添加适当的实验器材）___________；
（3）依据你设计的电路图，针对小圆不能实现探究目的的原因，写出操作的方法___________。
四、计算题
11．（2022·海南·三模）如图甲是定值电阻 R0和有“6V 6W”灯泡 L 的信息图象，将它们接入图乙所示的电路，
其中电源电压不变，滑动变阻器 R 最大阻值为 8Ω，当只闭合开关 S、S1，滑片 P 位于 R 最右端时，灯泡 L
的实际功率为 lW，求：
(1)R0的阻值；
(2)灯泡正常发光 100s，电流通过灯泡产生的热量；
(3)电源电压；
(3)电路消耗的最大电功率。
12．（2022·甘肃武威·一模）如图所示，电源电压恒为 12V，电阻 R1为 20Ω，当开关 S 闭合后，电压表的示
数为 8V．求：
（1）电阻 R1两端的电压；第 21 讲 第十四章 探究欧姆定律 章末总结
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课程要求 课标解读
1．知道电阻及影响电阻大小的因素； 在前面学习了电流和电压的基础上，本章开始学习电阻
2．知道滑动变阻器的结构、原理和使用方 的知识。知道了这三个基本物理量的含义之后，就可以
法； 通过探究电流与电压、电阻的关系，建立起欧姆定律.欧
3．理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简 姆定律是电学中最主要的定律之一，是进一步学习电
单的计算； 功、电功率和电热等知识的基础，是解决初中电学问题
4．会使用电流表和电压表测量导体的电 的关键.利用欧姆定律可得出测量导体电阻的方法，将欧
阻。 姆定律应用到串、并联电路中，能够解决许多电学问题。
知识精讲
结
知识点 01 怎样认识电阻
一、导体、绝缘体和半导体
1.导体：钢尺、盐水等物体容易导电的物体叫作导体。
2.绝缘体：木棍、橡皮、玻璃等物体不容易导电，我们把它叫作绝缘体。
3.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，这类物质叫半导体。锗、硅、砷化镓等都是半导体。
二、电阻
1.电阻：表示导体对电流阻碍作用大小的物理量。
2.单位：欧姆，简称欧，符号是 Ω。常用单位：千欧、兆欧。单位换算：1MΩ=103KΩ，1KΩ=103Ω。
3.符号：R 电路图中的符号： 。
三、影响电阻大小的因素
1.常温下导体的电阻：
(1)电阻大小是否跟导线的长度有关：
选用粗细相同、长度不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。材料、粗细相
同，越长的导体，电阻越大。
(2)电阻的大小是否跟导线的粗细有关：
选用长度相同、粗细不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流的示数。长度、材料相同，
粗、细不同的镍铬合金丝越细的电阻越大。
(3)电阻的大小是否跟导线的材料有关：
选用长度、横截面积相同，材料不同的镍铬合金丝和铜丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。
长度、粗细相同，材料不同，镍铬合金丝的电阻大。
(4)实验方法：控制变量法。所以讨论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“相同条件”。
(5)电阻大小的比较：在相同电压下，通过导体的电流越小，导体的电阻越大。
2.导体的电阻受温度的影响：
(1)导体的电阻与它的温度的高低有关，金属导体的电阻通常随温度的升高而增大。而有些导体的电阻，如
铅笔芯(石墨)，其电阻是随着温度的升高而减小。在温度变化不大时，一般不考虑温度对电阻的影响。
(2)超导体：发生超导现象的物质叫作超导体。
四、变阻器
1．滑动变阻器：
(1)电路符号： 或者
(2)构造：瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱。
(3)结构示意图：
(4)原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。
(5)铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω 1.2A”字样，50Ω 表示滑动变阻器的最大阻值为 50Ω 或变阻范围为 0～
50Ω。1.2A 表示滑动变阻器允许通过的最大电流为 1.2A。
(6)作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。
【即学即练 1】关于导体电阻的大小，下列说法正确的是（ ）
A．导体不接入电路时它的电阻为零
B．导体两端的电压越大，它的电阻就一定越大
C．通过导体的电流越大，导体的电阻就一定越小
D．其他因素一定时，导体的横截面积越大它的电阻就越小
【答案】D
【解析】ABC．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度和横截面积有关，还与环境的温度有
关，而与导体两端的电压和通过它的电流无关，故 ABC 错误；
D．在长度、材料、温度一定时，横截面积越大，电阻越小，故 D 正确。
故选 D。
知识点 02 探究欧姆定律
一、探究电流与电压的关系
1.任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。
2.本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压
3.如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复
实验操作，这样得出的数据更具普遍性。
4.要会根据 I-U 图，判断电阻值的大小。
如图，通过相同的电流时，UB>UA，所以 RB>RA
二、探究电流与电阻的关系
在本次实验中滑动变阻器的作用：①保护电路 ②调节定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持
不变。
三、欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
U U
2.公式： I= ，变形公式：U=IR ， R= 。
R I
3.欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关
系。
4.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特(V)、安培(A)、欧姆
(Ω)，如果不是，在计算前必须先统一单位。
5 I=U 和 R=U U的区别：欧姆定律表达式 I= 表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当
R I R
U U
电阻一定时，电流与电压成正比。而 R= 是由欧姆定律表达式 I= 变形得到的，它表示某段导体的电阻
I R
在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而 R 是导体本身的一种属性，它的大小与电压和
电流无关。
【即学即练 2】小吴和小张同学在做“探究导体中电流与电压的关系”实验时，用到的实验器材有：多节干
电池、电键、若干导线，电流传感器、电压传感器，以及有关 DIS 实验附件，并选用 A、B 和Ｃ三个导体
作为研究对象。表一、表二和表三为他们的实验记录表。
表 1 导体 A 表 2 导体 B 表 3 导体 C
实验序 电压 电流 实验序 电压 电流 实验序 电压 电流
号 （伏） （安） 号 （伏） （安） 号 （伏） （安）
1 2.0 0.10 4 1.0 0.20 7 1.2 0.12
2 3.5 0.18 5 1.7 0.32 8 2.4 0.24
3 4.5 0.22 6 3.0 0.58 9 4.0 0.40
①下图为小吴同学的实验电路图，请你帮他填写完整______；
②正确连接电路，实验过程中，小吴同学可以用______的方法改变导体两端的电压。
③小吴同学在如图的方格纸中建立了 U-I 坐标系，并且根据表格中的数据画出其中两个导体的图像，请你根
据表中的数据，在图中画画出另一个导体的图像______；
④小吴分析图中图像Ⅰ或者Ⅱ发现都是______的倾斜直线，得出结论：同一导体，______；
⑤如要通过分析图像Ⅰ和Ⅱ得到结论：不同导体两端电压相同时，通过导体的电流不同。
在图中用于分析与该结论相匹配的虚直线是______（“甲”“乙”或“甲与乙”）；
⑥从数学角度分析图像Ⅰ的倾角 al或图像Ⅱ的倾角 a2，可得：______的比值在物理学上反映了导体______的
一种物理量。结合第⑤题的结论，说明了不同导体对电流的______不同。
【答案】 改变串联电池的节数 过坐
标原点 通过导体的电流与导体两端的电压成正比 乙 电压与电流 对电流阻碍作用 阻碍
作用
【解析】①[1]由图可知，与电阻 R 并联的一定是电压表，电流表与电阻串联，如图所示
②[2]实验器材中没有滑动变阻器，要改变导体两端的电压，只能通过改变电源电压来实现，因为题干中给
出了多节干电池，所以改变电池的节数。
③[3]从 U-I 图像可以看出，图像Ⅰ对应导体 B，图像Ⅱ对应导体 A，故所要求画的是导体 C 的图像，通过描
点、连线得到下图Ⅲ
④[4][5]由从 U-I 图像可知，图像Ⅰ和Ⅱ都是过原点的正比例函数图像；所以可以得出结论：当电阻一定时间，
通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
⑤[6]不同导体两端电压相同时，通过导体的电流不同，要控制纵坐标 U 相同，才能探究，故乙虚直线符合
要求。
⑥[7][8][9]从坐标上可知道，图像的倾角即是正比例函数的斜率，由图像可知斜率等于纵轴 U 与横轴 I 之比，
即是电压与电流之比；从数学角度看，U 与 I 之比在物理上，映了导对电流阻碍作用的一种物理量；说明了
不同导体对电流的阻碍作用不同，即电阻是导体本身的一种特性。
知识点 03 欧姆定律的应用
一、等效电阻
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等
效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图 1 和图 2 中电流表示数相同，可以认为 R 为 R1 和 R2 串联后的等效电阻，也称总
电阻。
要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系
1. 串联电路
在图 1 中，因为 R1和 R2串联，因此通过它们的电流相同，设 R1两端电压为 U1，R2两端电压为 U2，则有：
I I1 I2
U U1 U2
U1 I1R1
U2 I2R2
2.在图 2 中有：U IR 综合以上推导，有
IR I1R1 I2R2
因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系
R R1 R2
2.并联电路
如图 3、图 4 所示，R1和 R2并联。两个图中电流表示数相同，说明 R 和 R1、R2并联的效果相同，可以认为
R 是其等效电阻。
在图 3 中，有
I I1 I2
U U1=U2
I U1 1R 1
I U2 2R 2
U
在图 4 中，有： I 综合以上推导，有
R
U U U
1 2
R R1 R2
即
1 1 1
R R1 R2
R R1R 2
R1 R2
三、串、并联电路中电阻规律的应用
1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
串联电路电流一定，I I1 I2
2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
并联电路电压一定，U U1 U2
【即学即练 3】如图所示，电源两端电压为 12V 并保持不变，电阻 R1的阻值为 6Ω。当开关 S 闭合时，通过
电阻 R2的电流表示数 0.5A。求：
（1）电压表的示数；
（2）R2两端的电压；
（3）电阻 R2的阻值。
【答案】（1）3V；（2）9V；（3）18Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，R1与 R2串联，电压表测 R1两端的电压，电流表测电路中的电流。根据 I=
U
可得，电压表的示数
R
U1=IR1=0.5A×6Ω=3V
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压
U2=U-U1=12V-3V=9V
（3）则电阻 R2的阻值
U2 9VR2= 18ΩI 0.5A
答：（1）电压表的示数为 3V；
（2）R2两端的电压为 9V；
（3）电阻 R2的阻值为 18Ω。
真题演练
一、单选题
1．（2022·四川自贡·中考真题）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R 是转动式变阻器，它
的金属滑片 P 是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．油位越高，流过 R 的电流越大 B．R 、R0在电路中是并联的
C．油位越高，R 两端的电压越大 D．油量表是由电流表改装而成的
【答案】C
【解析】A．油位越高，浮子上升，在杠杆的作用下滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，总电阻越
U
大，根据 I 可知，电路中的电流越小，即通过 R 的电流越小，故 A 错误；
R
B．由图知，电流从电源负极流出，先后经过转动式变阻器 R 和 R0，最后回到电源负极，所以 R 、R0在电
路中电路中是串联的，故 B 错误；
C．串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，其分担的电压越大；油位越高，浮子上升，在杠杆的作
用下滑片上移，转动式变阻器连入电路的电阻越大，则变阻器 R 分得的电压越大，故 C 正确；
D．由图知，油量表和转动式变阻器只能是并联，否则会引起短路，所以油量表是由电压表改装而成的，
故 D 错误。
故选 C。
2．（2022·湖南张家界·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关 S，滑动变阻器滑片
P 从 a 端移到 b 端，两电表示数变化关系用图乙中线段 AB 表示，则电源电压的大小和滑动变阻器的最大值
分别为（ ）
A．4V 10Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．6V 20Ω
【答案】D
【解析】由电路图知道，R1与 R2串联，电压表测 R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于 b 端
U
时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，由图乙知道，电路中的电流 Ib=0.6A，由 I 知道，电R
源的电压
U=IbR1=0.6A×10Ω=6V
当滑片位于 a 端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙知道，电路
U
中的最小电流 Ia=0.2A，电压表的示数 U2=4V，由 I 知道，滑动变阻器的最大阻值R
R U2 4V2 20WIa 0.2A
故 D 符合题意。
故选 D。
3．（2022·山东泰安·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒定。闭合开关，电路正常工作一段时间后，灯
泡L突然熄灭，电路中只有两个电表有示数。电阻 R 或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列
说法中（ ）
①可能灯泡L断路 ②可能灯泡L短路
③可能电阻 R 断路 ④可能电阻 R 短路
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①③正确
【答案】A
【解析】由图得，灯泡 L 与电阻 R 串联，电流表测量电路电流，电压表 V1测量灯泡 L 的电压，电压表 V
测量电源电压。若灯泡L断路，电路中没有电流，电流表示数为 0，电压表 V1、V 均与电源相连接，因此
电压表 V1、V 均有示数；若灯泡L短路，电中只有电阻 R 工作，电路中有电流，电流表有示数，灯泡L两
端无电压，即电压表 V1示数为 0，电压表 V 仍测量电源电压，仍有示数；若电阻 R 断路，电路中没有电流，
电流表无示数，电压表 V1被断开，无示数，电压表 V 仍测量电源电压，仍有示数；若电阻 R 短路，电路中
有电流，电流表有示数，电压表 V、V1都测量电源电压，都有示数，故 A 符合题意，BCD 不符合题意。
故选 A。
4．（2022·湖北武汉·中考真题）某同学利用表格中的几种导体探究影响导体电阻大小的因素。下列说法正确
的是（ ）
导体代号 长度 m 横截面积/mm2 材料
① 1.0 0.2 锰铜
② 1.0 0.4 锰铜
③ 0.5 0.4 锰铜
④ 1.0 0.4 镍铬合金
A．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与②
B．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与③
C．为检验“导体电阻跟导体横截面积有关”的猜想，应选用导体①与④
D．为检验“导体电阻跟导体材料有关”的猜想，应选用导体②与④
【答案】D
【解析】AB．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应控制导体的材料和横截面积相同，长度不同，
应选用导体②和③，故 AB 错误；
C．为检验“导体电阻跟导体横截面积有关”的猜想，应控制导体的材料和长度相同，横截面积不同，应选用
导体①和②，故 C 错误；
D．为检验“导体电阻跟导体材料有关”的猜想，应控制导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用导体
②与④，故 D 正确、
故选 D。
二、实验题
5．（2022·重庆·中考真题）综合实践课上，小微同学用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯
泡 L 标有“2.5V”字样、电源电压恒为 4.5V、滑动变阻器规格为“30Ω 1A”。
序号 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.18 5.6
2 1.5 0.22 6.8
3 2.0 0.24 8.3
4 2.5
（1）请在答图甲中用笔画线代替导线，帮小薇完成实物电路的连接；( )
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 应处于最___________（选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关进行实验，移动滑动变阻器的滑片 P 过程中，她应注视___________（选填“电压表”、“电流
表”或“滑动变阻器”）的变化情况，当停止移动滑片 P 时，她发现电表指针左右摆动，再观察小灯泡也忽明
忽暗，其原因可能是___________（选填字母符号）；
A．滑动变阻器接触不良 B．小灯泡短路
（4）排除故障后继续实验，她将得到的数据记录在表格中，当电压表示数为 2.5V 时，电流表的示数如图
乙所示为___________A，则小灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（保留一位小数）。她发现小灯泡电
阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受___________的影响；
（5）实验结束后，她看见桌面上还有一个阻值为 15Ω 的定值电阻，想按照表格给定的四组电压值，验证“导
体中电流与电压的关系”，但使用目前已有器材无法完成，若想完成实验，她只需更换哪一个元件，并说明
新元件的规格要求：___________。
【答案】 右 电压表 A 0.26 9.6 温度 更换一个最小阻值为 52.6Ω
的滑动变阻器
【解析】（1）[1]电流表应串联在电路中，由图乙可知电流表使用的是小量程，如下图所示
（2）[2]为保护电路安全，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。
（3）[3]测量正常发光时的电阻，必须让小灯泡在额定电压下工作，因此移动变阻滑的滑片 P，眼睛应先注
视电压表的示数。
[4]电表指针左右摆动，小灯泡也忽明忽暗，说明电路中存在接触不良故障，若小灯泡短路，则小灯泡根本
不可能发光。故 A 符合题意，B 不符合题意。
故选 A。
（4）[5][6]电流表接小量程，分度值为 0.02A，电流表的示数为 0.26A，则小灯泡正常发光时的电阻
R U 2.5V 9.6Ω
I 0.26A
[7]灯泡灯丝的电阻是变化的，因为不同电压下灯泡中电流不同、灯丝的温度不同，小灯泡灯丝的电阻受温
度的影响。
（5）[8]用 15Ω 的定值电阻，按照表格给定的四组电压值，验证“导体中电流与电压的关系”，当定值电阻两
端电压为 1V 时，根据串联电路分压的规律可得
R U
R
R滑 U -UR
代入数据得
15Ω 1.0V
R滑 4.5V -1.0V
解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值为 R 滑=52.5Ω，因此要完成实验，她只需更换一个最小阻值为 52.5Ω
的滑动变阻器。
6．（2022·河北·中考真题）在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小明利用可调电压电源
（可调为 1.5V、3.0V、4.5V、6.0V 之一）、5 个定值电阻（阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω）、滑动
变阻器（10Ω1A）、电压表和电流表做了如下实验：
（1）他根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上
打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线；（连线不要交叉）___________
（2）改正图乙电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___________端；
（3）实验时小明设计了如下表格，通过表格可以看出，他的实验目的是探究通过导体的电流与___________
的关系；
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 20 30
I/A
（4）小明将电源电压调为 3V 时，按（3）设计的方案进行实验；
①图是第 2 次实验时电流表的示数，示数为___________A；
②当其中某个定值电阻接入电路时，无法满足实验条件，这个定值电阻的阻值为___________Ω；
（5）小明根据实验数据描绘出了如图所示的图像，可以得出结论：___________；
【拓展】小红利用现有器材又做了下面的实验：
①按图甲连接电路，将电源电压调到某个值，在电路安全条件下闭合开关，移动滑片直到电压表示数为
2.5V；
②保持滑片不动，换接入另一个定值电阻，调节电源电压，在电路安全条件下闭合开关，发现电压表示数
恰好为 2.5V；
通过以上实验现象可以推断：此时滑动变阻器接入电路的阻值为___________Ω。
【答案】 最左端 电阻 0.2 30 当导体两端电压不变时，通过导
体的电流与导体的电阻成反比 4Ω
【解析】（1）[1]由图甲可知，电阻处发生了短路，同时将电压表短路，由变阻器到电阻的导线连接错误，
应将变阻器的左端连接到电压表的负接线柱，如图所示：
（2）[2]闭合开关前，滑动变阻器应处于最大阻值处，由电路图可知，当滑片移到最左端时，变阻器阻值最
大，故滑动变阻器的滑片应置于最左端。
（3）[3]由表格中数据可知，实验时改变导体的电阻，测量电路中通过电流的大小，故小明是探究电流与电
阻的关系。
（4）[4]由图乙可知，电流表所选量程为 0~0.6A，分度值为 0.02A，则电流表的示数为 0.2A。
[5]由①可知，开关闭合，定值电阻与变阻器串联，电路中电流为 0.2A，此时定值电阻两端的电压为
UR IR2 =0.2A 10Ω=2V
若选用 30Ω 的电阻，则变阻器两端的电压为
U滑=U源 -UR 3V-2V=1V
此时电路中的电流为
I = UR 2V 11 = AR 30Ω 15
则滑动变阻器的阻值为
U
R 1V滑1
滑 1 15ΩI1 A
15
15Ω 大于滑动变阻器的最大阻值 10Ω，所以无法满足实验条件，故这个定值电阻的阻值为 30Ω。
（5）[6]由图可知，电流与电阻的倒数的关系为一条过原点的直线，则电流与电阻的倒数成正比，所以电流
与电阻成反比，故可得出结论：当导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
[7]设当电源电压调为 U 前时，定值电阻阻值为 R 前，更换后的定值电阻阻值为 R 后，电源电压为 U 后，当电压
表调到 2.5V，即定值电阻两端电压为 2.5V，则滑动变阻器两端电压为U前 -2.5V（或U后-2.5V），保持滑片
不动，则滑动变阻器阻值不变，根据
R U
I
则可得出
U前 -2.5V U后-2.5V
2.5V = 2.5V
R前 R后
化简后得定值电阻前后的比值为
R前 U后-2.5V=
R后 U前 -2.5V
电源可调为 1.5V、3.0V、4.5V、6.0V，其中 1.5V 小于 2.5V，舍去。
①当 U 前=3V、U 后=4.5V 时，则定值电阻前后的比值为
R前 U后-2.5V= = 4.5V-2.5V = 2V 4
R后 U前 -2.5V 3V-2.5V 0.5V 1
定值电阻阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，通过观察可知，R 前=20Ω、R 后=5Ω 符合要求，当定值电
阻为 R 前=20Ω 时，电路中电流为
I UR 2.5V = 1前 AR前 20Ω 8
滑动变阻器的阻值为
U滑 U前 -2.5VR 3V-2.5V 0.5V滑 4ΩI I 1 A 1前 前 A
8 8
②当 U 前=3V、U 后=6V 时，则定值电阻前后的比值为
R前 U后-2.5V= = 6V-2.5V = 3.5V 7
R后 U前 -2.5V 3V-2.5V 0.5V 1
定值电阻阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，此时没有满足比值的定值电阻，故舍去。
③当 U 前=4.5V、U 后=6V 时，则定值电阻前后的比值为
R前 U后-2.5V= = 6V-2.5V = 3.5V 7
R后 U前 -2.5V 4.5V-2.5V 2V 4
定值电阻阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，此时没有满足比值的定值电阻，故舍去。
综上所述，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 4Ω。
7．（2022·广东·中考真题）图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为 1.5V）。
（1）小明按电路图连接实物，刚接上最后根导线，看到电流表指针立刻有偏转。若电路连线正确，造成这
种异常现象的原因是___________。
（2）实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数如下：
测量次序 1 2 3 4 5
电压 U/V 1.8 1.5 1.0 ___________ 0.3
电流 I/A 0.32 0.30 0.26 ___________ 0.18
①第 4 次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是___________V，通过它的
电流是___________A。
②小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω。
③第 5 次测量中，小灯泡不发光。小明断定是灯丝断了。这个判断是___________（选填“正确”或“错误”）
的，理由是___________。
【答案】 连接电路时，开关没有断开 0.6 0.22 5 错误 见解析
【解析】（1）[1]由题意可知，刚接上最后根导线，看到电流表指针立刻有偏转，说明电路是一个通路，所
以造成这种异常现象的原因是连接电路时，开关没有断开。
（2）[2]由图乙中的电压表图可知，电压表选择的量程为 0~3V，根据指针所在的位置可得，该电压表的示
数为 0.6V。
[3]由图乙中的电流表图可知，电流表选择的量程为 0~0.6A，根据指针所在的位置可得，该电流表的示数为
0.22A。
[4]由题意可知，小灯泡额定电压为 1.5V，再由表格可知，当小灯泡两端电压为额定电压时，通过小灯泡的
U
电流为 0.3A，根据欧姆定律 I 可得小灯泡正常发光时的电阻是
R
U
R 额 1.5V =5Ω
I额 0.3A
[5][6]小灯泡不发光，小明断定是灯丝断了，这个判断是错误的，因为若是小灯泡灯丝断了，那么电压表将
串联在电路之中，此时电压表的示数将接近于电源电压，电流表的示数接近于 0，根据表格中的数据可知，
与实际情况不符，所以不是小灯泡灯丝断了，故小明的判断是错误的。
8．（2022·江苏苏州·中考真题）小华用电源（3V）、电流表（0~0.6A 0~3A）、刻度尺、鳄鱼夹等器材，探
究粗细均匀电阻丝的电阻与长度的关系，实验电路如图甲所示，测得数据如下表：
序号 长度L/cm 电流 I/A
1 30.0 0.20
2 20.0 0.30
3 10.0 0.60
（1）根据实验数据，可求得 1cm 该电阻丝的电阻为___________Ω；
（2）小明在小华实验的基础上，利用该电阻丝测量未知电阻 RX 的阻值（约 10Ω）
①按图甲连好电路，闭合开关，在电阻丝上移动鳄鱼夹 M，使电流表的示数为 0.50A；
②保持 M 位置不变，把 RX 接入电路，如图乙所示。闭合开关，此时电流表的示数为 0.20A。请在虚线框
内画出图乙的电路图___________，并求出此时 RX 的电阻为___________Ω；
③小明实验时电源的实际电压比 3V 略低，则他测算出的电阻值___________（偏大/偏小/不变）；
④为了消除因电源电压降低对电阻测量结果的影响，小明用原实验电路，改变测量方法就可以消除影响。
其做法是：
i、连接图甲电路，闭合开关，移动 M 使电流表的示数为 0.20A，记下 M 的位置 A；
ii、把 Rx 接入电路，闭合开关，移动 M 使电流表示数为___________A，记下 M 的位置 B；
iii、用刻度尺量出 AB 间距离为 Lcm，则 RX=___________。
【答案】 0.5 9 偏大 0.20 0.5L
【解析】（1）[1]电源电压为 3V，当长度为 30cm 时，电流的大小为 0.2A，则接入的电阻为
R U1 =
3V =15Ω
I1 0.2A
1cm 该电阻丝的电阻为
R R 1 =15Ω0 =0.5ΩL1 30
（2）②[2][3]根据实物图，依次画电源、开关、电流表、待测电阻、滑动变阻器，并用导线依次连接，故
如图所示：
当闭合开关，在电阻丝上移动鳄鱼夹 M，使电流表的示数为 0.50A，此时滑动变阻器的阻值为
R U2 =
3V =6Ω
I2 0.5A
保持 M 位置不变，把 RX 接入电路，此待测电阻与滑动变阻器串联，电流表的示数为 0.2A，则总电阻为
R U 3V总 = =15ΩI3 0.2A
待测电阻的阻值为
Rx R总 -R2=15Ω-6Ω=9Ω
③[4]这待测电阻两端的电压为 U0，电源电压为 U，则滑动变阻器两端的电压为
U滑 U -U0
待测电阻与滑动变阻器的电阻之比为
U0 U IR R 0 = x = x
U滑 U -U0 IR滑 R滑
则待测电阻为
U R
R = 0 滑x U -U0
电源电压变小，故待测电阻偏大。
④[5][6]用等效替代的方法测量电阻，连接图甲电路，闭合开关，移动 M 使电流表的示数为 0.20A，记下 M
的位置 A；把 Rx 接入电路，闭合开关，移动 M 使电流表示数为 0.2A，记下 M 的位置 B，电源电压一定，
电流相同，故两次实验的总电阻相同，用刻度尺量出 AB 间距离为 Lcm，则待测电阻的阻值即为 AB 间的电
阻，每 1cm，电阻为 0.5Ω，故待测电阻的阻值为 0.5L。
三、填空题
9．（2022·江苏扬州·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压 6V，R1 12W 。电压表量程为 0~15V，电
流表 A 量程为 0~3A、A1 量程为 0~0.6A，闭合开关 S，电压表的示数为___________V。当滑动变阻器的滑
片 P 向左移动时，电流表 A 的示数___________，电压表示数与电流表A1 示数的比值___________（选填“变
大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，R2 连入电路的阻值最小为___________Ω。
【答案】 6 变大 不变 2.4
【解析】[1] 由图可知，电压表测电源电压，而电源电压恒定为 6V，所以电压表示数为 6V。
[2][3] 由图可知，滑动变阻器和电阻 R1并联，电流表 A 测干路上的总电流，而 A1测通过电阻 R1的电流，
根据并联电路各支路独立工作互不影响的特点，移动滑片 P 对电流表 A1的示数没有影响，只对 A 的示数有
影响，当滑片 P 向左移动时，滑动变阻器阻值变小，通过滑动变阻器的电流要变大，所以干路上电流表 A
的示数也要增大，而电流表 A1的示数和电压表的示数将不变，所以电压表示数与电流表 A1的示数的比值
不变。
[4]根据并联电路电流的规律可知，电流表 A 的示数等于电流表 A1的示数加上通过滑动变阻器的电流，而电
流表 A 的示数即为通过电阻 R1的电流，根据公式可知通过电阻 R1的电流为
I U 6V1 0.5AR1 12Ω
保证电流表 A1安全的情况下，允许通过它的最大电流为它所能测量的最大值，即 3A ,所以通过滑动变阻器
的最大电流
Ip 3A -0.5A=2.5A
所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为
R U 6Vp 2.4ΩIp 2.5A
10．（2022·江苏苏州·中考真题）用如图所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压不变，电阻有 5Ω、10Ω、
15Ω、20Ω。连接电路闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压为了找出故障，把导线 M 的
一端从接线柱 a 移开，分别连到接线柱 b 和 c 上，发现两表指针位置均和之前一样，进一步检查发现电流
表完好，则电路的故障是___________排除故障后，将不同阻值的电阻分别接入电路，移动滑片记录的数据
如下表：
实验次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
分析表中数据，实验中电阻两端的电压为___________V，实验得出的结论是___________。
【答案】 cd 间导线断路 2 电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
【解析】[1]连接电路闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表示数接近电源电压，可
能电压表并联的部分断路，把导线 M 的一端从接线柱 a 移开，分别连到接线柱 b 和 c 上，电流表无示数，
电压表示数接近电源电压，说明 ac 之间无断路，可能 cd 间导线断路。
[2]探究电流与电阻的关系，保持电压不变，由表中数据可知，电阻两端的电压
U=IR=0.40A×5Ω=0.20A×10Ω=2V
所以实验中电阻两端的电压为 2V。
[3]由表中数据可知，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，即电阻两端的电压不变，可以得到电
压一定时，导体中的电流与其电阻值成反比。
过关检测
一、单选题
1．（2022·广东·模拟预测）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为 6V，电流表量程 0～
0.6A，电压表量程 0～3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随
温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表的示数允许变化范围是 0.1～0.25A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是 24～50Ω
D．电路的最大电功率是 2.5W
【答案】B
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
A．当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流
表示数变小；根据 U＝IR 可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故 A 错误；
C．根据 P＝UI 可得，灯的额定电流
PL额 0.625WIL 额＝U ＝ ＝0.25AL额 2.5V
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为 Imax＝0.25A，
U
由 I＝ 可得，灯泡的电阻
R
U
R L额
2.5V
L＝ I ＝ ＝10ΩL额 0.25A
电路中的总电阻
U 6V
Rmin＝ I ＝ ＝24Ωmax 0.25A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R 滑 min＝Rmin﹣RL＝24Ω﹣10Ω＝14Ω
故 C 错误；
D．该电路的最大功率：
Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W
故 D 错误；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
U 6V
Imin＝ R R ＝ ＝0.1AL 滑max 10Ω 50Ω
则电流表示数的变化范围是 0.1A～0.25A，故 B 正确。
2．（2022·福建·三模）如图所示，电源电压不变，闭合开关 S 后，滑动变阻器滑片自 a 向 b 移动的过程中
（ ）
A．电压表 V1示数变大，V2示数变大，电流表 A 的示数变大
B．电压表 V1示数不变，V2示数变大，电流表 A 的示数变小
C．电压表 V1示数不变，V2示数变小，电流表 A 的示数变大
D．电压表 V1示数变小，V2示数变大，电流表 A 的示数变小
【答案】D
【解析】如图，两电阻是串联的，当滑动变阻器滑片自 a 向 b 移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，
U
电路总电阻变大，根据 I 可知，电流变小，即电流表 A 的示数变小；电压表 V1与 R1并联，其电阻不变，R
电流变小时，根据U IR 可知，R1两端的电压变小，即电压表 V1的示数变小；电压表 V2与 R2并联，滑片
在 a 端时，接入电路的电阻为零，电压表 V2的示数也为零，当滑片向右移动时，电阻变大，根据U IR 知，
电压表 V2的示数也开始变大。
故选 D。
【点睛】解题的关键是读懂电路图，特别是图中 V1测量的是 R1的电压，不要看成是测量电源电压，是个易
错的地方，多练习，提高辨识电路图的能力。
3．（2022·安徽·三模）已知 R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为 12V 的电路中，闭合 S 则通过它
们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1：I2=3：2 U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2 U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3 U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1 U1：U2=2：3
【答案】A
【解析】分析：（1）根据电路图可知 R1和 R2并联在电路中；
（2）根据并联电路的特点与欧姆定律答题．
解答：两电阻并联在电源上，它们两端的电压相等，都等于电源电压，则它们两端的电压之比
U
U1：U
I R R 3
2 U：U═1：1，通过它们的电流之比 1 1 2I U
；
2 R1 2
R2
故选 A
【点睛】本题考查了并联电路的特点及欧姆定律的应用，是一道基础题。
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模）在右图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关 S 闭合，滑动变阻器滑
片 P 向右移动时，电流表和电压表示数的变化分别为（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变小，电压表的示数不变
D．电流表的示数变小，电压表的示数变小
【答案】C
【解析】由电路图可知，定值电阻 R1与滑动变阻器 R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，因
电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故 ABD 错误；因并联电路中各支路独立工作、
互不影响，所以，滑片移动时通过 R1的电流不变，滑动变阻器滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，
U
由 I= 可得，通过 R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，R
即电流表的示数变小。
故选 C。
二、填空题
5．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，甲为亮度可调的台灯，电位器是调节其亮度的装置；乙为电位器
的内部结构示意图，a、b、c 是它的三个接线柱，旋钮带动滑片转动．若顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮，
则需将_____（选填“a 和 b”、“a 和 c”或“b 和 c”）接线柱接入电路．关于电位器上电阻丝的材料，应该选用
_____（选填“铜丝”或“镍铬合金丝”）．
【答案】 b 和 c 镍铬合金线
【分析】根据顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮判断电位器阻值减小进而确定接线；相同条件下铜丝比镍铬
合金丝的阻值小。
【解析】若顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮，说明顺时针旋转旋钮时电位器阻值减小，由此说明电位器使
用右半部分，故需将 b 和 c 接线柱接入电路；相同条件下铜丝比镍铬合金丝的阻值小，应该选用镍铬合金
丝。
6．（2022·江苏镇江·模拟预测）如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水深度的装置，它由测量头和
控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为 2cm2的压敏电阻 R1，R1的电阻随水对它的压力 F
的变化而变化关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻 R0和一个最大阻值为 90Ω 的滑动变阻器 R2，电源
电压保持不变．通过电路调节，可使控制盒的功率达到最大值 Pm，科技小组通过控制盒的功率最小值和
Pm 的比值来标记水的深度．不计导线的电阻，电压表的量程为 0~3V。小组在确保电路安全的情况下，进
行如下电路操作：（ρ 水=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）
（1）R1未放入水中时，闭合 S，断开 S1，将 R2的滑片移至最上端，此时电压表示数达到最大值，R0的电
功率为 P0；求：R1未放入水中时的电阻为_______Ω；
（2）测量头放到水下深度 h1=10m 时，闭合 S，断开 S1，将 R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为 P0ˊ，
电路的总功率为 P 总，R1的电功率为 P1,已知 P0：P0ˊ=9:4，P 总：P1=6:1 ，求：此时 R0两端的电压为_______
V；
（3）测量头放到水下深度 h2=3m 时，调节电路，控制盒的最小功率与 Pm 的比值为______。
【答案】 30 2 5:18
【解析】（1）由丙图知，R1未放入水中时，压力为零，所以电阻为 30Ω；
滑片在最上端时，R1与 R0串联，此时电压表达到最大值，即 R0消耗的电功率为：
U 2 3VP
2
0
0 ；
R0 R0
（2）根据 P0：P0ˊ=9:4 可得：
3V 2
3V 2R0 9 9 ，即 ，
U 2 20 ' 4 U0 ' 4
R0
解得：此时 R0两端的电压为：U0 ' 2V；
10m 深时，压敏电阻受到的压力为：
F10m pS rghS 1.0 10
3 kg/m3 10N/kg 10m 2 10-4 m2 20N
根据图像知，此时 R1的阻值为 10Ω。
根据 P 总：P1=6:1，根据P I 2R 可得：
I 2R 2总 6I R1，
解得：
R总 6R1 6 10Ω=60Ω；
前后两次电流比为：
3V
R0 3
2V ，2
R0
根据 I
U
得：
R
3 U U 2
R ，总 R0 30Ω
将R总 60Ω 代入解得：
R0 10Ω ；
10m 深时，R0两端的电压为 2V，所以电流为：
I U0 ' 2V10m =0.2AR ，0 10Ω
则电源电压为：
U I10mR总=0.2A 60Ω=12V；
（3）根据题意：电源电压保持不变．通过电路调节，可使控制盒的功率达到最大值 Pm，结合电压表的量
程可知，电压表为 3V 时，控制盒的功率最大为：
P 3Vm UI最大=12V =3.6W ；10Ω
测量头放到水下深度 h2=3m 时，受到压力为：
F3m p 'S rgh 'S 1.0 10
3 kg/m3 10N/kg 3m 2 10-4 m2 6N
根据图像知，此时压敏电阻 R1又为 20Ω；
要使控制盒的功率最小，则控制盒电阻应最大，即 R0与 R2的电阻之和最大为：
R =10Ω+90Ω=100Ω
盒最大 ，
根据P I 2R 得控制盒的最小功率为：
2
P I 2
R= U R 12V
2
÷÷ ÷ 100Ω=1W盒最小 ；
è R R
盒最大
盒最大 1 è100Ω+20Ω
所以控制盒的最小功率与 Pm的比值为：
P
盒最小 1W 5
Pm 3.6W 18
。
7．（2022·山东聊城·三模）如图所示，灯泡 L1、L2分别标有“ 2.5V 0.5A ”和“ 3V 0.5A ”字样（灯丝电阻不
变），R 5W ，电源电压恒定。若 S、S1、S2均闭合，L2刚好正常发光，电流表读数为 I1，则电源电压为
___________V；若只闭合 S，电流表读数为 I2 ，则 I1 : I2 ___________。
【答案】 3 2∶1
【解析】[1]若 S、S1、S2均闭合，灯泡 L2和 R 并联，电流表测量通过 R 的电流，L2刚好正常发光，灯泡
L2两端的电压等于额定电压，电源电压是 3V。
[2]若 S、S1、S2均闭合，电流表的示数
I U 3V1 0.6A R 5W
若只闭合 S，灯泡 L1和 R 串联，灯泡 L1的电阻
R U1 2.5V1 =5WI1 0.5A
电流表的示数
I U 3V2 =0.3AR1 R 5W+5W
I1∶I2=0.6A∶0.3A=2∶1
8．（2022·江苏苏州·三模）如图所示电路，电源电压恒定为 3V，R2=10Ω，当 S1闭合，S2、S3断开，电流表
示数为 0.6A，R1阻值为_____Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为_____ V；S1、S3闭合，S2断开，电
流表示数为_____ A．
【答案】 5 2 0.6
【解析】第一空．由电路图知，当 S1闭合，S2、S3断开时，只有 R1 连入电路中，电流表测 R1 的电流，由
I U 可得 R1 阻值为：
R
R U 3V1 = = 5Ω；I 0.6A
第二空．由电路图知，当 S2闭合，S1、S3断开时，R1 与 R2 串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻 R2
两端的电压，由串联电路电阻特点知：R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω，则电流表示数：
I U = 3V =0.2A
R 15Ω
电阻 R2 两端的电压：U2=I'R2=0.2A×10Ω=2V；即电压表示数为 2V；
第三空．由电路图知，当 S1、S3闭合，S2断开时，R1 与 R2 并联，电流表测 R1 的电流，由并联电路电压特
点知：U=U1=U2=3V，
U 3V
R1 的电流： I1 =0.6AR1 5Ω
三、实验题
9．（2022·河北承德·一模）东东同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计了如下的
电学实验．
(1)探究导体中电流与导体电阻的关系．选用的定值电阻的阻止分别是 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．
①按照甲图所示的电路图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大
( )
②闭合开关后，东东发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是 _____ ．
③东东排除故障后，把 5Ω 的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示，
其示数为 _____ A．
④断开开关 S，把 5Ω 的电阻换成 10Ω 的电阻，再次闭合开关后，滑片应向 ______ 填“左”或“右”)端移动．
⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 _____ ．
(2)东东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了如图丁所示的电路图 (R0阻值已知)，来测量未
知电阻 Rx的阻值．
①闭合 S、S1，断开 S2，适当调节滑片的位置，电压表示数为 U1．
②闭合 S、S2，断开 S1，滑动变阻器滑片的位置保持不变，电压表示数为 U2．
③未知电阻的阻值 Rx＝ _____ (用字母表示)．
【答案】 电阻断路（或电流表短路） 0.4； 右 6.25Ω﹣25Ω
U1 -U2 R
U 02
【解析】(1)①[1]滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入
电路中，如下所示：
②[2]闭合开关后，东东发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是电阻断路（或电流
表短路）；
③[3]东东排除故障后，把 5Ω 的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，由图丙知道，电流表选
用小量程，分度值为 0.02A，其示数为 0.2A；
④[4]由串联分压原理知道，将定值电阻由 5Ω 改接成 10Ω 的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电
流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，由串联电路电压的规律知道，应增大
滑动变阻器分得的电压，即应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以，滑片应向右端移动；
⑤[5]当电阻 5Ω 的电阻接入电路，最大电流为 0.4A，由串联电阻的规律和欧姆定律知道，变阻器连入电路
的最小电阻是：
R = U R 4.5V滑小 - 1 - 5Ω 6.25ΩI1 0.4A
；
根据串联电路的规律及分压强原理知道：
U -UV R 滑大
UV R
,
4
即
4.5V - 2V R
滑大
2V 20Ω
解得：R 滑大＝25Ω；即在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 6.25Ω﹣25Ω；
(2)[6]在步骤①中，电压表测待测电阻和定值电阻的总电压，在步骤②中，电压表定值电阻的总电压，因
此时各电阻的大小和电压不变，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为 U1﹣U2，由分压原理知道：
U1 -U2 R x
U ，2 R0
所以，未知电阻的阻值是：
R U1 -U 2x RU 0 ．2
10．（2022·北京市第三十五中学三模）小圆想探究通过导体的电流与导体的电阻之间的关系，他利用干电池、
电流表、电压表、多个阻值不同且已知的定值电阻、开关及导线，设计了如图所示的电路。实验中，他将
定值电阻 R 接入电路中，读出相应的电流表的示数并观察电压表的示数，记录实验数据。将 R 换为不同阻
值的另一个电阻后，小圆观察到电压表的示数增大了。小圆意识到自己的实验设计不能实现探究目的。
（1）请你写出小圆的实验设计不能实现探究目的的原因：___________；
（2）请你画出能够实现探究目的的电路图（可以添加适当的实验器材）___________；
（3）依据你设计的电路图，针对小圆不能实现探究目的的原因，写出操作的方法___________。
【答案】 不能控制电阻两端的电压相同 见解析
【解析】（1）探究通过导体的电流与导体的电阻之间的关系时，需控制电阻两端的电压不变，电路中没有
滑动变阻器，由于电源有电阻，当换用不同的电阻时，根据分压原理，电压表示数发生了变化，不能控制
电阻两端的电压不同，因此不能实现探究目的。
（2）在上述给出的器材中再加上滑动变阻器，电路图如图
（3）探究通过导体的电流与导体的电阻之间的关系时，应控制电阻两端电压保持不变，将定值电阻 R 接入
电路中，调节滑动变阻器的值到合适的位置，读出相应的电流表的示数 I 并观察电压表的示数 U，记录实验
数据。故断开开关，更换定值电阻 R，闭合开关后，应调节滑动变阻器的滑片使电压表示数仍为 U 保持不
变，读出此时电流表的示数 I，并把 R、I 记录在数据表格中。
四、计算题
11．（2022·海南·三模）如图甲是定值电阻 R0和有“6V 6W”灯泡 L 的信息图象，将它们接入图乙所示的电路，
其中电源电压不变，滑动变阻器 R 最大阻值为 8Ω，当只闭合开关 S、S1，滑片 P 位于 R 最右端时，灯泡 L
的实际功率为 lW，求：
(1)R0的阻值；
(2)灯泡正常发光 100s，电流通过灯泡产生的热量；
(3)电源电压；
(3)电路消耗的最大电功率。
【答案】(1)10Ω；(2)600J；(3)6V；(4)9.6W
【解析】(1)根据图甲知，2V 时，通过 R0的电流为 0.2A，根据欧姆定律得 R0的电阻
R U0 2V0 =10ΩI0 0.2A
(2)灯泡正常发光 100s，电流通过灯泡产生的热量等于电流做的功，即
Q W Pt 6W 100s 600J
(3)当只闭合开关 S、S1，滑片 P 位于 R 最右端时，灯泡 L 与 R 最大值串联，灯泡 L 的实际功率为 lW，由P UI
结合图甲可得，此时
UL=2V，IL=0.5A
U
根据 I 可得滑动变阻器两端的电压
R
UR ILR 0.5A 8Ω 4V
电源电压等于灯泡 L 的电压与 R 两端的电压之和，即电源电压为
U UL UR 2V 4V 6V
(4)电源电压为 6V，当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路电阻最小，灯与 R0并联，两
端电压都为 6V，此时功率最大；灯正确工作，功率为 6W；R0的功率为
U 2 6VP
2
0 3.6WR0 10Ω
电路消耗的最大电功率
P PL P0 6W+3.6W 9.6W
答：(1)R0的阻值是 10Ω；
(2)灯泡正常发光 100s，电流通过灯泡产生的热量是 600J；
(3)电源电压是 6V；
(3)电路消耗的最大电功率是 9.6W。
【点睛】重点是欧姆定律和电功率的计算，注意熟练应用串、并联电路的电压和电流特点，都是电路的最
基本规律，另外把电路图读懂是关键，要清楚不同的开关闭合时电路的连接情况。
12．（2022·甘肃武威·一模）如图所示，电源电压恒为 12V，电阻 R1为 20Ω，当开关 S 闭合后，电压表的示
数为 8V．求：
（1）电阻 R1两端的电压；
（2）通过电阻 R2的电流．
【答案】（1）4V；（2）0.2A
【解析】（1）电压表测量电阻 R2两端的电压U2 ，则U1 U -U2 12V -8V 4V ；
